《高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3_2_1 复数的运算导学案(无答案)新人教a版选修1-2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3_2_1 复数的运算导学案(无答案)新人教a版选修1-2(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、经自查我局不存在应列未列单位账户、账簿的各类财政性资金,不存在套取财政性资金设立“小金库”或隐瞒、转移、私分国有资产和财政性资金等问题。复数的运算【学习目标】熟练掌握复数代数形式的加减运算法则,了解复数代数形式的加、减法的几何意义,注意在不同数集中运算法则的联系与区别【预习案】1.复数的几何意义是什么?2.复数z=a+bi的模为_,其共轭复数为_1. 复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di (a、b、c、dR) ,那么它们的和: (a+bi)+(c+di)=_2.复数的加法满足交换律、结合律吗?你能证明吗?3. 复数a+bi的相反数为_,两者的和为_.即_+_=_4. 复数的减法法则
2、:(a+bi)-(c+di)=_5.两个复数的和与差仍然是_.6.复数加、减法的几何意义:若复数z1,z2对应的向量不共线,则z1+z2对应的向量为:以为_的平行四边形OZ1ZZ2的对角线_所在的向量_;z1-z2对应的向量为_7.探讨:|z1-z2|的几何意义:【课中案】例1 已知z1=3+2i,z2=1-4i,计算z1+z2,z1-z2。例2 计算(2-5i)+(3+7i)-(5+4i)变式练习:已知z1=(3x+y)+(y-4x)i,z2=(4y-2x)-(5x+3y)i(),设z=z1-z2,且,求z1,z2例3 设复数z=x+yi,(x,yR),在下列条件下求动点Z(x,y)的轨迹.
3、1. |z-2|= 1 2. |z-i|+ |z+i|=4 2. 3. |z-2|= |z+4|例4 若,且|z|=1,求|z-i|的最大值例5 复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们在复平面上对应的点是一个正方形的三个顶点,求这个正方形的第四个顶点对应的复数【课后案】1.若z+3-2i=4+i,则z=( )A. 1+i B. 1+3i C.-1-i D. -1-3i2.若|z-1|=|z+1|,则复数z对应的点在( )A.实轴上 B. 虚轴上 C. 第一象限 D. 第二象限3.设向量对应的复数分别为z1,z2,z3,那么( )A. z1+z2+z3=0 B. z1-z2-
4、z3=0 C. z1-z2+z3=0 D. z1+z2-z3=04.(2x+3yi)-(3x-2yi)+(y-2xi)-3xi=_.()5.向量对应的复数是5-4i,向量对应的复数是-5+4i,且对应的复数是0,则=_6.已知|z+1-i|=1,求|z-3+4i|的最大值为_,最小值为_7.已知复数z满足z+|z|=2+8i,则复数z=_8.两个共轭复数的和是_,它们的差是_9.若z1-z2=,则a+b=_10.已知z1=-3+i,z2=5-3i对应的向量分别为,以OZ1,OZ2为邻边做平行四边形OZ1CZ2,求向量所对应的复数11.计算:(12i)+(2+3i)+(34i)+(4+5i)+(2002+2003i)+(20032004i)经自查我局不存在违规接待、超标准接待和用公款购买赠送礼品、有价证券等问题;不存在借各种名义变相安排公务接待,或内部接待公私不分,违规公款吃喝、公款消费、