《九年级数学上册 24_2 直线与圆的位置关系课件2 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 24_2 直线与圆的位置关系课件2 （新版）新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学上册R,第24章 圆,24.2 直线与圆的位置关系2,“引导学生读懂数学书”,课题研究成果配套课件,心中没有一定的问题而要寻找方法的人，多半都是徒劳无获的. 希尔伯特,一、学习目标,1、理解切线的判定定理；,2、理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题.,二、新课引入,设O的半径为r，圆心O到直线l的 距离为d， （1）_ 直线l和圆O相离； （2）_ 直线l和圆O相切； （3）_ 直线l和圆O相交,dr,d=r,dr,三、研学教材,知识点一 切线的判定定理,在O中，经过半径OA的外端点A作直线LOA,则圆心O到直线L的距离是多少？直线L和O有什么位置关系？ 答：圆心O到
2、直线L 的距离是. 直线L是O的 .,思考,O的半径,切线,三、研学教材,知识点二,切线的判定定理： 经过_并且_于这条半径的的直线是圆的切线. 定理的几何语言：如图 OA是O的_， OA ， 直线是切线,半径的外端,垂直,半径,三、研学教材,知识点三,一,作法： 1、连接OA; 2、过点A作直线l与OA垂直。 直线l就是所求作的切线，如图：,1、已知一个圆和圆上的一个点，如何过这个点画出圆的切线？（用尺规作图）,三、研学教材,知识点三,、如图，AB是O的直径，ABT45， ATAB求证：AT是O的切线,证明： ATAB, ABT45 ATB=45 TAB=90,即OATA AT经过O的半径于
3、点A AT是O的切线,三、研学教材,知识点三,三、研学教材,在O中，如果直线L是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线L是不是一定垂直？,思考,切线的性质定理： 圆的切线_经过切 点的 . 定理的几何语言：如图， 直线是O的切线， 点A为 点， ,垂直,半径,切,OAL,知识点二 切线的性质定理,三、研学教材,知识点三,一,如图，AB是O的直径，直线L1,L2是O的切线，A、B是切点，L1,L2有怎样的位置关系？证明你的结论.,证明：L1L2 AB是O的直径， 直线L1,L2是O的切线， ABL1,ABL2 L1L2,三、研学教材,知识点三,知识点三 切线的性质和判定定理的应用,例1 如图，A
4、BC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D. 求证：AC是O的切线,分析：要证AC是O的切线，只要证明由点O向AC所作的垂线段OE是 就可以了.而OD是O的半径，则要证OE=OD.,O的半径,三、研学教材,知识点三,证明： 过点O作OEAC， 垂足为E,连接OD,OA AB与O相切于点D _. 又ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点 _ .（ ） _.（ ） 即：OE是O的半径 AC经过O的半径OE的外端E，OEAC AC是O的切线( ),ODAB,AO是BAC的平分线,三线合一,OE=OD,角平分线性质,切线的判定定理,三、研学教材,知识点三,归纳 证明圆的切线时，常常要添
5、加辅助线，有两种方法： (1)当直线与圆有公共点时，简说成“连半径，证垂直”； (2) 当直线与圆没有公共点时，简说成“作垂直，证半径”,三、研学教材,知识点三,一,直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是O的切线.,证明： OA=OB,CA=CB，OC=OC AOCBOC ACO=BCO ACO+BCO=180o OCAB 又直线AB经过O上的点C 直线AB是O的切线.,四、归纳小结,1、切线的判定定理：经过_并且_直线是圆的切线.定理必 须满足两个条件：_， _ 2、切线的性质定理：圆的切线_经过切点的_.,半径的外端,垂直于这条半径的,直线经过半径外端,直线垂直这条半径,垂直,半径,
