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1、全省各地交警部门积极会同媒体围绕畅行中国，交警同行主题进行宣传筹备，组织走进直播间、现场连线、随警作战等活动1.1.1平均变化率教学目标：1理解平均变化率的概念；2了解平均变化率的几何意义；3会求函数在某点处附近的平均变化率教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率； 教学难点：平均变化率的概念(一)、探究新知，揭示概念教学过程设计一创设情景为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关：一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等;二、求曲线的切线;三、求已
2、知函数的最大值与最小值;四、求长度、面积、体积和重心等。导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。导数研究的问题即变化率问题：研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度(二)、探究新知，揭示概念实例一：气温的变化问题现有南京市某年3月18日-4月20日每天气温最高温度统计图：（注： 3月18日为第一天）1、你从图中获得了哪些信息？2 、在“4月18日到20日”，该地市民普遍感觉“气温骤增”，而在“3月18日到4月18日”却没有这样的感觉，这是什么原因呢?3、 怎样从数学的角度描述“气温变化的快慢程度”呢？师生讨论，教师板书总结：分析：这一问题
3、中，存在两个变量“时间”和“气温”，当时间从1到32，气温从3.5oC增加到18.6oC，气温平均变化 当时间从32到34，气温从18.6oC增加到33.4oC，气温平均变化因为7.40.5, 所以，从32日到34日，气温变化的更快一些。【教师过渡】:“ 表示时间从“3月18日到4月18日”时，气温的平均变化率。提出问题：先说一说“平均”的含义，再说一说你对 “气温平均变化率”的理解。实例二：气球的平均膨胀率问题。【提出问题】：回忆吹气球的过程，随着气球内空气容量的增加，气球半径增长的快慢相同吗? 学生思考回答。 假设每次吹入气球内的空气容量是相等的，如何从数学的角度解释“随着气球内空气容量的
4、增加，气球半径增长的越来越慢”这一现象呢？思考：1、 这一问题与“气温的变化问题”有哪些相同的地方？你打算怎样做呢？2、如何从数学的角度解释“随着气球内空气容量的增加，气球半径增长的越来越慢”这一现象呢？先独立思考，再在小组内交流你的想法。学生讨论，小组交流，教师巡视。学生充分讨论后，指名不同学生上台演示交流。【教师过渡】:“在小组交流中，同学们采用了不同的方法解决这一问题，一部分从图形的角度入手，另一部分通过计算进行具体的量化，下面我们借助Excel的自动计算功能与插入图表功能来研究这一问题。”（1）、观察表格，你发现了什么？（教师操作，Excel演示）（2）、观察图象，你发现了什么？（教师
5、操作，Excel演示）3、当空气容量从V1增到加V2时，气球的平均膨胀率是多少？讨论得出： 实例三：高台跳水运动【学生思考】： 在高台跳水运动中，t s时运动员相对于水面的高度是h(t)= -4.9t2+6.5t+10 。1、运动员在每段时间内的速度是匀速的吗？2、分别计算运动员在0t0.5，1t2这两段时间里的平均速度。 3、当时间从t1到t2时，运动员的平均速度是多少？（三）、分析归纳，抽象概括【教学活动】：针对下面三个实例，教师引出问题：“我们通过观察图象得出了气温的平均变化率、通过分析表格，得出气球的平均膨胀率、通过分析解析式，得到了运动员的平均速度”。（幻灯出示）1、 实例一:在气温
6、的变化问题中，当时间从t1到t2时,气温的平均变化率=2、实例二: 在气球的半径变化问题中，当体积从V1增加到V2时，气球的平均膨胀率=2、 实例三：在高台跳水问题中，当时间从t1到t2时，运动员的平均速度= 【学生思考】 ：1. 上述三个问题，有什么共同特征?2. 你能归纳出分析此类问题的一般方法吗？3. 下图中函数从x1到x2的平均变化率怎样计算？4. 说一说求函数“平均变化率”的步骤是什么？5. 这个式子还表示什么?由此你认为平均变化率的几何意义是什么? 讨论得出：1上述问题中的变化率可用式子 表示, 称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率2若设, (这里看作是对于x1的一个“增量”可
7、用x1+代替x2,同样)3则平均变化率为（四）、知识应用，深化理解例1已知函数f(x)=的图象上的一点及临近一点,则 解：，例2求在附近的平均变化率。解：，所以所以在附近的平均变化率为四课堂练习1质点运动规律为，则在时间中相应的平均速度为 2.物体按照s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动,求在4s附近的平均变化率.3.过曲线y=f(x)=x3上两点P（1，1）和Q (1+x,1+y)作曲线的割线，求出当x=0.1时割线的斜率.五回顾总结1平均变化率的概念2函数在某点处附近的平均变化率六布置作业各地交警部门将在9月29日前通过电视、广播、交警双微平台等各类渠道，向社会公布本地国庆假期交通流量研判情况和分流绕行预案警媒携手联合开展出行安全信息和预警提示。
