《八年级数学下册 第7章 实数 7_4 勾股定理的逆定理同步练习 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第7章 实数 7_4 勾股定理的逆定理同步练习 （新版）青岛版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、经自查我局不存在应列未列单位账户、账簿的各类财政性资金，不存在套取财政性资金设立“小金库”或隐瞒、转移、私分国有资产和财政性资金等问题。7.4 勾股定理的逆定理回顾归纳1如果ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，则ABC是_三角形，_=90，这个定理叫做_2一个命题成立，那么它的逆命题_成立课堂测控测试点一 勾股定理的逆定理1已知ABC的三边长a，b，c分别为6，8，10，则ABC_（填“是”或“不是”）直角三角形2ABC中，AB=7，AC=24，BC=25，则A=_3ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（ ） Aa=41，b=40，c=9 Ba=1.2，b=1.6
2、，c=2 Ca=，b=，c= Da=，b=，c=14（分析判断题）在解答“判断由长为，2，的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的： 解：设a=，b=2，c= 因为a2+b2=（）2+22=c2所以由a，b，c组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由测试点二 逆命题与逆定理5下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？ （1）内错角相等，两直线平行； （2）对顶角相等； （3）全等三角形的对应角相等； （4）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等课后测控1以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，2
3、5；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（ ） A4组 B3组 C2组 D1组2五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ） 3下列命题中，真命题是（ ）A如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形B如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2C若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形D如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为4下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A若a=b，则a2=b2 B全等三角形的周长相等C若a=0，则ab=0 D有两边相
4、等的三角形是等腰三角形5ABC中，BC=n21，AC=2n，AB=n2+1（n1），则这个三角形是_6如果三角形的三边长为1.5，2，2.5，那么这个三角形最短边上的高为_7A，B，C三地的位置及两两之间的距离如图所示，则点C在点B的方位是_8如图所示，四边形ABCD中，BADA，AB=2，AD=2，CD=3，BC=5，求ADC的度数9写出下列命题的逆命题，并判断真假 （1）如果a=0，那么ab=0； （2）如果x=4，那么x2=16； （3）面积相等的三角形是全等三角形； （4）如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角； （5）在一个三角形中，等角对等边10如图所示，在ABC中，AB：
5、BC：CA=3：4：5，且周长为36，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问过3秒时，BPQ的面积为多少？拓展创新3，4，532+42=525，12，1352+122=1327，24，2572+242=2529，40，4192+402=41217，b，c172+b2=c211能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，abc （1）试找出它们的共同点，并证明你的结论 （2）写出当a=17时，b，c的值参考答案回顾归纳 1直角，C，勾股定理的逆定理 2不一定课堂测控
6、 1是 290 点拨：BC2=AB2+AC2 3C 点拨：计算两短边的平方和与最长边的平方比较4不正确因为2，2，且（）2+（）2=22，即a2+c2=b2，所以此三角形为直角三角形 5（1）两直线平行，内错角相等成立 （2）如果两个角相等，那么它们是对顶角，不成立 （3）如果两个三角形的对应角相等，则它们全等不成立 （4）如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等，不成立课后测控 1B 点拨：有（1）（3）（4）三组 2C 3D 4D 5直角三角形 点拨：BC2+AC2=AB2 6 7正南方向 8ABAD，AB=2，AD=2， BD=4， AB=BD，ADB=30， BD2+DC2=42+32=
7、52， BD2+DC2=BC2 BDC=90，ADC=120 9（1）的逆命题是：如果ab=0，那么a=0，它是一个假命题 （2）的逆命题是：如果x2=16，那么x=4，它是一个假命题 （3）的逆命题是：全等三角形的面积相等它是一个真命题 （4）的逆命题是：如果三角形有两个内角是锐角，那么另一个内角是钝角，它是一个假命题 （5）的逆命题是：在一个三角形中，等边对等角，它是一个真命题10先求AB=9，BC=12，AC=15，由AB2+BC2=AC2可得ABC是直角三角形所以SPBQ=BPBQ=（93）6=18cm2拓展创新 11（1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析： 以上各组数均满足a2+
8、b2=c2； 最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，如32=9=4+5，52=25=12+13，72=49=24+25，92=81=40+41 由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论：设m为大于1的奇数，将m2拆分为两个连续的整数之和，即m2=n+（n+1），则m，n，n+1就构成一组简单的勾股数 证明：m2=n+（n+1）（m为大于1的奇数）， m2+n2=2n+1+n2=（n+1）2， m，n，（n+1）是一组勾股数 （2）运用以上结论，当a=17时， 172=289=144+145，b=144，c=145经自查我局不存在违规接待、超标准接待和用公款购买赠送礼品、有价证券等问题;不存在借各种名义变相安排公务接待，或内部接待公私不分，违规公款吃喝、公款消费、
