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1、全省各地交警部门积极会同媒体围绕畅行中国，交警同行主题进行宣传筹备，组织走进直播间、现场连线、随警作战等活动第二章 随机变量及其分布梯度训练基础题1.口袋中装有15个球，其中红球5个白球10个，从中任取3个球，可为随机变量的是( )A.取到球的个数 B.取到红球的个数 C.取到红球和白球的个数 D.取到红球的概率2. 下列表中能成为随机变量的分布列的是( )101P0.30.40.4123P0.40.70.1A. B.101P0.30.40.3123P0.30.40.4C. D. 3.若随机变量X的密度函数为,在区间和(1，2)上取值的概率分别为p1、p2，则()A.P1P2 B.P12)=0
2、.023，则P(-22)=( )A 0.447 B 0.628 C. 0.954 D 0.9772.甲、乙二人按下列规则掷骰子：甲先掷，如果出1点，则下一次还由甲掷；否则由乙掷，以此类推.设第n次是甲掷的概率为pn，第n次是乙掷的概率为qn，则下列结论正确的是()A.pnn1(n2) B.pnpn1(n2)C.pnn1(n2) D.pnn(n2)3.已知离散型随机变量的分布列为123P则的值()A. B.1 C.2 D.34.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A. B. C. D.5. 已知随机变量的分布列为下表所示：135P0.40.1则的标
3、准差为().A.3.56B.C.3.2D.6. 100件产品中有5件次品，不放回的抽取2次，每次抽取1个.已知第1次抽出的次品，求第2次抽出的是正品的概率_.7.设随机变量的分布列为下表所示，且，则E.0123P0.10.18.一只青蛙从数轴的原点出发，当投下的硬币正面向上时，它沿数轴的正方向跳动两个单位；当投下的硬币反面向上时，它沿数轴的负方向跳动一个单位.若青蛙跳动4次停止，设停止时青蛙在数轴上对应的坐标为，则E.9.中华人民共和国道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量，单位是毫克/100毫
4、升)，当20Q80时，为酒后驾车；当Q80时，为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q140的人数计入120Q140人数之内).(1) 求此次拦查中醉酒驾车的人数；(2) 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数X的分布列和期望.10.已知从“神七”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结
5、果相互独立.假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的.若该研究所共进行四次实验，设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值. (1)求随机变量的数学期望E； (2)记“关于x的不等式的解集是实数集R为事件A，求事件A发生的概率P(A). 高考真题1.已知随机变量服从正态分布，且，则(02)( ).0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.22.在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为_.(结果用最简分数表示)3.将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_.
6、4.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A. B.C. D.5.从1.2.3.4.5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)=( ) A. B. C. D.6.红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘，已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5.假设各盘比赛结果相互独立.(1)求红队至少两名队员获胜的概率；(2)用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望E.参考
7、答案：梯度训练基础题1.答案：B解析：由随机变量的定义知红球的个数是一个随机变量.2. 答案：C解析：A、D中的概率之和不为1，B中的概率出现了负值，故选C.3.答案：C 解析： 由题意知，所以曲线关于对称，所以P1=P2 ，故选C.4.答案:D解析：设A、B两市受台风袭击的概率均为，则A市或B市不受台风袭击的概率为，解得或(舍去)，则，所以，故选D.5.答案：C解析：设事件A1为第一只是好的, A2为第二只是好的,则，则6.答案：0.75.解析：由题意，有正面向上的概率为，没有正面向上的概率为，随机变量的分布列如下：01P0.250.75E00.2510.750.75.7.答案：解析：设袋中
8、黑球的个数为x，则，所以x=4，所以摸出2个球都是黑球的概率是.8.答案： 解析：掷两枚均匀的硬币，两枚硬币都出现正面的概率为，所以，故.9. 答案：解析：设事件A为下雨,，B为有三级以上风,则则.10.答案: 解析：设离散型随机变量可能取的值为，所以，即，又的数学期望，则，即，,所以 .能力提升11. 解：()设、两项技术指标达标的概率分别为、.由题意得：，解得. 所以一个零件经过检测为合格品的概率. ()依题意知，所以，.12.解：()设甲、乙闯关成功分别为事件，则， ， 所以，甲、乙至少有一人闯关成功的概率是： ()由题意，知X的可能取值是、. 所以， (或)，则的分布列为提高题1.解析
9、：因为随机变量服从正态分布,所以正态曲线关于直线对称,又,所以,所以0.954,故选C.2.答案：C解析：随机事件发生的概率值满足0p1,而题中选项A，D的值可能为负数，选项B中p1=1，故p20，排除B，故选C 3. 答案：B.解析：由离散型随机变量的分布列性质有，得1.4. 答案：D解析：由超几何分布的概率公式得 .5. 答案：B解析：本题考查了离散型随机变量及其分布列的相关知识.由题意，根据随机变量分布列的性质知：0.40.11，所以0.5.，所以标准差.6. 答案：解析：设第一次抽出次品为事件A，第2抽出正品为事件B.则.所以，.故第1次抽出是次品，第2次抽出是正品的概率为.7. 答案
10、：1.6 解析：由随机变量分布列的性质知：0.10.11，所以0.8.又有0.2，于是得0.3，0.5.再由随机变量的数学期望公式知.8. 答案：2 解析：所有可能出现的情况分别为：硬币4次都反面向上，则青蛙停止时坐标为x1=4，此时概率P1；硬币3次反面向上而1次正面向上，则青蛙停止时坐标为x2=1，此时概率P2；硬币2次反面向上而2次正面向上，则青蛙停止时坐标为x3=2，此时概率P3；硬币1次反面向上而3次正面向上，则青蛙停止时坐标为x4=5，此时概率P4；硬币4次都正面向上，则青蛙停止时坐标为x5=8，此时概率P5；所以2.9. 解：(1)所以此次拦查中醉酒驾车的人数为. (2) 易知利用分层抽样抽取人中含有醉酒驾车者为人；所以X的所有可能取值为；=,=,=. X的分布列为012.10.解：(1)由题意知的
