《九年级数学下册 1_2《30°，45°，60°角的三角函数值》教案 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 1_2《30°，45°，60°角的三角函数值》教案 （新版）北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、自开展创先争优活动以来，XX县XX乡XX村努力在“支部创先进，党员争优秀”上做文章，围绕“发展增收、实事办实、班子建设”三个中心，千方百计带30，45，60角的三角函数值一、教材分析本节课是在学生已有的直角三角形有关知识的基础上，根据三角函数的定义，探究30，45，60三个特殊角的三角函数值，要求能利用特殊角的三角函数值进行基本的运算，并能根据三角函数特殊值求出特殊角；能根据生活中一些较简单的实际问题抽象出一定的几何模型，并由抽象出来的几何模型进行分析和计算，得出实际问题中需要的结果，在教学中要进一步渗透三角函数中量与量之间的相互联系、以及相互转化的观点，培养学生观察、分析、比较、概括的思维能
2、力对已学习能力较高的学生要求很理解并掌握任意两个锐角互余时，正、余弦之间的关系和正切之间的关系，并能利用这一性质进行简单的三角变换或相应计算二、教学目标知识目标 1经历探索30，45，60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理进一步体会三角函数的意义 2能够进行30，45，60角的三角函数值的计算3能够根据30，45，60的三角函数值说明相应的锐角的大小 能力目标 1经历探索30，45，60角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力 2培养学生把实际问题转化为数学问题的能力 情感目标 1积极参与数学活动，对数学产生好奇心培养学生独立思考问题的习惯2在数学活动中获得成功的体验，锻炼克
3、服困难的意志，建立自信心教学重点 1探索30，45，60角的三角函数值 2能够进行含30，45，60角的三角函数值的计算 3比较锐角三角函数值的大小教学难点：三角函数值的应用三、教学过程复习旧知活动内容：如图所示在RtABC中，C=90（1）a、b、c三者之间的关系是 ，A+B= （2）sinA= ，cosA= ，tanA= sinB= ，cosB= ，tanB= 教师可引导学生，sinA和cosB之间的关系tanA和tanB之间的关系，让能力强的学生理解三角函数内部之间的关系讲解新课1探索30角的三角函数值观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？sin30等于多少呢？你是怎样得到
4、的？与同伴交流cos30等于多少？tan30呢？学生探讨、交流，得出30角的三角函数值教师提示学生BC=a，分别求出另外两条边的长2求出了30角的三角函数值，在同一个图中求出60的三个三角函数值 3让学生画出45角的三角形，根据图形求45三角函数值并完成下表三角函数角sin cos tan 3045160思考：1观察表格中函数值说说sinA和cosB之间的关系tanA和tanB之间的关系2观察表格，随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况3若对于锐角a有sina=，则a= 例题讲解例1计算： （1）sin30+cos45； （2）sin260+cos260-tan45解：（1）原式（2）原
5、式=0基础练习（1）sin60-cos45 （2）cos60+tan60（3）（4）知识运用例2：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01 m） 目的1让学生能从实际问题中抽象出几何图形，利用几何图形解答实际问题2熟练30、45、60角的三角函数值的计算巩固练习1某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30高为7m，扶梯的长度是多少？2 如图，在RtABC中，C=90，A，B ，C的对边分别是a，b，c 证明：sin2A+cos2A=1课堂小结1直角三角形三边的关系2直角三角形两锐角的关系3直角三角形边与角之间的关系4特殊角30，45，60角的三角函数值5互余两角之间的三角函数关系6同角之间的三角函数关系课后作业习题1.3 1、2、3、4领村民增收致富，特别是今年以来，XX村党支部把创先争优活动、保持党的纯洁性教育活动与党支部晋位升级活动有机结合起来，实现了党员受教育、农民得实
