《七年级数学下册《2_2 探索直线行的条件（1）》教案 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册《2_2 探索直线行的条件（1）》教案 （新版）北师大版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新时代中国特色社会主义思想的模范践行者，是新时代中国共产党人不忘初心、牢记使命、永远奋斗的光辉典范，是新时代党员干部信念坚定第二章 行线与相交线2探索直线行的条件（第1课时）课时安排说明:行线与相交线构成了同一面内两条直线的基本位置关系。在七年级上册学生已经直观认识了角、行与垂直，积累了初步的数学活动经验的基础上，本章将进一步探索行线、相交线的有关事实。教材通过设置观察、操作等探索活动，按照“先探索直线行的条件、再探索行线的特征”的顺序呈现有关内容，在带领学生探索性质和解决问题的过程中，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，以加深对行的理解，并学会借助行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生
2、的空间观念。所以，本章及本节内容无论是在知识、数学思想方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。本节“探索直线行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线行的条件二、三。本单元教学设计时将遵循教科书编写思路，在探索直线行条件的过程中自然引入“三线八角”，使该知识的学成为解决问题的需要，而不是孤立地处理这些内容。一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在七年级上册面图形及其位置关系一章中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的行关系，了解了行线的定义，会借助方
3、格纸、利用直尺、三角板用多种方法画行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学奠定了基础。学生的活动经验基础：在七年级上册面图形及其位置关系一章中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会面图形的性质及位置关系，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中学、小学过渡，以积极的态度投入初中数学的学，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。二、 教学任务分析：
4、在七年级上学生已经直观认识了行与垂直的基础上，本章将进一步探索行线、相交线的有关事实，并将直观与简单推理相结合，借助行的有关结论解决一些现实的实际问题。“探索直线行的条件”一节主要学三种常用的判别行线的方法，这是进一步学行线特征的基础。本课时主要教学任务是初步认识同位角并探索出“同位角相等，两直线行”的结论。本节课的教学目标是：1经历探索直线行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线行的结论，并能解决一些问题。2会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的行线。3经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力
5、和有条理表达的能力。4使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。三、 教学设计分析：本节课共设计了六个环节：巧妙设疑，复引入；联系实际，积极探索；变式训练，熟练技能；学以致用，步步提高；拓展延伸，迁移运用；总结反思，布置作业。第一环节：巧妙设疑，复引入活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复旧知，做好新知学的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。问题1：在同一面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ABDCO 学生很容易回答出“在同一面内两条直线的位
6、置关系有两种，分别是相交和行”，再进一步针对相交和行分别提出问题2、3。问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？借助两条直线相交的基本图形复“两线四角”的关系，为探索“三线八角”的关系奠定基础。问题3：什么叫两条直线行？复行线的定义：在同一面内，不相交的两条直线叫做行线。问题4：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别行吗？你能验证吗？三组直线看上去似乎不行，其实它们分别都是行的，这是由于背景造成的视觉误差，所以按照行线的定义仅凭观察来判断直线的行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来探索直线行的条件，由此引入新课。活动目的：问题1，2，3抓住了本章学的
7、重点行和相交，从学生已有的知识入手，以问题为载体，自然复同一面内两条直线的位置关系以及行、相交的基本图形和基本知识，承上启下为新课的学做好铺垫，有利于学生形成完整的知识结构。学生对问题3的回答进一步复了行线的定义，但是在利用行线的定义解决问题4时却遇到了困难，由于背景的干扰，他们仅凭观察无法判断两条直线是否行，这时老师可以启发学生用推三角板的方法去验证，得出两条直线是行的，观察所得到的结果与实际结果之间有明显的误差，能够使学生深深的体会到，仅凭观察和实际操作得出的结论是不可靠的，必须学用更科学的方式来说明，由此引发学生探索的直线行条件的需求，自然引入新课。这样引入，既符合学生已有的认知基础，又
8、较好的激发了学生探索问题的欲望。实际教学效果：在处理问题1，2，3的过程中，教师的主要目的是带领学生复回顾七上学的相关知识，教学中发现，由于间隔时间较长学生有的遗忘了，有的不能很好的用数学语言表达，教师应有充分的耐心帮助学生理清思路，这将对本节课的学起到关键作用。在处理问题4时，先让学生观察、猜想，再利用多媒体课件改变背景图形的设置角度，观察直线的位置关系也好像改变了，再让学生利用推三角板的方式进行验证，最后隐去背景图形，进一步验证，在此过程中让学生充分感受观察所得到结果的不确定性，也进一步体会到寻求更科学、准确方法的必要性。实践证明，这样处理能较好的调动学生的积极性，开启了学生的思维，成功的
9、引入了新课。第二环节：联系实际，积极探索活动内容：1引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b行？学生根据自己的生活经验自然会得到：木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b行。在此基础上提出两个问题：问题1：实际问题中在判断两根木条行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。学生回答：如图，把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时，只有当直线a也与直线c垂直时，才能得到直线a行于直线b。1bac2acb问题2：1.图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足
10、什么条件才能与直线b行呢？请你利用教具亲自动手操作。做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相交成1，2，固定纸条b,c,转动纸条a, 在操作的过程中让学生观察2的变化以及它与1的关系，你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化？纸条a何时与纸条b行？改变图中1的大小再试一试，与同学交流你的发现。引导学生发现，当图中的2满足与1相等时，纸条a与纸条b行。再利用课件展示，加深学生的认识。2由1与2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了八个角，具有1与2ACBDl12346758这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的
11、同一旁，相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。 问题1：图中还有其他的同位角吗？ 问题2：这些角相等也可以得出两直线行吗？3综上探索，引导学生归纳出两直线行的条件：同位角相等，两直线行。活动目的：本环节共经历了三个过程。首先利用课本的实例，使学生认识到行线在日常生活和生产中广泛存在，探索直线行的条件是实际的需要，由实例中“木条与墙壁行”这一特殊情况入手，学生很容易理解。通过问题1巧妙的将实际问题转化为数学问题，较好了建立的数学模型；又通过问题2实现了由特殊到一般的过渡，点击重点。设置了“转动纸条”的活动，让学生亲自动手操作，目的是让学生通过观察、想象、直观认识到“同位角相等，两直线行”的
12、结论。第二，再次引导学生将转动纸条的实际问题抽象为数学问题，画出“三线八角”的基本图形，并直观的认识同位角的概念，使概念的学成为解决问题的需要，而没有孤立的处理这部分内容，这样处理能使知识自然纳入学生的学需求，符合可接受性原则。第三，在较好的处理了前两个环节后，探索得出同位角相等，两直线行的结论也就水到渠成了。这样由浅入深，充分地让学生经历了解决问题的过程，较好的突出了重点，突破了难点。实际教学效果：本环节的教学是本课的教学难点，在实现以上教学活动的过程中，学生有较好的参与意识和学兴趣，实际问题与学生生活密切联系，绝大多数学生能够很快得出结论，并随着老师问题的提出而不断进行更深入的思考。设计的
13、动手实验与课本相比进行了改变，更加简单易操作，实现了让学生通过动手操作，在变化中感受角的大小变化与直线位置关系的联系的教学目标。在得到充分的感性认识的基础上，通过第二个环节从数学的角度来认识三线八角，实现了由感性到理性的上升，这样逐渐提高思维要求，教学效果良好。对于三线八角的变式训练本节课没有涉及，主要是考虑避免喧宾夺主，先让学生有一个初步认识，但是学生在今后的学中将会遇到各种变式图形，正确识别三线八角也是一个难点，为解决这一问题，本设计将在下一课时对此进行弥补。实际教学证明，如果本节课将三线八角的教学作为重点之一，一是教学时间不够，而是冲淡了对探索直线行条件这一主要教学目标的完成。.ABFE
14、DCGH第三环节：变式训练，熟练技能：活动内容：练1 指出下面点阵中互相行的线段，并说明理由123EFGHBCDA（点阵中相邻的四个点构成正方形）。练2 如图，1=2=55, 3等于多少度？直线AB、CD行吗？说明你的理由。ABP.议一议 2议一议1练3 议一议：问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的行线吗？请说出其中的道理。问题2：分别过点C、D画直线AB的行线EF、GH， EF与GH有怎样的位置关系？ 因为ab ，ac ，根据行于同一条直线的两条直线互相行，所以bc 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线行。行于同一条直线的两条直线互相行。你有什么发现？与同伴交流.结论：活动目的：通过形式不同的三个练，从不同的角度帮助学生进一步加深对利用同位角相等判定两直线行的认识，形成初步技能。练1利用网格图呈现基本图形，较简单有趣；练2难度略有加深，直接呈现三线八角的基本图形，引导学生，帮助学生进一步认识同位角，并判定直线行；练3是将上学期所学“推三角板画行线”的方法与本节课知识相联系，当时学这种画法的时候，无法给学生说明这样画的道理，留下悬念，学了本节的知识后，正好为此找到了理论依据。设计成议一议的形式也是为了使学生在实践中学会思考，再利用所得结论来解决新问题：如何过直线外一点画已知直线的行线？
