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1、自开展创先争优活动以来,XX县XX乡XX村努力在“支部创先进,党员争优秀”上做文章,围绕“发展增收、实事办实、班子建设”三个中心,千方百计带全等三角形的概念和性质(基础)【学习目标】1理解全等三角形及其对应边、对应角的概念;能准确辨认全等三角形的对应元素.2掌握全等三角形的性质;会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算,解决某些实际问题.【要点梳理】要点一、全等形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.要点诠释:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等,面积相等.要点二、全等三
2、角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.要点三、对应顶点,对应边,对应角1. 对应顶点,对应边,对应角定义两个全等三角形重合在一起,重合的顶点叫对应顶点,重合的边叫对应边,重合的角叫对应角.要点诠释:在写两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应位置上,这样容易找出对应边、对应角.如下图,ABC与DEF全等,记作ABCDEF,其中点A和点D,点B和点E,点C和点F是对应顶点;AB和DE,BC和EF,AC和DF是对应边;A和D,B和E,C和F是对应角.2. 找对应边、对应角的方法(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条
3、对应边所夹的角是对应角;(3)有公共边的,公共边是对应边; (4)有公共角的,公共角是对应角;(5)有对顶角的,对顶角一定是对应角;(6)两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角),等等.要点四、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等.要点诠释:全等三角形对应边上的高相等,对应边上的中线相等,周长相等,面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.【典型例题】类型一、全等形和全等三角形的概念1、下列每组中的两个图形,是全等图形的为( ) A B C D【答案】A【解析】B,C,D选项中形状相同,但
4、大小不等.【总结升华】是不是全等形,既要看形状是否相同,还要看大小是否相等.举一反三:【变式】如图,在5个条形方格图中,图中由实线围成的图形与全等的有_.【答案】、;提示:找与形状、大小相同的图形.类型二、全等三角形的对应边,对应角2、如图,ABNACM,B和C是对应角,AB与AC是对应边,写出其他对应边和对应角. 【答案与解析】对应边:AN与AM,BN与CM 对应角:BAN与CAM, ANB与AMC【总结升华】全等三角形对应角所对的边是对应边;全等三角形对应边所对的角是对应角.举一反三:【变式】如图,ABDACE,ABAC,写出图中的对应边和对应角.【答案】AB和AC是对应边,AD和AE、B
5、D和CE是对应边,A和A是对应角,B和C,ADB和AEC是对应角.类型三、全等三角形性质3、已知:如图所示,RtEBC中,EBC90,E35.以B为中心,将RtEBC绕点B逆时针旋转90得到ABD,求ADB的度数.解:RtEBC中,EBC90,E35,ECB_.将RtEBC绕点B逆时针旋转90得到ABD,_.ADB_.【思路点拨】由旋转的定义,ABDEBC,ADB与ECB是对应角,通过计算得出结论.【答案】55;ABD,EBC;ECB,55【解析】旋转得到的图形是全等形,全等三角形对应边相等,对应角相等.【总结升华】根据全等三角形的性质来解题.4、如图,把ABC绕C点顺时针旋转35,得到,交AC于点D,则 【思路点拨】由旋转的定义,由平角的定义及三角形的内角和可知旋转角度.【答案】35;【解析】旋转得到的三角形和原三角形全等,所以,所以, 180180(ABC)35【总结升华】旋转得到的三角形与原三角形全等,并且对应边的夹角等于旋转角度.这道题要注意隐含条件,这是一对对应边举一反三:【变式】如图,将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20,B点落在位置,A点落在位置,若,则的度数是_.【答案】70;提示:902070.领村民增收致富,特别是今年以来,XX村党支部把创先争优活动、保持党的纯洁性教育活动与党支部晋位升级活动有机结合起来,实现了党员受教育、农民得实