《初中数学教学课件之三角形全等的判定(第1课时)（人教版八年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学教学课件之三角形全等的判定(第1课时)（人教版八年级上）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1课时 12.2 三角形全等的判定 1会用“边边边”判定三角形全等 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=F A B C D E F 1、什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫全等三角形 . 2、全等三角形有什么性质？ 问题一： 根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？ 问题二： 两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？ 任意画 ABC，使 AB=3cm， B
2、C=4cm，剪下来，观察任意两个同学的三角形是否能够重合 . AB=DE BC=EF 思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？ A B C D E F 任意画一个 ABC，再画一个 ABC ，使 AB=AB ，BC=BC ， CA=CA ，判断两个三角形是否全等 作法： 1、画线段 AB=AB ； 2、分别以 A 、 B 为圆心，以线段 AC、 BC为半径作弧，两弧交于点 C ； 3、连接线段 BC ， AC. A B C B C A 剪下 ABC放在 ABC上，可以看到 ABC ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的一个公理 . A B C D E F 用数学语言表述： 在 ABC和
3、DEF中 ABC DEF（ SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 三角形全等判定一： 三边对应相等的两个三角形全等 ， 简写 :SSS. 【 例 1】 如图， ABC是一个钢架， AB=AC， AD是连接 A与 BC 中点 D的支架 . 求证： ABD ACD 分析： 要证明 ABD ACD， 首先看这两个三角形的三条边是 否对应相等 . 证明： D是 BC的中点 BD=CD 在 ABD和 ACD中， AB=AC （已知） BD=CD （已证） AD=AD （公共边） ABD ACD （ SSS） 准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好； 三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中
4、 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤： A B C D ABC 【 解析 】 ABC DCB 理由如下： AB = CD AC = DB 2、如图， D、 F是线段 BC上的两点， AB=EC， AF=ED，要使 ABF ECD ， 还需要条件 . A E B D F C 1、如图， AB=CD， AC=BD， ABC和 DCB是否全等？ DCB BC= CB BF=CD 或 BD=CF（ SSS） 3.如图，在四边形 ABCD中 AB=CD， AD=BC，则 A=C 请说明理由 . A B C D 【 解析 】 在 ABD和 CDB中 AB=CD （已知） AD=BC
5、（已知） BD=DB （公共边） （ SSS） ABD CDB A= C （ ） 全等三角形的对应角相等 我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？ 已知： AOB，求作： AOB=AOB O A B C D O A B C D 作法： 1、以点 O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA， OB于点 C、 D； 2、画一条射线 OA ，以点 O 为圆心， OC长为半径画弧，交 OA 于点 C ； 3、以点 C 为圆心， CD长为半径画弧，与第 2步中所画的弧交于点 D ； 4、过点 D 画射线 OB ，则 AOB=AOB. 1.如图， AB=AC， AE=AD， BD=CE，
6、求证： AEB ADC. 【 证明 】 BD=CE ， BD-ED=CE-ED， BE=CD. C A B D E 在 AEB和 ADC中， AB=AC AE=AD BE=CD AEB ADC (SSS) 2.已知 AC=FE， BC=DE，点 A， D， B， F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明 ABC FDE，除了已知中的 AC=FE， BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 【 解析 】 要证明 ABC FDE，还应该有 AB=DF这个条件 . DB 是 AB与 DF的公共部分，且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF 3.（昆明 中考）如图，点 B、 D、 C、 F在一条直线上，且BC=FD， AB=EF. （ 1）请你只添加一个条件（不再加辅助线）， 使 ABC EFD，你添加的条件是 ； （ 2）添加了条件后，证明 ABC EFD. F A B C D E 【 解析 】 (1) AC=ED (2)在 ABC和 EFD中， AB=EF BC=FD AC=ED ABC EFD (sss) 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.三角形全等的判定定理一 SSS 2.利用它可以证明简单的三角形全等问题
