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1、全省各地交警部门积极会同媒体围绕畅行中国，交警同行主题进行宣传筹备，组织走进直播间、现场连线、随警作战等活动3.3.2 均匀随机数的产生(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1与均匀随机数特点不符的是()A它是0,1内的任何一个实数B它是一个随机数C出现的每一个实数都是等可能的D是随机数的平均数【解析】A、B、C是均匀随机数的定义，均匀随机数的均匀是“等可能”的意思，并不是“随机数的平均数”【答案】D2要产生3,3上的均匀随机数y，现有0,1上的均匀随机数x，则y可取为()A3xB3xC6x3D6x3【解析】法一：利用伸缩和平移变换进行判断；法二：由0x1，得36x33，故y可取6x3.【答
2、案】C3欧阳修卖油翁中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为1.5 cm的圆，中间有边长为0.5 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为()A. B. C. D.【解析】由题意知所求的概率为P.【答案】A4一次试验：向如图3314所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形的豆子的总数为N粒，其中有m(mN)粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率的值为()图3314A. B. C. D.【解析】设正方形的边长为2a，依题意，P，得，故选D
3、.【答案】D5若将一个质点随机投入如图3315所示的长方形ABCD中，其中AB2，BC1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()图3315A. B. C. D.【解析】设质点落在以AB为直径的半圆内为事件A，则P(A).【答案】B二、填空题6如图3316，矩形的长为6，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为125颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为_图3316【解析】矩形的长为6，宽为3，则S矩形18，S阴.【答案】7利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2xa0无实根的概率为_. 【解析】方程无实根，14a，即所求概率为.【答案】8如图
4、3317，在一个两边长分别为a，b(ab0)的矩形内画一个梯形，梯形的上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，那么所投点落在梯形内部的概率为_图3317【解析】图中梯形的面积为sbab，矩形的面积为Sab，落在梯形内部的概率为：P.【答案】三、解答题9对某人某两项指标进行考核，每项指标满分100分，设此人每项得分在0,100上是等可能出现的单项80分以上，且总分170分以上才合格，求他合格的概率【解】设某人两项的分数分别为x分、y分，则0x100,0y100，某人合格的条件是80x100，80y100，xy170，在同一平面直角坐标系中，作出上述区域(如图阴影部分所示)由图可知：0
5、x100,0y100构成的区域面积为10010010 000，合格条件构成的区域面积为S五边形BCDEFS矩形ABCDSAEF4001010350，所以所求概率为P.该人合格的概率为.能力提升1如图3318，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积约为()图3318A.B.C.D无法计算【解析】，S阴影S正方形.【答案】B2在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为_【解析】如图，与点O距离等于1的点的轨迹是一个
6、半球面，其体积V113.事件“点P与点O距离大于1的概率”对应的区域体积为23，根据几何概型概率公式得，点P与点O的距离大于1的概率P1.【答案】13从甲地到乙地有一班车在9：30到10：00到达，若某人从甲地坐该班车到乙地转乘9：45到10：15出发的汽车到丙地去，问他能赶上车的概率是多少？【解】记事件A能赶上车(1)利用计算机或计算器产生两组0,1上的均匀随机数，x1RAND，y1RAND.(2)经过平移和伸缩变换，xx1N1,N)，即为能赶上车的概率的近似值各地交警部门将在9月29日前通过电视、广播、交警双微平台等各类渠道，向社会公布本地国庆假期交通流量研判情况和分流绕行预案警媒携手联合开展出行安全信息和预警提示。
