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1、 第32卷 第11期 1998年11月 上 海交通大学学报 JOURNAL OF SHAN GHA IJ I AOTON G UN I V ERSITY Vol . 32 No. 11 Nov.1998 收稿日期: 1998204210 魏 东:男, 1971年生,博士生.邮编: 200030 基于余度概念的船舶总纵剩余强度评估 魏 东, 张圣坤 (上海交通大学船舶与海洋工程学院) 摘 要 选取合适的概率余度衡准,并根据ABS的要求列出船舶在触礁与碰撞损伤后的极限 状态方程,可计算出船舶在事故损伤下的余度.为考虑疲劳腐蚀等必然损伤的影响,建立了船 体梁层次的安全评估框架及对各类损伤定义对应余度
2、的破坏水平,并根据模糊合成规则得到 总体评估结果.算例表明,采用概率余度(相对指标)作为剩余强度衡准比确定性衡准和可靠性 指标能获得更一致的结果.为反映评估中不确定性因素,利用模糊方法评估多种损伤下的船舶 安全性是合理的. 关键词 结构失效;余度;根限强度;模糊安全评估 中图法分类号 U 661. 4; TP 318 Ship Longitudina l Residua l S trength Assessment Based on Redundancy W ei D ong, Zhang S hengkun School of N avalA rchitecture for reflecti
3、ng the non2determ inistic factors, its suitable to assess the safety of dam2 aged ship using fuzzy method. Key w ords structure failure; redundancy; ulti mate strength; fuzzy safety assessment 近来年随着大量工程设计、 结构系列实验与实践经验的积累,人们对结构失效机理有了更深入的了 解,可靠性分析计算模型在结构工程设计与评估中得到越来越广泛地应用,这些都是开展船舶概率剩余 强度研究的基础.由于船舶结构的损
4、伤形式与计算十分复杂,而总纵强度在船舶结构强度的评价中最为 重要,因此,本文拟以船舶损伤后的总纵剩余强度作为船体梁层次上的强度标准,研究其概率余度形式 的评估过程. 1 结构余度衡准 结构余度通常包括结构的储备强度和剩余强度,结构储备强度主要是指设计载荷与可承受的极限 载荷之差,而剩余强度则是结构系统在某些构件受损或失效后能继续承载的能力.本文只考虑结构受损 后的余度,而对上述两类定义不加区分.现有的余度衡准(定义)十分繁杂,可分为确定性与概率性两类, 确定性衡准类似传统的安全因子,本文将只讨论概率余度衡准.文献13中对各种表达式作了很好地 归纳.俞庆等3注意到前述余度衡准定义中 “一个构件失
5、效定义” 的模糊性及不考虑损伤事件本身发生 概率的缺陷,提出的衡准为 P 3 r=p (i) f?p (d) f (1) p (i) f为设计方案或新建成结构在设计载荷下的失效概率,考虑后续服役期内结构的损伤模型,损伤结构 的失效概率为p (d) f. 文献13中的余度衡准在实际计算时数值比较分散,对反映舰船剩余强度概念和作为评价指标 不太方便.本文的余度衡准定义与式(1)相同,船舶结构的失效概率一般在10- 60. 1,按式(1)得到的 余度因子在10- 51,为对其归整,重新定义余度衡准为 Pr=10 + lg (P 3 r ) ?10(2) 由上述假设,余度衡准为1时,相当于结构处于完整
6、状态. 2 船舶损伤余度模型 船舶损伤事件一般分为两类:一类为必然事件,如结构部件的疲劳、 腐蚀等;另一类为偶然事件,如 碰撞、 触礁等.对前一类损伤如疲劳,由其随时间对构件剖面的折减描述,对后一类可通过对损伤确定性 的分析(如规范要求)来研究典型损伤对应的可靠性水平,本文主要研究后一类损伤的余度模型.美国船 级社(ABS)规范对触礁与碰撞损伤提出了具体的校核要求4,本文准备根据这些要求研究舰船结构的 损伤余度. 2. 1 触礁损伤限制状态 假定损伤位置位于船中或计算弯矩最大剖面处,该处船底板架按ABS要求进行折减,ABS提出了 损伤后的总强度要求,这实际上是服役使用要求,以下还将给出极限强度
7、限制下的要求,静水载荷与波 浪载荷均值均由规范设计公式计算.极限强度限制状态方程为 XuMu-KsMs-KwMw0(3) ABS规定的使用限制状态方程为 Ma- 0. 9( KsMs+KwMw)0(4) 式中:Xu为主观不确定因子;Mu、Ma分别为极限弯矩与名义允许弯矩;Ms、Mw为静水、 波浪载荷;Ks、Kw 分别为静水、 波浪载荷组合因子. 2. 2 碰撞损伤限制状态 假定损伤位置位于L?4或计算剪力最大剖面处,该处舷侧板架按ABS要求进行折减,ABS要求同 时校核剩余弯矩与剪力.极限强度限制状态方程除式(4)外,还要加上极限剪应力限制方程: uGd-KsFs-KwFw0(5) ABS规定
8、的使用极限状态方程除式(5)外,也要加上名义剪应力限制方程: 1. 1aGd-KsFs-KwFw0(6) 式中:u、 a分别为极限、 名义剪应力;Fs、Fw分别为静水、 波浪剪力,后者均值由规范计算;Gd为相当剩余 剪切模量. 利用式(2)计算概率余度,其中需要计算完善状态的可靠度,极限状态方程形式与式(3)(6)类似, 但规范规定的载荷组合因子与损伤状态不同. 3 受损船舶结构安全评估模糊模型 船舶结构的安全状况关系到重大的财产与生命安全,人们希望建立合理的安全评估体系,尽量准确 53 第11期魏 东,等:基于余度概念的船舶总纵剩余强度评估 地反映结构的安全水平.实际工程结构问题中含有不少不
9、确定因素,客观不确定性主要指所处理的物理 量的实际可变性和随机性,可用概率分布和随机过程来描述,结构系统可靠性分析可处理这类不确定 性.主观不确定性指由于资料或知识的缺乏在分析计算中作出的各种简化、 假设、 近似、 判断引起的,这 种不确定性只能根据经验的积累和主观判断确定,因而适合于用模糊数学的主观或经验隶属度概念来 描述. 这里给出一个以船体梁层次上损伤余度为评价指标的简化评估模型,考虑船梁的失效模式为总纵 极限弯矩下破坏,损坏类型为疲劳、 腐蚀损伤下船体剖面纵向构件有效面积减少;偶然事故损伤下对损 伤区域纵向构件有效承载面积的折减.假定上述损伤事件(偶然损伤事件A、 疲劳损伤事件B、 腐
10、蚀损伤 事件C)相互独立,以损伤余度作为破坏水平的量度,参照A yyub5的作法,在一定的损伤余度范围定义 破坏水平函数,即将破坏定义为模糊隶属度形式,各破坏水平函数如图1和图2所示,一般所用的半升 岭形函数以折线方式代替.图中参数值由实船损伤统计和余度分析得到,这里取经验假定值.各损伤对 安全水平的重要度因子应视损伤发生概率及严重程度通过统计分析确定,可能随航线、 结构状况、 服役 时间等而不同,这里假定为g(xi ) = A?0. 7,B?0. 2,C?0. 1.分别求得各损伤事件的余度后,由破坏水 平函数求得对应的破坏隶属度值h(xi ), 即可判断各种损伤的严重程度,如果想得到总体安全
11、水平指标 ,只要按模糊合成规则进行计算: =h(xi)?g(xi)(7) 式中. 为模糊合成运算符号,有许多形式,这里取为简单加权和.更合理的评估模型应考虑采用多级综 合评判形式.最后得到评估结果的表达式为: A ? A、B ? B、C ? C .其中:i为各损伤程度的安全水平 值(破坏水平 ); 为结构总体安全水平值. 图1 偶然损伤破坏水平 Fig. 1 A ccidental damage failure level 图2 必然损伤破坏水平 Fig. 2 Determ inistic damage failure level 4 算 例 本文引用的算例为文献6中的一艘38400 DW T
12、双壳油轮.本文只考虑极限强度限制状态下的余 度模型,即利用式(2)和式 (3), 假定偶然损伤为ABS规定的触礁破损状态,载荷组合因子取ABS规范 值,完整与触礁损伤后船体的极限弯矩及静水、 波浪弯矩设计值如表1所示,随机变量服从的概率分布 和统计特征由表2列出,这里假定波浪载荷设计值服从极值? 型分布,且每年出现一次.总纵失效概率 由不相关的中垂与中拱失效概率求和得到.假定船舶总寿命期为20 a,材料性能每5 a下降5% ,分别求 得服役期初始、 服役5 a、10 a、15 a的损伤余度,列入表3,其中必然损伤(疲劳、 腐蚀)的失效概率取相似 船型值. 表1 极限弯矩及设计载荷值 Tab .
13、 1 Ulti mate bending moment and design load MNm 项 目 Mu 中拱中垂 Ms 中拱中垂 Mw 中拱中垂 完整状态4 325- 3 8361 125- 1 0171 612- 1 721 触礁状态4 165- 3 6421 125- 1 0171 612- 1 721 63上 海 交 通 大 学 学 报第32卷 表2 随机变量要素 Tab . 2 Stochastic variables 变量?(MNm)服从概率分布均 值变异系数(或均方差) Mu确定性 Xu正态分布1. 0COV = 0. 15 Ms正态分布0. 6Mswd、Mswd COV =
14、 0. 40, 0. 15 Mw极值? 型分布wMwd = 0. 214 2Mwd 注:Mswd、Mwd分别为表1所列设计值;w= 0. 359+ 0. 167ln(m)+ 0. 577 2,m为极值在预期寿命内出现的次数 表3 各损伤事件失效概率和余度(静水弯矩取第一种情况) Tab . 3 Failure probability and redundancy of different damage event 服役期?a 触礁损伤 p (i) f (10- 4) p (d) f (10- 4)余度 疲劳损伤 p (i) f (10- 4) p (d) f (10- 4)余度 腐蚀损伤 p
15、(i) f (10- 4) p (d) f (10- 4)余度 01. 2812. 1620. 9775. 00 1. 005. 00 1. 00 51. 2813. 1260. 9615. 00 1. 000. 9705. 00 1. 00 0. 970 101. 2814. 2360. 9485. 004. 000. 9105. 003. 1200. 920 151. 2814. 4840. 9465. 0030. 000. 8205. 0012. 500. 860 注:静水弯矩取第二种情况计算时,与第一种情况比较,失效概率差别较大,但相应余度值分别为: 0. 967, 0. 960, 0
16、. 945, 0. 941,十分 接近表中数值,说明所用的余度衡准是合理的. 表4 损伤评估结果 Tab . 4 Damage assessment result 服役期?a 损伤水平 触礁疲劳腐蚀 总体 安全水平 00. 9081. 001. 000. 936 50. 8440. 940. 940. 873 100. 7880. 820. 840. 800 150. 7760. 160. 480. 623 得到各损伤余度后,便可进行各损伤事件下和 总体安全水平的评估,结果列入表4中.从表中可直 观地看出各种损伤的危险程度,如服役第10 a,在发 生触礁损伤时,所有各种损伤在余度水平上已处于 中等破坏范围.总体安全水平随服役期增长是下降 的,其中,疲劳、 腐蚀损伤在服役10 a后呈加速发 展,而偶然损伤在不考虑其他失效模式相关性时,安 全水平的下降趋缓.商船因结构损伤导致事故很大 一部分发生在服役1015 a左右,其疲劳、 腐蚀损 伤已累积到比较危险的程度,
