《2017年秋九年级数学上册2_3用公式法求解一元二次方程教学课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋九年级数学上册2_3用公式法求解一元二次方程教学课件新版北师大版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用公式法求解一元二次方程,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。(solving by completing the square),平方根的意义:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方 a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,新课引入,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根
2、意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.,新课引入,你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,新课引入,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;
3、,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,新课讲解,ax2+bx+c=0(a0),两边都除以a,新课讲解,移项,新课讲解,配方,新课讲解,如果,b2-4ac0,新课讲解,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.(solving by formular).,老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0); 2.b2-4ac0.,新课讲解,用
4、公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值.,4、写出方程的解：,特别注意:当 时无解;,新课讲解,例1 解方程：x2-7x-18=0,解：这里 a=1, b= -7, c= -18., b 2 - 4a c =(-7)2 - 41(-18)=1210,即：x1=9, x2= -2.,例题分析,例2 解方程：4x2+1=4x,解：将原方程化为一般形式，得 4x2-4x+1=0,这里 a=4, b= -4, c= 1., b 2 - 4a c =(-4)2 - 441=0,即：x1=x2=,例题分析,例 3 解方程：（x-2)(
5、1-3x)=6.,这里 a=3, b= -7, c= 8.,b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0，,原方程没有实数根.,解：去括号：x-2-3x2+6x=6，,化简为一般式：-3x2+7x-8=0，,3x2-7x+8=0，,这三个例题给你什么启发？,例题分析,当 时，方程没有实数根.,当 时，方程有两个不相等的实数根；,当 时，方程有两个相等的实数根；,方程根的情况：,新课讲解,一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.,会用公式法解应用题!,拓展提高,课本P43、P45,课堂练习,课堂小结,3. 用公式法解应用题.,1. 一元二次方程的求根公式；,2. 用公式法解一元二次方程的一般步骤；,
