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1、成立市决策咨询委员会，是市委、市政府推进行政管理体制改革、提高执政能力的重要举措，是推动XX经济社会科学赶超跨越发展的重要保障。课时达标检测（十四） 变化率与导数、导数的计算练基础小题强化运算能力1函数f(x)(x2a)(xa)2的导数为()A2(x2a2) B2(x2a2)C3(x2a2) D3(x2a2)解析：选Cf(x)(x2a)(xa)2x33a2x2a3，f(x)3(x2a2)2曲线ysin xex在点(0,1)处的切线方程是()Ax3y30 Bx2y20C2xy10 D3xy10解析：选Cysin xex，ycos xex，ycos 0e02，曲线ysin xex在点(0,1)处的
2、切线方程为y12(x0)，即2xy10.3(2016安庆二模)给出定义：设f(x)是函数yf(x)的导函数，f(x)是函数f(x)的导函数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”已知函数f(x)3x4sin xcos x的拐点是M(x0，f(x0)，则点M()A在直线y3x上 B在直线y3x上C在直线y4x上 D在直线y4x上解析：选Bf(x)34cos xsin x，f(x)4sin xcos x，由题可知f(x0)0，即4sin x0cos x00，所以f(x0)3x0，故M(x0，f(x0)在直线y3x上故选B.4(2016贵阳一模)曲线yxex
3、在点(1，e)处的切线与直线axbyc0垂直，则的值为()A B C. D.解析：选Dyexxex，则y|x12e.曲线在点(1，e)处的切线与直线axbyc0垂直，故选D.5已知直线yx1是函数f(x)ex图象的切线，则实数a_.解析：设切点为(x0，y0)f (x)ex，则f (x0)ex01，ex0a，又ex0x01，x02，ae2.答案：e2练常考题点检验高考能力一、选择题1(2017惠州模拟)已知函数f(x)cos x，则f()f()A B C D解析：选C由题可知，f()，f(x)cos x(sin x)，则f()f(1).2设曲线y在点处的切线与直线xay10平行，则实数a等于(
4、)A1 B. C2 D2解析：选Ay，yx1，由条件知1，a1.3(2017上饶模拟)若点P是曲线yx2ln x上任意一点，则点P到直线yx2距离的最小值为()A1 B. C. D.解析：选B由题可得，y2x.因为yx2ln x的定义域为(0，)，所以由2x1，得x1，则P点坐标为(1,1)，所以曲线在点P处的切线方程为xy0，所以两平行线间的距离为d，即点P到直线yx2距离的最小值为.4(2016南昌二中模拟)设点P是曲线yx3x上的任意一点，P点处切线倾斜角的取值范围为()A. B.C. D.解析：选C因为y3x2，故切线斜率k，所以切线倾斜角的取值范围是.5(2017重庆诊断)已知函数f
5、(x)sin x，其导函数为f(x)，则f(2 017)f(2 017)f(2 017)f(2 017)的值为()A0 B2 C2 017 D2 017解析：选Bf(x)sin x，f(x)cos x，f(x)f(x)sin xsin(x)2，f(x)f(x)cos xcos(x)0，f(2 017)f(2 017)f(2 017)f(2 017)2.6已知f(x)ln x，g(x)x2mx(m0)，直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切，且与f(x)图象的切点为(1，f(1)，则m的值为()A1 B3 C4 D2解析：选Df(x)，直线l的斜率为kf(1)1，又f(1)0，切线l的方程为
6、yx1.g(x)xm，设直线l与g(x)的图象的切点为(x0，y0)，则有x0m1，y0x01，y0xmx0，m0)，故a(，0)答案：(，0)10.已知f(x)，g(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，且它们在同一平面直角坐标系内的图象如图所示(1)若f(1)1，则f(1)_；(2)设函数h(x)f(x)g(x)，则h(1)，h(0)，h(1)的大小关系为_(用“”连接)解析：(1)依题意，f(x)x，g(x)x2，设f(x)ax2bxc(a0)，g(x)dx3ex2mxn(d0)，则f(x)2axbx，g(x)3dx22exmx2，故a，b0，d，em0，f(x)x2c，
7、g(x)x3n，由f(1)1得c，则f(x)x2，故f(1)1.(2)h(x)f(x)g(x)x2x3cn，则有h(1)cn，h(0)cn，h(1)cn，故h(0)h(1)h(1)答案：(1)1(2)h(0)h(1)h(1)三、解答题11已知函数f(x)x32x23x(xR)的图象为曲线C.(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围解：(1)由题意得f(x)x24x3，则f(x)(x2)211，即过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围是1，)(2)设曲线C的其中一条切线的斜率为k，则由(2)中条件并结合(
8、1)中结论可知，解得1k0或k1，故由1x24x30或x24x31，得x(，2(1,3)2，)12设函数yx22x2的图象为C1，函数yx2axb的图象为C2，已知过C1与C2的一个交点的两切线互相垂直，求ab的值解：对于C1：yx22x2，有y2x2，对于C2：yx2axb，有y2xa，设C1与C2的一个交点为(x0，y0)，由题意知过交点(x0，y0)的两条切线互相垂直(2x02)(2x0a)1，即4x2(a2)x02a10，又点(x0，y0)在C1与C2上，故有即2x(a2)x02b0.由消去x0，可得ab.对我市重点建设、重大技术改造和技术引进、重大技术攻关以及重大推广等项目的确定进行技术经济论证，提出严谨的科学的意见和建议
