《九年级数学下册 24_4 直线和圆的位置关系（1）课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 24_4 直线和圆的位置关系（1）课件 （新版）沪科版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.4.1 直线与圆的位置关系,点和圆的位置关系有哪几种？,A,B,C,d,点A在O内,点B在O上,点C在O外,O,点到圆心距离为d O半径为r,回顾：,“数”与 “形” 结合,把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数,3,海上日出,如下图，直线和圆分别有几个公共点?,相交,相切,相离,直线和圆只有一个公共点,这时这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点.,直线和圆有两个公共点,这时这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线,直线和圆没有公共点,这时我们就说这条直线和圆相离.,两个公共点,没有公共点,一个公共点,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,l,
2、l,.O2,l,l,.,1),2),3),4),相交,相切,相离,直线l与圆O1相离,直线l与圆O2相交,O,(从直线与圆公共点的个数),过直线外一点作这条直线的垂线段, 垂线段的长度叫点到直线 的距离。,回顾：,如图,圆心O到直线的距离d与O的半径r的大小有什么关系?,直线与圆的位置关系量化,1)直线和圆相交,d r,d r,2)直线和圆相切,3)直线和圆相离,d r,=,1) 直线和圆相交,d r,d r,2) 直线和圆相切,3) 直线和圆相离,d r,直线与圆的位置关系量化,=,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,过圆心作直线的垂线段,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种
3、：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）由_的大小关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,d 6cm,d = 6cm,d 6cm,0cm,例2、直线和圆有2个交点,则直线和圆_; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_;,相交,相切,相离,练习,如图:AOB = 30，M是OB上的一点，且OM =5 cm ，以M为圆心,以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？为什么？ （1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm .,5,30,解: 过 M 作 MCO
4、A 于 C，在 Rt OMC 中, AOB = 30,即圆心 M 到OA的距离 d = 2.5 cm.,因此M 和直线OA 相离.,(3) 当 r = 2.5cm 时，,因此M 和直线OA 相切.,(1) 当 r = 2 cm 时，,(2) 当 r = 4 cm 时，,因此M 和直线OA 相交.,2.5,有 d r,有 d r,有 d = r ，,典型例题,课本P36 第1、2题,如图:AB=8是大圆O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3的小圆与A B的位置关系是( ),补充练习,A相离 B相切 C相交 D都有可能,O,A,B,5,4,3,B,8,补充，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，-4），以P为圆心、3为半径画P，问当P上移_个单位时，P与x轴相切？,A,l,切线性质,切线性质：圆的切线垂直于经过切点的半径,过圆心,过切线,垂直于切线,课本P37 第3题,设O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d.r是 方程(m+9)x2 (m+6) x +1=0的两根,且直线与O相切 时,求m的值?,方程 几何综合练习题,d=r,析:直线与O相切,b24ac=0,-(m+6)24(m+9)=0,解得 m1= -8 m2= 0,当m=-8时原方程 为x2+ 2x+1=0,x1=x2= -1,当m=0时原方程 为9x2- 6x+1=0,(不符合题意舍去),
