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1、阳光家教 助你成长抽 屉 原 理原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 原理2 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。解答步骤：A 构造抽屉，指出元素。B 把元素放入（或取出）抽屉。C 说明理由，得出结论。 ：400人中至少有2个人的生日相同. 2： 幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理. 3木箱里装有红色球个、黄色球个、蓝色球个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色不相同，则最少要
2、取出多少个球？4一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？ 511名学生到老师家借书，老师是书房中有、四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。 6有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。 7体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿个球，至多拿个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？ 8某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生
3、的人生为_人。 9、 证明：从1，3，5，99中任选26个数，其中必有两个数的和是100。10. 某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有_人带苹果。 11. 一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了若干堆，后来发现无论怎么分，总能从这若干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了_堆。 12. 有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出_只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。13一副扑克牌有四种花色，每种花色各有1
4、3张，现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？ 14某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？ 15一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块？ 16六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？ 17篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？ 18学校开办了语文、
5、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）。问：至少有多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同？ 19. 在1，4，7，10，100中任选20个数，其中至少有不同的两对数，其和等于104。 20. 任意5个自然数中，必可找出3个数，使这三个数的和能被3整除。 21. 在边长为1的正方形内，任意放入9个点，证明在以这些点为顶点的三角形中，必有一个三角形的面积不超过1/8. 22 班上有50名学生，将书分给大家，至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。 23 在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米。 24. 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。 25：对于任意的五个自然数，证明其中必有3个数的和能被3整除.
