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1、 第 1 页（共 6 页） 初二期中数学物理压轴题突破 数学部分-几何压轴之动点问题 徐德直老师 1. 如图，在 Rt ABC 中， B=90，AB=6，BC=8，点D 在 BC 上，以 AC 为对角线 的所有平行四边形 ADCE 中，DE 的最小值是（ ） A10 B8 C6 D5 2. 如图，已知平行四边形ABCD 中，AB=BC，BC=10， BCD=60，两顶点 B、D 分 别在平面直角坐标系的 y 轴、x 轴的正半轴上滑动，连接 OA，则 OA的长的最小值 是 O D C B A y x O E D C BA 第 2 页（共 6 页） 3.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点
2、A、C 的坐标分别为（10，0） ， （0，4） ， 点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当 ODP 是腰长为5 的等腰三角形时，点 P 的 坐标为 O C B A Y X 4. 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”. （1）已知：如图 1，在 ABC 中， C=90，2 3BC,2 7AB.求证： ABC 是“匀称三角形” ； 图 1 第 3 页（共 6 页） （2）在平面直角坐标系 xoy中，如果三角形的一边在 x 轴上，且这边的中线恰好等于这边 的长， 我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”.现有10 个边长是1 的小正方形组成的长
3、方形区域记为 G, 每个小正方形的顶点称为格点，A（3，0） ，B（4，0） ，若 C、D（C、D 两点与O 不重合）是 x 轴上的格点，且点 C 在点A 的左侧. 在 G内使 PAC 与 PBD都是 “水平匀称三角形” 的点 P 共有几个？其中是否存在横坐标为整数的点 P， 如果存在请求出 这个点 P 的坐标，如果不存在请说明理由. B A 第 4 页（共 6 页） 物理部分-力学压轴 宋泽穹老师 【例 1】如图所示，劲度系数为 k1 的轻质弹簧 A 一端固定在地面上并竖直放置，质量为 m 的物块压在弹簧 A 上，用一细绳跨过定滑轮，一端与 m 相连，另一端与劲度系数为 k2 的轻质弹簧 B
4、 相连。现用手握住弹簧 B的右端使其位于 C点时，弹簧 B恰好呈水平且没有 形变，将弹簧 B 的右端水平拉倒 d点时，弹簧 A 恰好没有形变。已知k2k1，则 c、d 间 的距离为（ ） A B C D 【例 2】如图所示，一个劲度系数为 k1 的轻质弹簧竖直放在水平桌面上，上面压着一个质 量为 m 的物体。另一个劲度系数为 k2 的轻质弹簧竖直放在物体上，其下端和物体的上表 面固定连接在一起， 整个系统保持静止。 现在要使下面弹簧继续保持压缩且弹力减为原来的 一半，应将上面弹簧的顶端 A 竖直向上提高（ ） A. B. C. D 第 5 页（共 6 页） 【例 3】如图，两弹簧的劲度系数分别
5、为 k1 和 k2，弹簧 k1 悬挂在天花板上两弹簧间连 接着质量为 m的物体若在k2的下端A 点再悬挂着一质量为 m 的物体，则A 点下移的距 离是（ ） A B C D 【例 4】如图所示， 原长分别为 L1 和 L2、 劲度系数分别为k1 和k2的轻质弹簧竖直悬挂在 天花板上 两弹簧之间有一质量为m1的物体， 最下端挂着质量为 m2 的另一物体，整个装 置处于静止状态求这时两个弹簧的总长度为（ ） A B C D 第 6 页（共 6 页） 【例 5】S1 和 S2 表示劲度系数分别为 k1 和 k2 的两根弹簧，k1k2；a 和 b 表示质量分 别为 ma 和 mb 的两个小物块，mamb，将弹簧与物块按图方式悬挂起来，现要求两根 弹簧的总长度最大，则应使（ ） AS1 在上，a 在上 BS1 在上，b 在上 CS2 在上，a 在上 DS2 在上，b 在上
