《湘教版八年级数学上册教案 5.2.1二次根式的乘法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版八年级数学上册教案 5.2.1二次根式的乘法（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题: 5.2.1二次根式的乘法学习目标：1、 掌握二次根式的乘法法则:2、 熟练进行二次根式的乘法运算及化简。重点：理解并掌握二次根式的乘法法则。难点：二次根式的乘法法则和性质的综合运用。教学过程：一、知识回放（出示ppt课件）1、什么叫二次根式？ 形如(a0)的式子叫做二次根式。2、两个基本性质：（1） （2）=3、积的算术平方根的性质：提问导入：把这个性质反过来成立吗？二、探究学习（出示ppt课件）二次根式的乘法法则：1、计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律。= 。= 。 （ ）= 。= 。 （ ）填空后，学生充分讨论交流，各抒己见，教师归纳：两个数算术平方根的积，等于各个被开方
2、数积的算术平方根。2、总结法则：一般地,对于二次根式的乘法规定：语言叙述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根二次根式相乘，把_相乘，根指数不变。法则说明：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质互逆。三、法则应用（出示ppt课件）例1 计算： （1） 解：（2） 解：（3） 解：【方法总结】二次根式的运算结果，一定要进行化简.在化简二次根式时，通常是先把根号下的每个数分解因数，然后把每一个平方因子去掉平方号后根号外.例2 计算： （1） （2）解：（1）（2）【方法总结】如果根号前有系数，就把系数相乘，仍然作为二次根号前的系数。例3 计算：（1） （2） （3）【方法总结】先按法则被
3、开方数相乘，再把开得尽方的因式平方后移到根号外，注意字母和字母的指数。例4 已知一张长方形图片的长和宽分别是cm 和cm，求这张长方形图片的面积.【方法总结】二次根式乘法的应用。总结以上例题的解题规律吗？（1）二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.（2）如果积含有能开得尽方的因数或因式一定要移到根号外。（3）当二次根式前面有系数时，可类比单项式和单项式相乘的法则，即系数与系数相乘作为积的系数，被开方数与被开方数相乘作为积的被开方数。法则推广：例如：计算：（1） （2）四、课堂练习（出示ppt课件）五、课堂小结（出示ppt课件）1.二次根式的乘法法则是：，语言叙述为两个二 次根式相乘，把_相乘，根指数不变。 2.二次根式的运算结果一定要化简，化简时，通常是先把根号下的每个数分解因数,然后把每一个_去掉平方号后移到_外。 3.乘法运算律和乘法公式在二次根式运算中仍然_.六、作业：p162练习 p165 A 1
