《2017年秋九年级数学上册2_2用配方法求解一元二次方程第1课时教学课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋九年级数学上册2_2用配方法求解一元二次方程第1课时教学课件新版北师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用配方法求解一元二次方程（1）,你还认识“老朋友”吗,平方根的意义:,老师提示: 这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.,你还能规范地求解下列方程吗? 解方程 (1) x2=5 解方程 (2) x2=4. 解方程 (3) (x+2)2=5. 解方程 (4) x2+12x+36=5. 解方程 (5) x2+12x= -31. 解方程 (6) x2+12x-15=0. 解方程 (7) x2+8x-9=0.,如果x2=a,那么x=,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如:x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x
2、+ =(x+ )2.,新课引入,解下列一元二次方程 x2=5.,利用两边直接开平方，求出一元二次方程的解，这种解一元二次方程的方法，叫作直接开平方法.,新课讲解,下列方程又如何求解呢？,新课讲解,(1)2x2+3=5 (2)x2+2x+1=5 (3)(x+6)2+72=102,先一起来看看下面的例题,例1 解方程 ： x2+8x-9=0.,1.移项:把常数项移到方程的右边;,你能从这道题的 解法归纳出一般的 解题步骤吗?,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square),2.配方:方程两
3、边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,3.变形:方程左边配方,右边合并同类项;,4.开方:方程左右两边开方;,5.求解:解一元一次方程;,6.定解:写出原方程的解.,例题分析,配方法： 通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.,新课讲解,1、 当方程形如（ x+m）2 = n (n0)时， 可直接用开平方法求解比较简单,2、 用配方法解一元二次方程的步骤： 首先把原方程化成 x2+px+q=0 的形式， 然后通过配方整理出（x+m)2=n (n0) 的形式，最后求出方程的解,新课讲解,3、用配方法解系数为1的一元二次方程的步骤： （1）移项，方程的一
4、边为二次项和一次项，另一边为常数项； （2）方程两边同时加上一次项系数一半的平方； （3）用直接开平方法求出方程的根.,新课讲解,课本P37,课堂练习,1.解方程,领悟： 1.配方法是解一元二次方程的通法 2.当常数项绝对值较大时，常用配方法。,拓展提高,解：x2-4x=9996 x2-4x+4=10000 (x-2)2=1002 x-2=100,x-2=-100 x=102或x=-98,2.用配方法说明： 代数式 x2+8x+17的值总大于0.,拓展提高,解：x2+8x+17=(x2+8x+16)+17-16 =(x+4)2+10 所以该代数式的值总大于0,拓展提高,领悟：利用配方法不但可以解方程，还可以求得二次三项式的最值。,变式训练1： 求代数式 x2+8x+17值的最小值.,答案：1,课堂小结,2.二次项系数为1的一元二次方程配方法解题步骤.,1. 直接开平方法；,
