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1、基础物理实验研究性报告迈克尔逊干涉Michelson interferometer 第一作者： 学号： 院系：摘要：迈克尔逊干涉仪是一种典型的用分振幅法产生双光束以实现干涉的精密光学仪器，利用该仪器可以精确地测量单色光的波长。实验书上所显示的调节方法仅至于仔细调节的两个微调拉簧，直至眼睛上下，左右晃动时，干涉条纹中心无吞吐。但至此仅仅局限于两反射镜垂直，而笔者试图调整干涉仪至使移动反射镜与移动方向垂直，并且比较有无此调整后实验的不确定度差异。关键词：分振幅法；迈克尔逊干涉；波长；自准直原理；对比误差分析；一、实验目的1. 了解迈克尔逊干涉仪的结构和调整方法；2. 观察等倾干涉现象；3. 测量氦
2、氖激光波长。4、探究干涉仪与反射镜移动方向不垂直带来的影响二、实验原理1、迈克尔逊干涉仪的原理 G1.和G2.是两块平行放置的平行玻璃板，它们的折射率和厚度完全相同。G1.的背面镀有半反射膜，称作.分光板。G2.称作补偿板。M1.和M2.是两块平面反射镜，它们装在与G1.成45角的彼此互相垂直的两臂上。M2固定不动，M1可沿臂轴方向平移。由扩展光源S发出的光束，经分光板分成两部分，它们分别近于垂直地入射在平面反射镜M1和M2上。经M1反射的光回到分光板后一部分透过分光板沿E的方向传播，而经M2反射的光回到分光板后则是一部分被反射在E方向。由于两者是相干的，在E处可观察到相干条纹。光束自M1和M
3、2上的反射相当于自距离为d的M1和M2上的反射，其中M2是平面镜M2为分光板所成的虚像。因此，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉与厚度为d、没有多次反射的空气平行平面板所产生的干涉完全一样。经M1反射的光三次穿过分光板，而经M2反射的光只通过分光板一次，补偿板就是为消除这种不对称性而设置的。双光束在观察平面处的光程差由下式给定：2dcosi式中：d是M1和M2之间的距离，i是光源S在M1上的入射角。但书本中的上述描述并没有考虑到M1与导轨是否垂直的问题，而这实际上是会带来测量误差的。分析如下：反射镜 M1 与反射镜 M2 的反射像 M2 相互平行且垂直 Y 轴。 通常通过测量反射镜 M1 沿 Y 轴移
4、动的距离 d 及对应的冒出或陷入干涉条纹的个数 n 来测量入射光波的波长。 这两者满足如下关系式:2d = n其中 为入射光波的波长。如果反射镜 M1 与反射镜 M2 的反射像 M2 相互平行但与 X 轴成 角,那么这两者满足如下关系式:2dcos = n根据方程式,显然在不考虑其它误差的情况下测量得到的波长值偏大。 现考虑如何消除该误差：现试图让平面镜与导轨垂直，可以借助于虚像与实像连线垂直于平面镜的特性,即自准直原理。分别在平面镜上与导轨上设置参照物，调整使参照物的两个实像与虚像共线。调整思路如下：1.粗调. 初调反射镜 M1 与 M2 相互垂直且反射镜 M1 与其移动方向垂直后。2.将一
5、弯折的笔芯固定在反射镜 M1 上，让笔芯的尖端靠近平面镜中心。3.在移动导轨上固定另一根笔芯，让该笔芯的尖端与另一个笔芯的尖端靠在一起。4.移动反射镜 M1 ,使两根针间距较大。5.通过分束板 G1 观察,同时调节反射镜 M1 背后的螺丝,直到四笔尖( 两笔尖和其在反射镜 M1 的像) 在同一直线上,那么反射镜 M1 与其移动方向就垂直了。三、实验仪器迈克尔逊干涉仪、氦氖激光器、小孔、扩束镜、毛玻璃。胶带，弯折的笔芯。四、实验内容1、迈克尔逊干涉仪的调整 粗略调节激光器，使激光束水平地入射到，反射镜中部并且大致垂直于仪器导轨。先将，背面的3个螺钉以及的2个微调拉簧均拧成半紧半松，然后上下移动，
6、左右旋转激光器并调节激光管俯仰，使激光束入射到，反射镜的中心，并使由，反射回来的光点回到激器光束输出镜面的中点附近。 调节，互相垂直。方法：在光源前放置一小孔，让激光束通过小孔入射到，上，根据反射光点的位置对激光束方位做进一步细调。在此基础上调整，背面的3个方位螺丝钉，使最亮的光斑与小孔重合。，这时，基本垂直。2、 调整反射镜子M1与导轨垂直。 将一弯折的笔芯用胶带固定在反射镜 M1 上，让笔芯的尖端靠近平面镜中心，注意不能让任何东西触碰反射镜的光学镜面。在移动导轨上用胶带固定另一根笔芯，让该笔芯的尖端与另一个笔芯的尖端靠在一起，注意不能接触导轨上的螺纹。移动反射镜 M1 ,使两根针间距增大，
7、同时保证笔芯的弯折角度不变。通过分束板 G1 观察。转动粗调旋钮使M1 前后移动,同时调节反射镜 M1 背后的螺丝,直到四笔尖( 两笔尖和其在反射镜 M1 的像) 在同一直线上,那么反射镜 M1 与其移动方向就垂直了。（因为手机焦距问题难以清晰显示）此后不再变动M1 ，所有调节仅在M2上变动。2、干涉条纹的观察与测量 将激光束用扩束镜扩束，以获得点光源。这时毛玻璃观察屏上应该出现条纹。 调节镜下方微调拉簧，使毛玻璃上产生圆环状非定域干涉条纹。这时，的垂直程度进一步提高。 将另一小块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间，以便获得面光源。放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节的两个微调拉簧，
8、直至眼睛上下、左右晃动时，各干涉环的大小不变，即干涉环的中心没有吞吐，只是圆环整体随眼睛一起平动。此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明与严格垂直。 移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。改变 值，使条纹内扩或外缩，利用式=2/N ，测出激光的波长。要求圆环中心每吞(或吐)100个条纹，即明暗交替变化100次记下一个，连续测10个值。注意： 测量时应沿手轮顺时针旋转方向进行； 测量前必须严格消除空程误差。通常使手轮顺逆时针前进至条纹出现吞吐后，再继续顺逆时旋微动轮20圈以上。五、数据处理原始数据记录1. 未校准M1与导轨平行i1234550.0300550.06170
9、50.0933050.1250550.15680i67891050.1884550.2202550.2518950.2835850.315362. 校准M1与导轨平行i1234552.2124752.2449852.2788852.3075752.33935i67891052.3716552.4028552.4345952.4668152.498992、 用差分法处理数据1未校准M1与导轨平行i123450.158400.158550.158590.158530.158565/mm0.158526/mm0.0317052方差s21.08610-7由波长计算公式得：=634.104nm (其中N
10、=100)2.校准M1与导轨平行i123450.159180.157870.155710.159240.159645/mm 0.158328/mm0.0316656方差s25.2693510-7由波长计算公式得：=633.312nm (其中N=100)3、 不确定度计算 迈克尔逊干涉仪上主尺的分度为1mm,粗动轮0.01mm,微动轮0.0001mm,仪器的误差限为0.00005mm。1未校准M1与导轨平行对直接测量量5： 就间接测量量： 故的不确定度合成为： 条纹连续读数的最大判断误差不超过，由 得 ： 所以：2校准M1与导轨平行的a类不确定度: 的b类不确定度:故的不确定度合成为： 条纹连续
11、读数的最大判断误差不超过，由 则：4、 最终结果表示1.未校准M1与导轨垂直 2. 校准M1与导轨垂直5、 相对误差计算1.未校准M1与导轨垂直 ，故相对误差：2.校准M1与导轨垂直 ，故相对误差： 6、 实验误差分析【甲】：导轨与镜面不垂直的误差之外的误差 对迈克尔逊干涉实验，我感到误差的来源是多方面的，迈克尔逊干涉仪较易受到多方面的影响，尤其是计数吞吐条纹时。试验中，除了导轨与镜面不垂直的误差之外，误差大致还有以下几种来源：1、空程误差 当空程误差没有完全消除时，转动微动手轮，条纹未变化，但是数据依旧记录下来，这会导致偏大，由可知，也会偏大。提供的解决方法：在测量时，始终连续地沿一个方向转
12、动微调手轮，直至条纹随微调手轮的转动而变化，从而消除空程误差，保证实验精度。2、条纹计数不准一方面，由于为了使计数较为准确，计数前会将调节装置至屏上条纹条数较少，而此时条纹会较粗，故每一百条条纹计数时，计数起始点和终点判断不准确，这使得条纹计数不准（虽然相比于细密条纹，疏粗条纹较为准确，但是还存在误差），假如连续计数不发生错误，最大判断误差不会超过 ，此即的误差。 另一方面，迈克尔逊干涉仪实验易受到振动、眨眼、眼花缭乱的影响而产生未定的随机误差。在做实验计数条纹吞入或吐出条数时，如果有相邻或相对实验桌做实验的同学碰撞实验桌而引起自己实验桌的晃动，或者有其他同学按压自己实验桌面，都会使迈克尔逊干
13、涉仪发生震动，发生干涉条纹迅速的吞吐，这会导致无法准确的计数吞吐条纹。而同学大声说话时也有可能影响到脑海中的计数。此时忽略因桌面的震动造成的吞吐条数，由于,此时测出的改变量为100，小于实际的改变量，因此测出的大于实际的值（实验测量结果也大于标准值）。此外，观察时，眼睛容易疲劳，很可能会存在过失误差。解决方法：我从课外了解到，在精确的实验中，常使用光栅，由于光栅的条纹非常细而窄，在测量过程中由引起的系统误差被极大地减小了；而做实验时，应当尽量将自己的实验桌与相邻实验桌分隔开一定距离，并且计数时不宜读出声音干扰其他同学计数，不要做出一些可能导致实验桌震动的动作；在实验计数时，每当N达到100的倍
14、数时休息一会，不要过快读数，给眼睛一点休息的时间。3、与不严格垂直 在实验过程中调节装置时，如果与不是严格垂直，也就是与不是严格平行（在实际操作中由于条件所限，与严格垂直难以达成），那么所观察到的条纹将是等厚干涉条纹，则公式也不再适用，即不成立，此时若仍用该式计算光的波长将不再准确，自然也会产生细微的误差。解决方法：在实验开始调节实验装置时，严格按照实验要求操作。4、读数误差 读数时存在随机误差，除非读数错误，一般都在误差允许范围内（仪器误差限0.00005mm），而且用逐差法也会进一步减小该读数误差。5、其他还有其他方面的因素：随着实验设备所处环境的不同，测量结果也会有所差别。比如说随着环境条件的改
