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1、全省各地交警部门积极会同媒体围绕畅行中国，交警同行主题进行宣传筹备，组织走进直播间、现场连线、随警作战等活动2.1.3 分层抽样 2.1.4 数据的收集(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是() 【导学号：00732050】A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5 D.8,16,10,6【解析】抽样比例为，故各层中依次抽取的人数为1608(人
2、)，32016(人)，20010(人)，1206(人).故选D.【答案】D2.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()图211A.200,20 B.100,20C.200,10 D.100,10【解析】该地区中小学生总人数为3 5002 0004 50010 000，则样本容量为10 0002%200，其中抽取的高中生近视人数为2 0002%50%20.【答案】A二、填空题3.指出下面的哪些调查适用于全面调查_.(填序号) 【导学号：00732051】了解红星中学七年
3、级学生双休日的生活情况；了解青少年学生对文艺明星、体育明星的态度；了解税费改革后对农民负担的影响；了解2016年春节晚会的收视率；了解“一次性木筷”的使用对绿化的影响.【解析】中总体容量不是太大，适合全面调查，中总体容量较大，不适合全面调查.【答案】4.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生.【解析】高二年级学生人数占总数的，样本容量为50，则5015.【答案】15三、解答题5.请设计一份调查问卷，就最近结束的一次考试调查学生做弊情况.【解】调查问卷设计如下：姓名：_所在班级：_为了防止您回
4、答的问题被别人知道，请您先从袋子里摸出一个棋子.若摸到的是白棋子，就如实回答问题一；若摸到的是黑棋子，就如实回答问题二.每个问题仅有两个答案：是或否.如您回答的是“是”，请在问题后面的方框内划“”；如您回答的是“否”，不用做任何标记.问题一：您在这次考试中作弊了吗？问题二：您的生日中的日期是偶数吗？注意：如您回答的是“是”，请在方框内划“”.能力提升1.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为()A.8B.11C.16 D.10【解析】若设高三学生数为x，
5、则高一学生数为，高二学生数为300，所以有x3003 500，解得x1 600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为 8.【答案】A2.某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求得样本容量为_. 【导学号：00732052】【解析】总体容量N36.当样本容量为n时，系统抽样间隔为N*，所以n是36的约数；分层抽样的抽样比为，求得工程师、技术员、技工的抽样人数分别为、，所以n应是6的倍数，所以n6或12或18或36.当样本容量为
6、n1时，总体中先剔除1人时还有35人，系统抽样间隔为N*，所以n只能是6.【答案】63.某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛.为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3 000名初中生、4 000名高中生中作问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120份用于评估.(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？(2)要从3 000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本，如果采用简单随机抽样，应如何操作？(3)为了从4 000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本，如何使用系统抽样抽取到所需的样本？【解】(1)由于这次活动对教职员工、初中生和高中
7、生产生的影响不会相同，所以应当采取分层抽样的方法进行抽样.因为样本容量120，总体个数5003 0004 0007 500，则抽样比：，所以有5008,3 00048，4 00064，所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8、48、64.分层抽样的步骤是：分层：分为教职员工、初中生、高中生，共三层.确定每层抽取个体的个数：在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8、48,64.各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本.综合每层抽样，组成样本.这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论.(2)由于简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数表法.如果用抽签法，要作3
8、000个号签，费时费力，因此采用随机数表法抽取样本，步骤是：编号：将3 000份答卷都编上号码：0001,0002,0003，3000.在随机数表上随机选取一个起始位置.规定读数方向：向右连续取数字，以4个数为一组，如果读取的4位数大于3 000，则去掉，如果遇到相同号码则只取一个，这样一直到取满48个号码为止.(3)由于4 0006462.5不是整数，则应先使用简单随机抽样从4 000名学生中随机剔除32个个体，再将剩余的3 968个个体进行编号：1,2，3 968，然后将整体分为64个部分，其中每个部分中含有62个个体，如第1部分个体的编号为1,2，62.从中随机抽取一个号码，若抽取的是23，则从第23号开始，每隔62个抽取一个，这样得到容量为64的样本：23,85,147,209,217,333,395,457，3 929.各地交警部门将在9月29日前通过电视、广播、交警双微平台等各类渠道，向社会公布本地国庆假期交通流量研判情况和分流绕行预案警媒携手联合开展出行安全信息和预警提示。
