《云南省2019年中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形单元测试（四）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2019年中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形单元测试（四）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 单元测试(四) 范围:图形的初步认识与三角形 限时:50分钟 满分:100分 一、填空题(每小题5分, 共25分) 1.如图D4-1,在ABC中,A=90,点D在AC上,DEBC.若1=155,则B的度数为 . 图D4-1 2.将一副直角三角板ABC和DEF如图D4-2放置(其中A=60,F=45),点E落在AC边上,且EDBC,则CEF的度数为 . 图D4-2 3.如图D4-3,ABCDEF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么BCCE的值等于 . 图D4-3 4.如图D4-4,BAC=30,AM是BAC的平分线,过M作MEBA交AC于E,作MDBA,垂足为D,ME=
2、10 cm,则MD= . 图D4-4 5.如图D4-5,两建筑物的水平距离BC为18 m,从点A测得点D的俯角为30,测得点C的俯角为60,则建筑物CD的高度为 m(结果不作近似计算). 图D4-5 二、选择题(每小题4分, 共36分) 6.如果一个三角形的两边长分别是2和4,则第三边长可能是 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 7.下面等式成立的是 ( ) A.83.5=8350 B.371236=37.48 C.242424=24.44 D.41.25=4115 8.如图D4-6,ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则cosC的值为 ( ) 图D4-6 A.12 B.32 C.55 D
3、.255 9.如图D4-7,将ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合,连接AD.已知AC=5 cm,ADC的周长为12 cm,则BC的长为 ( ) 图D4-7 A.5 cm B.10 cm C.7 cm D.11 cm 10.如图D4-8,已知EB=FC,EBA=FCD,下列哪个条件不能判定ABEDCF ( ) 图D4-8 A.E=F B.A=D C.AE=DF D.AC=DB 11.如图D4-9,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得ABBC,CDBC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m,则
4、河的宽度AB等于 ( ) 图D4-9 A.60 m B.40 m C.30 m D.20 m 12.如图D4-10,在ABC中,M,N分别是边AB,AC的中点,则AMN的面积与四边形MBCN的面积比为 ( ) 图D4-10 A.12 B.13 C.14 D.23 13.在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为12,把EFO缩小,则点E的对应点E的坐标是 ( ) A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1) 14.如图D4-11,在RtABC中,A=90,CM平分ACB交AB于点M,过点M作MN
5、BC交AC于点N,且MN平分AMC,若AN=1,则BC的长为 ( ) 图D4-11 A.4 B.6 C.43 D.8 三、解答题(共39分) 15.(10分)如图D4-12,ABCD,AB=CD,CE=BF.请写出DF与AE的数量关系,并证明你的结论. 图D4-12 16.(13分)如图D4-13,我国渔政船在某海域C处测得A岛在渔政船的北偏西30的方向上,随后渔政船以80海里/时的速度向北偏东30的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得A岛在渔政船的北偏西60的方向上,求此时渔政船距A岛的距离AB(结果保留小数点后一位,其中31.732). 图D4-13 17.(16分)请认真阅读下面的数学
6、小探究系列,完成所提出的问题. (1)探究1:如图D4-14,在等腰直角三角形ABC中,ACB=90,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD,连接CD.求证:BCD的面积为12a2. (提示:过点D作BC边上的高DE,可证ABCDBE) (2)探究2:如图,在一般的RtABC中,ACB=90,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD,连接CD.请用含a的式子表示BCD的面积,并说明理由. (3)探究3:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD,连接CD.请用含a的式子表示BCD的面积,并写出探究过程. 图D4-14 参考答
7、案 1.65 2.15 3.35 4.5 cm 5.123 6.B 7.D 8.D 9.C 10.C 解析 A.可利用ASA判定ABEDCF,故此选项不合题意; B.可利用AAS判定ABEDCF,故此选项不合题意; C.不能判定ABEDCF,故此选项符合题意; D.可利用SAS判定ABEDCF,故此选项不合题意. 故选:C. 11.B 12.B 13.D 14.B 解析 MNBC,ANM=ACB,NMC=MCB,CM平分ACB,MCB=MCN=12ACB,NMC=NCM,MN=NC,MN平分AMC,AMN=NMC=12AMC,AMN=12ACB=12ANM,A=90,AMN=30,AN=1,M
8、N=2,NC=2,AC=3,B=AMN=30,BC=2AC=6,故选B. 15.解:DF=AE. 证明:ABCD,B=C. CE=BF,CE-EF=BF-EF, 即CF=BE. 在ABE和DCF中,AB=CD,B=C,BE=CF, ABEDCF.DF=AE. 16.解:CDBE,EBC+DCB=180. ABE=60,DCB=30,ABC=90. 在RtABC中,BC=8012=40(海里), AB=BCtan60=40369.3(海里). 答:此时渔政船距A岛的距离AB约为69.3海里. 17.解:(1)证明:过点D作DECB延长线于点E. ABC是等腰直角三角形,ABC=45, 又ABD=
9、90,DBE=45,BE=DE. A=EDB,AB=DB,ABC=DBE, ABCDBE(ASA), DE=a=BC,SBCD=12BCDE=12a2. (2)SBCD=12a2.理由如下: 如图,过点D作CB的垂线,与CB的延长线交于点E. BED=ACB=90. 线段AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD, AB=BD,ABD=90.ABC+DBE=90. A+ABC=90,A=DBE, 在ABC和BDE中,ACB=BED,A=DBE,AB=BD, ABCBDE(AAS).BC=DE=a. SBCD=12BCDE,SBCD=12a2. (3)如图,过点A作AFBC于F,过点D作DECB的延长线于点E, AFB=E=90. ABC是等腰三角形, BF=12BC=12a,FAB+ABF=90. ABD=90,ABF+DBE=90, FAB=EBD. 线段BD是由线段AB旋转得到的,AB=BD. 在AFB和BED中,AFB=E,FAB=EBD,AB=BD, AFBBED(AAS),BF=DE=12a. SBCD=12BCDE,SBCD=1212aa=14a2. BCD的面积为14a2. 10
