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1、经自查我局不存在应列未列单位账户、账簿的各类财政性资金,不存在套取财政性资金设立“小金库”或隐瞒、转移、私分国有资产和财政性资金等问题。3.1.3 复数的几何意义(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1在复平面内,复数zsin 2icos 2对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】sin 20,cos 20,复数z对应的点(sin 2,cos 2)在第四象限故选D.【答案】D2已知复数z(a22a)(a2a2)i对应的点在虚轴上,则()Aa2或a1Ba2,且a1Ca0Da2或a0【解析】由题意,得a22a0,得a0或a2.故选D.【答案】D3在复平面内,O为原点,向量
2、对应的复数为12i,若点A关于直线yx的对称点为点B,则向量对应的复数为()A2iB2iC12iD12i【解析】因为复数12i对应的点为A(1,2),点A关于直线yx的对称点为B(2,1),所以对应的复数为2i.【答案】B4已知复数z满足|z|22|z|30,则复数z对应点的轨迹是()A1个圆B线段C2个点D2个圆【解析】由题意知(|z|3)(|z|1)0,即|z|3或|z|1,|z|0,|z|3,复数z对应点的轨迹是1个圆【答案】A5实部为2,虚部为1的复数所对应的点位于复平面的() 【导学号:05410066】A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】由题意可得复数z2i,故在复平面
3、内对应的点为(2,1),在第二象限,故选B.【答案】B二、填空题6i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z123i,则z2_.【解析】复数z123i对应的点为(2,3),则z2对应的点为(2,3),所以z223i.【答案】23i7已知在ABC中,对应的复数分别为12i,23i,则对应的复数为_【解析】因为,对应的复数分别为12i,23i,所以(1,2),(2,3),又(2,3)(1,2)(1,5),所以对应的复数为15i.【答案】15i8已知34ixyi(x,yR),则|15i|,|xyi|,|y2i|的大小关系为_【解析】由34ixyi(x,yR),得x3,y4.而
4、|15i|,|xyi|34i|5,|y2i|42i|,5,|y2i|xyi|15i|.【答案】|y2i|xyi|15i|三、解答题9如果复数z(m2m1)(4m28m3)i(mR)对应的点在第一象限,求实数m的取值范围【解】复数z对应的点在第一象限解得m.所以实数m的取值范围为.10已知x,yR,若x22x(2yx)i和3x(y1)i是共轭复数,求复数zxyi和.【解】若两个复数abi与cdi共轭,则ac,且bd.由此可得到关于x,y的方程组解得或所以或能力提升1已知复数z对应的向量为O(O为坐标原点),O与实轴正向的夹角为120,且复数z的模为2,则复数z为()A1iB2C(1, )D1i【
5、解析】设复数z对应的点为(x,y),则x|z|cos 12021,y|z|sin 1202,复数z对应的点为(1, ),z1i.【答案】D2与x轴同方向的单位向量e1,与y轴同方向的单位向量e2,它们对应的复数分别是()Ae1对应实数1,e2对应虚数iBe1对应虚数i,e2对应虚数iCe1对应实数1,e2对应虚数iDe1对应实数1或1,e2对应虚数i或i【解析】e1(1,0),e2(0,1)【答案】A3复数z512i在复平面内对应的点到原点的距离为_. 【导学号:05410067】【解析】复数z512i在复平面内对应点Z(5,12),所以点Z与原点O的距离为|OZ|13.【答案】134已知O为坐标原点,1对应的复数为34i,2对应的复数为2ai(aR)若1与2共线,求a的值【解】因为1对应的复数为34i,2对应的复数为2ai,所以1(3,4),2(2a,1)因为1与2共线,所以存在实数k使2k1,即(2a,1)k(3,4)(3k,4k),所以所以即a的值为.经自查我局不存在违规接待、超标准接待和用公款购买赠送礼品、有价证券等问题;不存在借各种名义变相安排公务接待,或内部接待公私不分,违规公款吃喝、公款消费、