《九年级数学上册 2_2_3 第1课时 因式分解法解一元二次方程课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 2_2_3 第1课时 因式分解法解一元二次方程课件 （新版）湘教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,2.2.3 因式分解法,第2章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 因式分解法解一元二次方程,学习目标,1.理解并掌握用因式分解法解一元二次方程的依据； 2.会用因式分法解一些特殊的一元二次方程.(重点),导入新课,情境引入,我们知道ab=0，那么a=0或b=0，类似的解方程（x+1）（x1）=0时，可转化为两个一元一次方程x+1=0或x-1=0来解，你能求（x+3）（x5）=0的解吗？,讲授新课,问题: 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度(单位：m)为10-4.9x2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落
2、回地面吗(精确到0.01s)?,分析： 设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即,10x-4.9x2 =0 ,解：,解：, a=4.9,b=-10,c=0., b24ac= (10)244.90 =100.,公式法解方程10x-4.9x2=0.,配方法解方程10x-4.9x2=0.,10x-4.9x2=0.,因式分解,两个因式乘积为 0，说明什么,或,降次，化为两个一次方程,解两个一次方程，得出原方程的根,这种解法是不是很简单？,10x-4.9x2 =0 ,x(10-4.9x) =0 ,x =0 ,10-4.9x=0,上述解法中,由到的过程，先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0
3、的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解法叫做因式分解法.,要点归纳,因式分解法的概念,因式分解法的基本步骤,一移-方程的右边=0;,二分-方程的左边因式分解;,三化-方程化为两个一元一次方程;,四解-写出方程两个解;,简记歌诀： 右化零 左分解 两因式 各求解,试一试：下列各方程的根分别是多少？,(1) x(x-2)=0；,(1) x1=0,x2=2；,(2) (y+2)(y-3)=0；,(2) y1=-2,y2=3 ；,(3) (3x+6)(2x-4)=0；,(3) x1=-2,x2=2；,(4) x2=x.,(4) x1=0,x2=1.,(5) x2-3x=0.,(5)
4、x(x-3)=0, x1=0, x2=3.,例1 用因式分解法解下列方程：,因式分解，得,于是得,x=0或x80,x1=0，x2=8.,(2)移项，得,因式分解，得 ( 5x1)( 2x3 )=0.,于是得,5x1=0或2x3=0,x(x8)=0.,典例精析,解：（1）原方程可化为,例1 用因式分解法解下列方程：,即,于是得,652x=0或52x0,典例精析,解：（3）原方程可化为,解得,例2 解下列方程：,解：（1）因式分解，得,于是得,x20或x1=0,x1=2，x2=1.,(2)移项、合并同类项，得,因式分解，得 ( 2x1)( 2x1 )=0.,于是得,2x1=0或2x1=0,(x2)
5、(x1)=0.,典例精析,1.下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？并请改正过来.,解方程 (x-5)(x+2)=18.,解: 原方程化为： (x-5)(x+2)=18 . ,由x-5=3, 得x=8; ,由x+2=6, 得x=4; ,所以原方程的解为x1=8或x2=4.,2.解方程x（x+1）=2时，要先把方程化为 ； 再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1= ,x2= .,x2+x-2=0,-2,1,解: 原方程化为： x2 - 3x -28= 0， (x-7)(x+4)=0， x1=7，x2=-4.,当堂练习,解：化为一般式为,因式分解，得,x22x+1 = 0.,( x1 )( x
6、1 ) = 0.,有 x 1 = 0 或 x 1 = 0，,x1=x2=1.,解：因式分解，得,( 2x + 11 )( 2x 11 ) = 0.,有 2x + 11 = 0 或 2x 11= 0，,3.解方程：,4.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径,解：设小圆形场地的半径为r，,根据题意 ( r + 5 )2=2r2.,因式分解，得,于是得,答：小圆形场地的半径是,课堂小结,因式分解法,概念,步骤,简记歌诀： 右化零 左分解 两因式 各求解,如果a b=0，那么a=0或b=0.,原理,将方程左边因式分解，右边=0.,因式分解的方法有 ma+mb+mc=m(a+b+c); a2 2ab+b2=(a b)2； a2 -b2=(a +b)(a -b).,
