《陕西省汉中中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省汉中中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、汉中中学2018-2019学年度第一学期期中考试高一数学试题(卷)注意事项:1答题前,考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目; 2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效第卷(选择题 共60分)1、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1设集合,则( )A2,3 B(-3,3 C1,2 D1,2)2集合的真子集个数为( ) A B C D3函数的定义域为( )A. B. C
2、. D.4下列函数中,在区间上单调递增的是( )A B CD5. 设,则( )AB C D 6设-1,, 1, 2, 3,则使幂函数为奇函数且在上单调递增的值的个数为( )A 2 B3 C 4 D57若偶函数在上是增函数,则( )ABCD8函数的零点所在的区间为 ( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)9已知函数在闭区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是( )A1,2 B1,+) C0,2 D(,210已知函数,则下列关于函数的说法正确的是()A为奇函数且在R上为增函数 B为偶函数且在R上为增函数C为奇函数且在R上为减函数 D为偶函数且在R上为减函数11. 已知若在上单
3、调递减,那么的取值范围是( ) A. B C. D. 12对实数和,定义运算“”: 设函数,若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是( )A BC D第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13. =_.14. 已知函数且,则实数_15. 函数的零点个数为_个16已知函数的定义域是,满足,且对于定义域内任意,都有成立,那么_三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17.(本小题满分10分) 已知是二次函数,该函数图像开口向上,与轴交点为:(0,0),
4、(4,0),且在上的最小值为-8.(1)求的解析式;(2)若在区间上单调,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知集合,. (1) 分别求; (2) 已知集合,若,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数.(1) 求函数的定义域和值域;(2) 写出单调区间.(不需证明)20(本小题满分12分) 已知是奇函数(1)求实数的值;(2)判断函数在上的单调性,并加以证明21(本小题满分12分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购1个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,根据市场调查,销
5、售商一次订购量不会超过600个(1)设销售商一次订购个零件,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;(2)当销售商一次订购多少个零件时,该厂获得的利润最大?最大利润是多少?22(本小题满分12分)设函数是定义域为的奇函数(1)求值;(2)若,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围;(3)若, 且在上的最小值为,求的值.汉中中学2018-2019学年度第一学期期中考试高一数学试题参考答案1、 选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案B CCDBADCAADB二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.-4 14. -1 15
6、. 2 16. 2 三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.解:(1)因为是二次函数,函数图像开口向上,与轴交点为:(0,0),(4,0),所以可设1分所以在最小值是,所以.3分所以 4分(2) 要使函数在单调,由 得:函数图像的对称轴为: 5分当函数在单调递减时,应满足,解得:;7分当函数在单调递增时,应满足;9分综上,的取值范围为10分18.解:(1)由已知得, 4分 6分(2) 当时,此时; 8分 当时,由得; 11分综上,的取值范围为. 12分19.解:(1)要使函数有意义,则应满足:0,即:0, 解得:即函数定义域为:(-1,3);3分又令,又是增函数.解得值域为:,16分(2)
7、,则在(-1,1上单调递增,在1,3)上单调递减,8分又是增函数.9分则的单调增区间是(-1,1,单调减区间是1,3).12分20解:(1)是奇函数, 1分即, 2分,从而; 5分(2)在上是单调增加的. 6分证明:,任取, 7分则 8分, 10分, 11分,在上是单调增加的12分21. 解:(1)当且时,;当且时,5分(2)设该厂获得的利润为元,则当且时,7分当且时,是单调递增函数,当时,最大,;8分当且时,当时,最大,;10分显然, 当销售商一次订购550件时,该厂获得的利润最大,最大利润为6050元12分22. 解:(1)是定义域为R的奇函数,0, 1分1-(1)0,2, 2分(2)3分单调递减,单调递增,故在R上单调递减。4分不等式化为6分,解得 7分8分,由(1)可知为单调递增的,令()10分若,当时,22,2 11分若,舍去综上可知2.12分- 8 -