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1、2017/11/21,1,第十五章 数字电路的基础知识,2017/11/21,2,模拟信号：时间上连续：任意时刻有一个相对的值。数值上连续：可以是在一定范围内的任意值。例如：电压、电流、温度、声音等。真实的世界是模拟的。缺点：很难度量； 容易受噪声的干扰； 难以保存。优点：用精确的值表示事物。,模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。三极管工作在线性放大区。,概 述,2017/11/21,3,数字信号： 时间上离散：只在某些时刻有定义。 数值上离散：变量只能是有限集合的一个值，常用0、1二进制数表示(二值数字逻辑)。 例如：事件的真与假、开关的通与断、电压的高与低。,数字信号在电路中常表现为突变的
2、电压或电流。,2017/11/21,4,有两种逻辑体制： 正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。 负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。,正逻辑与负逻辑：,数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑0）。,如果采用正逻辑，左上图所示的数字电压信号就成为右下图所示逻辑信号。,2017/11/21,5,数字化时代：音乐：CD、MP3电影：MPEG、RM、DVD数字电视数字照相机数字摄影机手机,数字电路：处理和传输数字信号的电路。三极管工作在开关状态，即饱和区或截止区。,2017/11/21,6,会议电视,数字移动蜂窝电话,家庭信息中心
3、,虚拟教育,数字相机,自动驾驶汽车,视觉感应器,数据存储与处理,返回,2017/11/21,7,15-1 数和数制,一、 十进制,数字符号（系数）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数规则：逢十进一基数：10权：10的幂,例：（1999）10 =（1103+9102+9101+9100）10,数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。计数制（简称数制）：多位数码中每一位的构成方法，以及从低位到高位的进制规则。,2017/11/21,8,二、二进制,数字符号：0、1计数规则：逢二进一基数：2权：2的幂,一般形式为： （N）2 =（bn-1bn-2b 1b0）2 = (bn-12
4、n-1bn-22n-2b121b020)10,例：（1011101）2 = （126+025+124+123+122+021+120）10 =（64+0+16+8+4+0+1）10 =（93）10,数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！,2017/11/21,9,三、八进制,数字符号：07计数规则：逢八进一基数：8权：8的幂,例：（127）8=（182+281+780）10 =（64+16+7）10 =（87）10,2017/11/21,10,四、 十六进制,数字符号：09、A、B、C、D、E、F计数规则：逢十六进一基数：16权：16的幂,例：（5D）16=（5161+13160）10 =
5、（80+13）10 =（93）10,2017/11/21,11,五、 数制转换,1、十进制数转换成二进制 整数部分的转换：除2取余法。,例：求（217）10 =（）2 解： 2217 余1 b0 2108 余0 b1 254 余0 b2 227 余1 b3 213 余1 b4 26 余0 b5 23 余1 b6 21 余1 b7 0,（217）10 =（11011001）2,2017/11/21,12,例：求（0.3125）10 =（ ）2 解： 0.3125 2 = 0.625 整数为0 b- 1 0.625 2 = 1.25 整数为1 b- 2 0.25 2 = 0. 5 整数为0 b-
6、3 0. 5 2 = 1.0 整数为1 b- 4,说明：有时可能小数部分无法得到0的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。,小数部分的转换：乘2取整法。,（0.3125）10 =（0.0101）2,2017/11/21,13,2、二进制与八进制、十六进制之间的转换,（1）二进制与八进制之间的转换 三位二进制数对应一位八进制数。,（101011100101）2 =（101，011，100，101）2=（5345）8,（6574）8 =（110，101，111，100）2=（110101111100）2,2017/11/21,14,（2）二进制与十六进制之间的转换,例如：（9A7E）16
7、=（1001 1010 0111 1110）2 =（1001101001111110）2,四位二进制数对应一位十六进制数。,（10111010110）2 =（0101 1101 0110）2 =（5D6）16,六、 二进制码,二进制代码：具有特定意义的二进制数码。编码：代码的编制过程。,BCD码：用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法。,二十进制编码（BCD码）,2017/11/21,16,二进制数,自然码,8421码,2421码,5421码,余三码,2017/11/21,17,（1）8421码,选取00001001表示十进制数09。按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。是有权
8、码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，故称为8421码。10101111等六种状态是不用的，称为禁用码。,例：（1985）10 =（0001 1001 1000 0101）8421BCD,2017/11/21,18,（2）5421码,（3）余3码,选取00000100和10001100这十种状态。01010111和11011111等六种状态为禁用码。是有权码，从高位到低位的权值依次为5、4、2、1。,选取00111100这十种状态。 与8421码相比，对应相同十进制数均要多3（0011），故称余3码,即是8421BCD码的每个码组分别加上0011形成的。其中的0和9，1和8，2和7，3和6
9、，4和5，各对码组相加均为1111，具有这种特性的代码称为自补代码。,2017/11/21,19,一、基本概念,1、逻辑代数,用类似普通代数形式研究逻辑代数是英国数学家布尔（G. Boole）最早提出，所以也称为布尔代数。又因为布尔代数中的常量、变量都只有“真”（True）和“假”（False）两种取值，所以也称为二值代数。,描述和研究客观世界中事物间逻辑关系的数学，它把事物间逻辑关系简化为符号间的数学运算。,15-2 基本逻辑关系及其表示方法,2017/11/21,20,2、逻辑状态 复杂的事物在一定条件下，它的某些性质只表现为两种互不相容的状态，如开与关、是与非、真与假、有与无等。两种状态
10、必然出现一种且某一时刻只能出现一种。一种状态是另一种状态的反状态。因此可以用符号0和1分别表示这两种状态（称为逻辑状态）。这里的1和0不表示数值，只表示状态，通常称为0状态和1状态,0状态表示逻辑条件的假或无效,1状态表示逻辑条件的真或有效,2017/11/21,21,3、逻辑变量（即：未定的逻辑状态） 一般用英文大写字母A，B， C， 表示。例如，“开关A闭合着”，“电灯F亮着”， “开关D打开着”等均为逻辑变量，可分别将其记作A，F，D； “开关B不太灵活”， “电灯L价格很贵”等均不是逻辑变量。,4、逻辑值（逻辑常量） 逻辑变量的取值，简称逻辑值，也叫逻辑常量。通常用“1”表示“真”，用
11、“0”表示“假”，或者相反。虽然“1”和“0”叫逻辑值或逻辑常量，但是它们没有“大小”的含义，也无数量的概念。 ,2017/11/21,22,5、逻辑电平,忽略了电平物理量值的实际含义，而只识别高低的概念，通常用高电平代表逻辑1，低电平代表逻辑0。,2017/11/21,23,二、三种基本逻辑关系（运算）,1、“与”逻辑运算（逻辑乘）,与逻辑：决定事件发生的各种条件中，所有条件都具备，事件才会发生（成立）。,规定: 开关合为逻辑“1” 开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑“0”,2017/11/21,24,真值表：,真值表特点: 有0 则0, 全1则1,规定: 开关合为逻辑“1”
12、开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑“0”,与运算真值表,2017/11/21,25,逻辑式：F=AB,逻辑乘法逻辑与,与逻辑（逻辑乘法）运算规则：,00=0 01=0 10=0 11=1 0A=0 1A=A AA=A,实现“与运算”的电路称为与门（AND gate），其逻辑符号如下图所示， 其中图(a)是我国常用的传统符号，图(b)为国外流行符号，图(c)为国家标准符号。,2017/11/21,26,2、 “或”逻辑运算（逻辑加）,或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一个或一个以上的条件具备，事件就会发生（成立）。,规定: 开关合为逻辑“1” 开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑“1”
13、灯灭为逻辑“0”,2017/11/21,27,真值表：,或运算真值表,真值表特点: 有1 则1, 全0则0,逻辑式：F=A+B,逻辑加法逻辑或,2017/11/21,28,或逻辑（逻辑加）的运算规则为： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 0+A=A 1+A=1 A+A=A,2017/11/21,29,或门的逻辑符号,实现“或运算”的电路称为或门， 其逻辑符号如图所示,2017/11/21,30,3、 “非”逻辑运算（逻辑反）,“非”逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发生。,规定: 开关合为逻辑“1” 开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑“0”,2017/11/21,31,逻辑符号：,逻辑非逻辑反,真值表特点: 1则0, 0则1。,逻辑式：,运算规则：,2017/11/21,32,实现“非运算”的电路称为非门， 其逻辑符号如图所示：,
