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1、经自查我局不存在应列未列单位账户、账簿的各类财政性资金,不存在套取财政性资金设立“小金库”或隐瞒、转移、私分国有资产和财政性资金等问题。3.1.3复数的几何意义1理解复平面、实轴、虚轴等概念(易混点)2掌握复数的几何意义,并能适当应用(重点、易混点)3掌握复数模的定义及求模公式基础初探教材整理1复平面阅读教材P86“例1”以上内容,完成下列问题建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做_在复平面内,x轴叫做_,y轴叫做_x轴的单位是1,y轴的单位是i.实轴与虚轴的交点叫做原点,原点(0,0)对应复数0.【答案】复平面实轴虚轴教材整理2复数的几何意义阅读教材P86“例1”以上内容,完成下列问题1复数z
2、abi一一对应复平面内的点Z(a,b)2复数zabi一一对应平面向量.在复平面内,复数z1i对应的点的坐标为()A(1,i)B(1,i)C(1,1)D(1,1)【解析】复数z1i的实部为1,虚部为1,故其对应的坐标为(1,1)【答案】D教材整理3复数的模、共轭复数阅读教材P87“例2”以上部分1设abi(a,bR),则向量的长度叫做复数abi的_(或绝对值),记作|abi|,且|abi|_.2如果两个复数的实部_,而虚部_,则这两个复数叫做互为_复数复数z的共轭复数用表示【答案】1.模2.相等互为相反数共轭判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上()(2)在
3、复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数()(3)复数的模一定是正实数()【答案】(1)(2)(3)质疑手记预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1: 解惑: 疑问2: 解惑: 疑问3: 解惑: 小组合作型复数与复平面内点的关系(1)复数z12i所对应的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限(2)已知复数zx1(y1)i在复平面内的对应点位于第二象限,则点(x,y)所成的平面区域是()(3)复数z11i和z21i在复平面内的对应点关于()A实轴对称B一、三象限的角平分线对称C虚轴对称D二、四象限的角平分线对称【自主解答】(1)由复数的几何意义知z12i对应复平
4、面中的点为(1,2),而(1,2)是第二象限中的点,故选B.(2)由题意,得即故点(x,y)所成的平面区域为A项中的阴影部分(3)复数z11i在复平面内的对应点为Z1(1,)复数z21i在复平面内的对应点为Z2(1,)点Z1与Z2关于实轴对称,故选A.【答案】(1)B(2)A(3)A解答此类问题的一般思路:(1)首先确定复数的实部与虚部,从而确定复数对应点的横、纵坐标.(2)根据已知条件,确定实部与虚部满足的关系.再练一题1实数x取什么值时,复平面内表示复数zx2x6(x22x15)i的点Z:(1)位于第三象限;(2)位于第四象限;(3)位于直线xy30上【解】因为x是实数,所以x2x6,x2
5、2x15也是实数(1)当实数x满足即3x2时,点Z位于第三象限(2)当实数x满足即2x5时,点Z位于第四象限,(3)当实数x满足(x2x6)(x22x15)30,即3x60,x2时,点Z位于直线xy30上复数与平面向量的关系(1)向量对应的复数是54i,向量2对应的复数是54i,则12对应的复数是()A108iB108iC0D108i(2)复数43i与25i分别表示向量与,则向量表示的复数是_. 【导学号:05410063】【精彩点拨】(1)先写出向量,2的坐标,再求出12的坐标(2)利用,求出向量的坐标,从而确定表示的复数【自主解答】(1)因为向量对应的复数是54i,向量2对应的复数是54i
6、,所以1(5,4),2(5,4),所以12(5,4)(5,4)(0,0),所以12对应的复数是0.(2)因为复数43i与25i分别表示向量与,所以(4,3),(2,5),又(2,5)(4,3)(6,8),所以向量表示的复数是68i.【答案】(1)C(2)68i解答此类题目的一般思路是先写出向量或点的坐标,再根据向量的运算求出所求向量的坐标,从而求出向量所表示的复数再练一题2上例(2)中的条件不变,试求向量表示的复数【解】由上例(2)的解析知(6,8),(3,4),所以向量表示的复数是34i.探究共研型复数的模探究1复平面内的虚轴的单位长度是1,还是i?【提示】复平面内的虚轴上的单位长度是1,而
7、不是i.探究2若复数(a1)(a1)i(aR)在复平面内对应的点P在第四象限,则a满足什么条件?【提示】a满足即1a1.(1)已知复数z的实部为1,且|z|2,则复数z的虚部是()A B.iCiD(2)求复数z168i及z2i的模,并比较它们模的大小【精彩点拨】(1)设出复数z的虚部,由模的公式建立方程求解(2)用求模的公式直接计算【自主解答】(1)设复数z的虚部为b,|z|2,实部为1,1b24,b,选D.【答案】D(2)因为z168i,z2i,所以|z1|10,|z2|.因为10,所以|z1|z2|.1计算复数的模时,应先找出复数的实部和虚部,再利用复数模的公式进行计算2两个复数不能比较大
8、小,但它们的模可以比较大小再练一题3(1)复数zx1(y2)i(x,yR),且|z|3,则点Z(x,y)的轨迹是_(2)已知复数z3ai,且|z|4,求实数a的取值范围. 【导学号:05410064】【解析】(1)|z|3,3,即(x1)2(y2)232.故点Z(x,y)的轨迹是以(1,2)为圆心,以3为半径的圆【答案】以(1,2)为圆心,以3为半径的圆(2)z3ai(aR),|z| ,由已知得4,a27,a(, )构建体系1复数z12 017i(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】由10,2 0170得复数z12 017i(i是虚数单位)在
9、复平面上对应的点位于第二象限【答案】B2已知复数z3i,则复数的模|z|是()A5B8C6 D.【解析】|z|.【答案】D3复数zx2(3x)i在复平面内的对应点在第四象限,则实数x的取值范围是_. 【导学号:05410065】【解析】复数z在复平面内对应的点在第四象限,解得x3.【答案】(3,)4已知复数zx2yi(x,yR)的模是2,则点(x,y)的轨迹方程是_【解析】|z|2,2,(x2)2y28.【答案】(x2)2y285已知复数z满足z|z|28i,求复数z.【解】设zabi(a,bR),则|z|,代入方程得,abi28i,解得z158i.我还有这些不足:(1) (2) 我的课下提升方案:(1) (2) 经自查我局不存在违规接待、超标准接待和用公款购买赠送礼品、有价证券等问题;不存在借各种名义变相安排公务接待,或内部接待公私不分,违规公款吃喝、公款消费、