《八年级数学上册 6_1_2 平均数教案 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 6_1_2 平均数教案 （新版）北师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要加强学习，把深入学习党的十九大精神和习近平新时代中国特色社会主义思想作为首要任务，跟进学、经常学、反复学，真正学深悟透、学懂弄通。要带头深入调研，走向基层课题：6.1.2平均数 教学目标：1会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响，能利用平均数解决实际问题2理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，通过解决与平均数的有关问题，发展学生的数学应用能力.3通过解决实际问题，体会数学和生活的密切联系；增加学好数学、用好数学的信心教学重点与难点：重点：会求加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系和区别.难点：体会权的差异对结果的影响，并能用其解决实际问题.教师准备：多媒体课件.教学过程：一、 创
2、设情境，导入新课活动内容：回答下列问题.（师出示题目）如图：上个星期，我们进行了一次“爱满校园、情暖人心”的募捐活动.我们班的同学也慷慨解囊，下面是一组同学的捐款情况.（单位：元）5 ， 3 ， 2 ， 5 ， 8 ， 5 ， 10 ， 10 .问题1：请问这组同学平均捐款多少元？问题2：这组同学的平均捐款是我们上节课学的哪种平均数？谁来回顾一下定义.问题3：几个人的力量是有限的，但是还有很多像我们一样捐出自己一片爱心的人，相信定会为贫困生撑起一片爱的蓝天！班长把我们全班66名同学的捐款情况列表如下：金额（元）23581020人数（个）610238145你能算出我们班平均每人捐款多少元吗？问题
3、4：全班同学的平均捐款是我们学的哪种平均数？谁来回顾一下定义.【教师板书课题：6.1平均数（2）】处理方式：问题1是发生在学生自己身边的事，学生都迅速列式、计算完成；问题2由学生口答完成对于问题3和每个同学都息息相关，学生根据自己的经验和上节课所学的加权平均数，迅速地在练习本或者黑板上列式，并计算出结果. 如：，让一名学生在黑板上板书过程，其余学生在练习本上完成，完成后教师作适当的解释问题4指出问题3其实就是加权平均数，从而引入出新课设计意图：用学生身边发生的事创设情境，回顾上节课所学知识，更好地调动了学生的学习兴趣，体会到数学与生活的紧密联系，同时使学生受到爱心教育.二、合作探究，交流展示活
4、动内容1：（多媒体出示）请同学们观察广播操比赛视频，完成以下探究问题，并与同伴交流（多媒体播放我校广播操比赛视频）我校进行的广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）.其中八年级三个班的成绩分别如下：服装统一进退场有序动作规范动作整齐八(一)班9898八(二)班10978八(三)班8989问题1：若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（学生先思考一会后，教师让二组学生在黑板展示.）问题2：你认为上述四项中，哪一项更为重要？问题3：如果我
5、们把服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项的百分比改一下，三班的成绩还最好吗？问题4：这四项的百分比在加权平均数中称为什么？问题5：请你按自己的想法改变“权重”，重新设计一个评分方案.根据你的评分方案，看看哪一个班的比赛成绩最高？与同伴合作进行.（对于这一问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳.）问题6：好像不论怎样算，八三班都赢定了；如果我非让八一班胜出，谁有办法呢？问题7：赋予的“权”不同，其结果相同吗？师强调：赋予的“权”不同，其结果相同，同一题中，不同的“权”有不同的结果.处理方式：问题1学生先思考一会后，再动手计算，然后教师让二组学生在黑板展示.问题2、3、4
6、由学生口答完成对于问题5可让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳. 并让三组、五组学生在黑板展示，进行评价.问题6让学生讨论后由一名学生口答让八一班胜出的办法，确实体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.同时也了完成问题7 .在此基础上师给予强调：赋予的“权”不同，其结果相同，同一题中，不同的“权”有不同的结果.设计意图: 通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.活动内容2：（多媒体出示）完成以下探究问题，并与同伴交流小明骑自行车的速度是1
7、5千米/时，步行的速度是5千米/时.问题1：如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？问题2：如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3 小时，那么他的平均速度是多少？问题3：为什么两个问题都是计算平均速度，结果却大相径庭？问题4：在问题2中，15千米/时和5千米/时，两个速度占的“比重”一样么？问题5：占的比重性不同，其实质就是什么不同？问题6：谁能从“权”的角度理解这里的“平均速度”？ 算术平均数与加权平均数的区别与联系？同组交流一下.（学生在黑板展示问题1、2）：解：(1)平均速度为：=10(千米/时)(2)平均速度为：=9(千米/时)处理方式：学生在黑板展示问题
8、1、2，体会问题1求平均速度就是求数字15和5的平均数.即算术平均数，问题2中15和5的权分别为2和3，即加权平均数.其它问题讨论后直接口答，从中体会算术平均数和加权平均数的联系和区别. 在学生理解的基础上，师最后指出：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等.设计意图：通过这道题的练习巩固学生求加权平均数的方法，加深对权的意义的理解，体会算术平均数和加权平均数的联系和区别.三、 变式训练，巩固提高1最近我校的卫生面貌大有改观，学生会卫生部对各班级卫生的考查非常严格，主要包括以下几项：多媒体操作台、门窗、桌椅、地面.一天， 三个班级的各项卫生成绩分别如下(课件出示)：多媒体操作台门
9、窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590(1)计算每个班的卫生平均分.(2)小明将操作台、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的成绩最高？(3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的成绩最高？ 2. 请认真读表格，完成上面的几个问题. 然后小组互相交流.（生带着问题开始自学探究.在独立思考的过程中，学生会发现这三个班的平均分都相等，于是就有学生讨论起来.教师走在学生中间，关注学生的思考过程，讨论交流情况.）(学生展示)：一班的平均分为：（95+90+9
10、0+85）4 =90（分），其他班级也是90分.一班的卫生成绩为：9515%+9010%+9035%+8540%=88.75（分）. 二班的卫生成绩为：9015%+9510%+8535%+9040%=88.75（分）. 三班的卫生成绩为：8515%+9010%+9535%+9040%=91（分）. 因此，三班的成绩最高. 3每个数据的“权”不相同，计算出来的结果就不同，可见“权”的重要性.你认为哪一项更重要，也分别给这四项一个“权”再亮出各班的成绩吧！（非常踊跃展示）处理方式：学生观察表格，先独立思考，再讨论交流，最后小组合作完成完成后，教师对学生的求解过程进行展示、评价若学生的求解过程出现问
11、题，教师多媒体出示规范的解题过程. 此题学生进一步体会每个数据的“权”不相同，计算出来的结果就不同，“权”是非常重要的.设计意图：题目的设置贴近学生实际，通过3个问题给学生导航,一点点的接近本节课的重难点，通过小组共同探讨和全班交流解决了本节课的重难点.在这里尽可能地关注不同学生的解答过程，既能更好的发现问题，又能展示学生的个性和创造性，给学生以鼓励. 跟踪练习： 1小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6% ，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 共同分析：如何求今年的总支出比去年增长的百分比呢
12、？ 增长的百分比= 2以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？ 小组讨论.小明：.小亮：. (学生通过小组讨论小明和小亮的做法，很快就做出了判断.)处理方式：学生讨论交流，合作探究，得出：增长的百分比= ，从而判断小明的做法是不对的，小亮的做法是正确的教师适时点评，强调：增长的百分比不是算术平均数，而应将视为加权平均数设计意图：学生对增长率、百分比等概念还是很模糊的，所以这题全班一块进行分析，再去判断小明和小亮的做法，从而更加深对加权平均数的理解. 4、 归纳小结，反思提升通过这节课的学习，说说你对加权平均数的理解！(1)什么是加权平均数？计算的方法？(2)权的差异给结果带来的影响？(3)加权平
13、均数与算术平均数的联系和区别？设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识 五、当堂检测，反馈矫正 试一试，你能成功！（多媒体出示） 1峄城贵诚超市新进了三种糖果，应顾客要求，BOSS打算把这几种糖果混合成杂拌糖出售，如下表. 则这种糖果的售价应定为 .种类单价（元/千克）质量（千克）甲1510乙1220丙1030 2.某校学生的学期成绩是这样规定的：平时作业、期中检测、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，90分以上为A级，70分-90分为B级，50分-70分为C级，50分以下为D级.小亮的平
14、时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分、92分、85分，小亮这学期的数学总评为 级.3.已知x1、x2、x3、x4的平均值为5，则3x1-2、3x2-2、3x3-2、3x4-2的平均值为 . 4.我校成立了学生会，A、B、C三名学生竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整（2）竞选的最后一个程序是由300名团员同学进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数（3）若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选处理方式：留给学生56分钟的时间独立做题，教师巡视，学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错设计意图：用不同的形式巩固学生对加权平均数的认识，不同的梯度来检验学生掌握的程度，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高. 六、布置作业，延展课堂 必做题：课本 第141页 习题6.2 第1、6题；选做题：寻找加权平均数在生活中的应用.设计意图：分层设置作业，使不同学生都能够在不同程度上更进一步.必做题巩固了本节课所学，选做题满足个别数学爱好者的需求.板书设计：6.1 平均数（2）算术平均数
