《八年级数学上册 13_4《课题学习 最短路径问题》中垂（角平分）线与等腰三角形联手巧解题素材 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 13_4《课题学习 最短路径问题》中垂（角平分）线与等腰三角形联手巧解题素材 （新版）新人教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、自开展创先争优活动以来，XX县XX乡XX村努力在“支部创先进，党员争优秀”上做文章，围绕“发展增收、实事办实、班子建设”三个中心，千方百计带中垂（角平分）线与等腰三角形联手巧解题角平分线与等腰三角形有着密不可分联系在许多几何问题中，遇到等腰三角形就会想到顶角的平分线，遇到角平分线又会想到构造等腰三角形为了能说明这个问题，下面归类说明一、角平分线与等腰三角形例1、如图1，在ABC中，BAC，BCA的平分线相交于点O，过点O作DEAC，分别交AB，BC于点D，E试猜想线段AD，CE，DE的数量关系，并说明你的猜想理由分析：当一个三角形中出现角平分线和平行线时，我们就可以寻找到等腰三角形由于OA，O
2、C分别是BAC，BCA的平分线，DEAC，可得ADO和CEO均是等腰三角形，则DODA，ECEO，故AD+CEDE。解：AD+CEDE理由如下：OA，OC分别是BAC，BCA的平分线，所以OAC=DAO，OCA=OCE，因为DEAC，所以DOA=OAC，EOC=OCA，所以DOA=DAO，EOC=OCE，所以DODA，ECEO，故AD+CEDO+EO=DE。例2、如图2，ABC中，ABAC，在AC上取点P，过点P作EFBC，交BA的延长线于点E，垂足为点F说明：AEAP分析：要说明AEAP，可寻找一条角平分线与EF平行，于是想到ABAC，则可以作AD平分BAC，所以ADBC，而EFBC，所以A
3、DEF，所以可得到AEP是等腰三角形，故AEAP解：作AD平分BAC，则BAD=CAD，因为AB=AC，所以ADBC，而EFBC，所以ADC=EFC=90，所以ADEF，所以BAD=E，CAD=APE，所以E=APE，所以AE=AP。二、中垂线与等腰三角形例3、如图3，在中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，E是垂足，CA DCAB13 ，求B的度数 分析：由DE是AB的垂直平分线，得DADB，从而，从而找到与的关系，再根据三角形内角和定理可求解：因为DE垂直平分AB，所以DADB，所以. 设，所以，所以 因为，所以 解得，所以例4 、如图4，在ABC中，已知AB、AC的垂直平分线分别交BC
4、于点E、F，且BAC=115，EAF的度数分析：要求EAF的度数，可采用整体思想，结合条件“垂直平分线”得“线段相等”，进一步可得B=EAB，C=FAC，而B+C=180-BAC=65，从而可求得EAF的度数解：因为EM、FD分别是AB、AC的垂直平分线，所以EB=EA，FC=FA所以B=EAB，C=FAC因为B+EAB+C+FAC+EAF=180，所以EAF=180-2（B+C），而BAC=115所以B+C=180-115=65，所以EAF=180-130=50领村民增收致富，特别是今年以来，XX村党支部把创先争优活动、保持党的纯洁性教育活动与党支部晋位升级活动有机结合起来，实现了党员受教育、农民得实
