《八年级数学下册 第7章 实数 7_4 勾股定理的逆定理同步练习 (新版)青岛版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册 第7章 实数 7_4 勾股定理的逆定理同步练习 (新版)青岛版(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、经自查我局不存在应列未列单位账户、账簿的各类财政性资金,不存在套取财政性资金设立“小金库”或隐瞒、转移、私分国有资产和财政性资金等问题。7.4 勾股定理的逆定理回顾归纳1如果ABC的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,则ABC是_三角形,_=90,这个定理叫做_2一个命题成立,那么它的逆命题_成立课堂测控测试点一 勾股定理的逆定理1已知ABC的三边长a,b,c分别为6,8,10,则ABC_(填“是”或“不是”)直角三角形2ABC中,AB=7,AC=24,BC=25,则A=_3ABC的三边分别为下列各组值,其中不是直角三角形三边的是( ) Aa=41,b=40,c=9 Ba=1.2,b=1.6
2、,c=2 Ca=,b=,c= Da=,b=,c=14(分析判断题)在解答“判断由长为,2,的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中,小明是这样做的: 解:设a=,b=2,c= 因为a2+b2=()2+22=c2所以由a,b,c组成的三角形不是直角三角形,你认为小明的解答正确吗?请说明理由测试点二 逆命题与逆定理5下列各命题都成立,写出它们的逆命题,这些逆命题成立吗? (1)内错角相等,两直线平行; (2)对顶角相等; (3)全等三角形的对应角相等; (4)如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等课后测控1以下列数组为三角形的边长:(1)5,12,13;(2)10,12,13;(3)7,24,2
3、5;(4)6,8,10,其中能构成直角三角形的有( ) A4组 B3组 C2组 D1组2五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,如图,其中正确的是( ) 3下列命题中,真命题是( )A如果三角形三个角的度数比是3:4:5,那么这个三角形是直角三角形B如果直角三角形两直角边的长分别为a和b,那么斜边的长为a2+b2C若三角形三边长的比为1:2:3,则这个三角形是直角三角形D如果直角三角形两直角边分别为a和b,斜边为c,那么斜边上的高h的长为4下列命题的逆命题是真命题的是( )A若a=b,则a2=b2 B全等三角形的周长相等C若a=0,则ab=0 D有两边相
4、等的三角形是等腰三角形5ABC中,BC=n21,AC=2n,AB=n2+1(n1),则这个三角形是_6如果三角形的三边长为1.5,2,2.5,那么这个三角形最短边上的高为_7A,B,C三地的位置及两两之间的距离如图所示,则点C在点B的方位是_8如图所示,四边形ABCD中,BADA,AB=2,AD=2,CD=3,BC=5,求ADC的度数9写出下列命题的逆命题,并判断真假 (1)如果a=0,那么ab=0; (2)如果x=4,那么x2=16; (3)面积相等的三角形是全等三角形; (4)如果三角形有一个内角是钝角,则其余两个角是锐角; (5)在一个三角形中,等角对等边10如图所示,在ABC中,AB:
5、BC:CA=3:4:5,且周长为36,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,问过3秒时,BPQ的面积为多少?拓展创新3,4,532+42=525,12,1352+122=1327,24,2572+242=2529,40,4192+402=41217,b,c172+b2=c211能够成为直角三角形三边长的三个正整数,我们称之为一组勾股数,观察下列表格所给出的三个数a,b,c,abc (1)试找出它们的共同点,并证明你的结论 (2)写出当a=17时,b,c的值参考答案回顾归纳 1直角,C,勾股定理的逆定理 2不一定课堂测控
6、 1是 290 点拨:BC2=AB2+AC2 3C 点拨:计算两短边的平方和与最长边的平方比较4不正确因为2,2,且()2+()2=22,即a2+c2=b2,所以此三角形为直角三角形 5(1)两直线平行,内错角相等成立 (2)如果两个角相等,那么它们是对顶角,不成立 (3)如果两个三角形的对应角相等,则它们全等不成立 (4)如果两个实数的绝对值相等,那么它们相等,不成立课后测控 1B 点拨:有(1)(3)(4)三组 2C 3D 4D 5直角三角形 点拨:BC2+AC2=AB2 6 7正南方向 8ABAD,AB=2,AD=2, BD=4, AB=BD,ADB=30, BD2+DC2=42+32=
7、52, BD2+DC2=BC2 BDC=90,ADC=120 9(1)的逆命题是:如果ab=0,那么a=0,它是一个假命题 (2)的逆命题是:如果x2=16,那么x=4,它是一个假命题 (3)的逆命题是:全等三角形的面积相等它是一个真命题 (4)的逆命题是:如果三角形有两个内角是锐角,那么另一个内角是钝角,它是一个假命题 (5)的逆命题是:在一个三角形中,等边对等角,它是一个真命题10先求AB=9,BC=12,AC=15,由AB2+BC2=AC2可得ABC是直角三角形所以SPBQ=BPBQ=(93)6=18cm2拓展创新 11(1)以上各组数的共同点可以从以下方面分析: 以上各组数均满足a2+
8、b2=c2; 最小的数(a)是奇数,其余的两个数是连续的正整数;最小奇数的平方等于另两个连续整数的和,如32=9=4+5,52=25=12+13,72=49=24+25,92=81=40+41 由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论:设m为大于1的奇数,将m2拆分为两个连续的整数之和,即m2=n+(n+1),则m,n,n+1就构成一组简单的勾股数 证明:m2=n+(n+1)(m为大于1的奇数), m2+n2=2n+1+n2=(n+1)2, m,n,(n+1)是一组勾股数 (2)运用以上结论,当a=17时, 172=289=144+145,b=144,c=145经自查我局不存在违规接待、超标准接待和用公款购买赠送礼品、有价证券等问题;不存在借各种名义变相安排公务接待,或内部接待公私不分,违规公款吃喝、公款消费、