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1、专题课堂(八) 与圆的基本性质有关的计算与证明,D,D,3(2016巴彦淖尔)如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB40，则ABD与AOD分别等于( ) A40，80 B50，100 C50，80 D40，100,B,4如图，C，D是以线段AB为直径的O上两点，若CACD，且ACD40，则CAB( ) A10 B20 C30 D40,B,5(2016兰州)如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为( ) A45 B50 C60 D75,C,B,7把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则BOC的度数是( ) A120 B135 C
2、150 D165,C,9(2016永州)如图，在O中，A，B是圆上的两点，已知AOB40，直径CDAB，连接AC，则BAC_度,35,10如图，在ABC中，ABAC10，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，连接OD交BE于点M，且MD2，则BE长为_,8,11(2016娄底)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知CD，则AB与CD的位置关系是_,ABCD,12如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且AB26 m，OECD于点E.水位正常时测得OECD524. (1)求CD的长； (2)现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则
3、经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？,13如图，在ABC中，ACB90，D是AB的中点，以DC为直径的O交ABC三边于点G，E，F. (1)求证：F是BC的中点； (2)判定A与GEF的大小关系，并说明理由,解：(1)连接DF，ACB90，ACB是直角三角形，又D是AB的中点，BDCDAD，又CD是O的直径，DFBC，BFCF，即F是BC的中点 (2)AGEF.理由：D，F是AB，BC的中点，DFAC，ABDF，又BDFGEF，AGEF,14(1)如图，已知ABC是等边三角形，以BC为直径的O交AB，AC于D，E，求证：ODE是等边三角形；,解：BAC是等边三角形，BC60.ODOBOEOC，OBD和OEC都是等边三角形，BODCOE60，DOE60，ODE是等边三角形,(2)如图，若A60，ABAC，则(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由,解：结论(1)仍成立证明：连接CD，BC是直径，BDC90.ADC90，A60，ACD30，DOE2ACD60.ODOE，ODE是等边三角形,
