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1、实验五 RC一阶电路的响应测试 一、实验目的 1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及全响应。 2. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 3. 学会时间常数的测定方法。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 二、原理说明 图5.1所示的矩形脉冲电压波ui可以看成是按照一定规律定时接通和关断的直流电压源U。若将此电压ui加在RC串联电路上（见图5.2），则会产生一系列的电容连续充电和放电的动态过程，在ui的上升沿为电容的充电过程，而在ui的下降沿为电容的放电过程。它们与矩形脉冲电压ui的脉冲宽度tw及RC串联电路的时间常数有十分密切的关系。当tw不变时，适当选取不同的参数，改变时间常数，会
2、使电路特性发生质的变化。 图5.1 矩形脉冲电压波形 图5.2 RC串联电路图 1. RC一阶电路的零状态响应 所有储能元件初始值为0的电路对于激励的响应称为零状态响应。电路的微分方程为：RCduCdt+uC=Um，其解为uCt=Um1-e-t (t0)，式中，RC为该电路的时间常数。 2. RC一阶电路的零输入响应 电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称为零输入响应。电路达到稳态后，电容器经R放电，此时的电路响应为零输入响应。电路的微分方程为：RCduCdt+uC=0，其解为uCt=Ume-t 。 RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长（如图5.3所示），
3、其变化的快慢决定于电路的时间常数。 3. 时间常数的测定方法 方法一：在已知电路参数的条件下，时间常数可以直接由公式计算得出，RC。 方法二：对充电曲线（零状态响应），电容的端电压达到最大值的1-1e（约0.632）倍时所需要的时间即是时间常数。如图5.3（a）所示，用示波器观测响应波形，取上升曲线中波形幅值的0.632倍处所对应的时间轴的刻度，计算出电路的时间常数： =扫描时间OP 其中，扫描时间是示波器上X轴扫描速度开关“t/div”的大小。OP是X轴上O、P两点之间占有的格数。而对放电曲线（零输入响应），时间常数是电容的端电压下降到初值的1e，即约0.368倍时所需要的时间，如图5.3(
4、b)所示。 (a) 零状态响应 (b) 零输入响应 图5.3 时间常数的测定 方法三：利用时间常数的几何意义求解。在图5.4中，取电容电压uc的曲线上任意一点A，通过A点作切线AC，则图中的次切距 BC=ABtan =uCt-duCdtt=t0=U0e-t01U0e-t0= 即在时间坐标上次切距的长度等于时间常数。这说明曲线上任一点，如果以该点的斜率为固定变化率衰减，经过时间为0。 图5.4 时间常数的几何意义 4. 微分电路和积分电路 一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足=RCT2时（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，这就是一个微分电路，如图5.5
5、（a）所示。此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲，如图5.6（a）。 (a) 微分电路 (b) 积分电路 图5.5 微分、积分电路示意图 若由 C两端的电压作为响应输出，如图5.5 (b)所示，当电路的参数满足=RCT2条件时，即称为积分电路。此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波，如图5.6（b）。从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。 （a） (b) 图5.6 微积分电路激励、响应波形示意图 三、实验设备 函数信号发生器 1台 直流电路实验箱 1台 双踪
6、示波器 1台 四、实验内容 1. 将信号发生器输出电压置零，按照图5.7连接电路，通过两根同轴电缆线将激励源ui和响应uc的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB，调节信号发生器输出波形为方波，频率f=1kHZ，峰峰值UP-P=3V，分别选取R10K，C5600pF和R10K，C6800pF两组参数，在示波器的屏幕上观察激励与响应的变化规律，并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。 图5.7 实验电路图 2. 在步骤1的基础上，令R10K，C0.1F，观察并描绘响应的波形。 3. 关闭信号源。从电路板上重新选取R10K，C5600pF，将图5.7中的R、C调换位置后连接电路，接通信号发生器，在同
7、样的方波激励信号下，在示波器上观测并描绘激励ui和响应uR的波形。 4. 利用方法二或者方法三，计算出三种电路的时间常数，将的计算值、测量值记录在表5.1中。 表5.1 时间常数的计算 组别 R/k C/F /cm（测量值） /cm（计算值） 1零状态零输入响应电路 2微分电路 3积分电路 五、实验注意事项 1. 调节电子仪器各旋钮时，动作不要过快过猛。用示波器观察波形时，要特别注意相应开关、旋钮的操作与调节。 2. 信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地）， 以防外界干扰而影响测量的准确性。 3. 示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以延长示波管
8、的使用寿命。 六、预习思考题 1. 什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、零状态响应和完全响应的激励信号？ 2. 何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？ 七、数据处理和分析 1. 根据实验观测结果，在方格纸上按照1：1比例绘出RC一阶电路充放电时激励与响应信号的波形。 2. 完成三种电路时间常数值的计算，并与理论计算结果作比较，分析误差原因。 3. 将实验内容1中R=10K、C5600pF测量的时间常数与实验内容3中测量的时间常数值进行对比，并得出结论。 4. 根据实验观测结果，说明输出波形与时间常数、
9、输入信号的脉冲宽度tw及响应端的关系。 仪器仪表简介 UT39A型数字式万用表 万用表又称为多用表，用来测量直流电流、直流电压、交流电流、交流电压、电阻等电气参数。数字式万用表由于读取数据容易、准确、输入阻抗大、功能多等优点，使用越来越普遍。 一、UT39A型数字万用表主要部件及功能 1. 液晶显示屏：显示所测量的电气参数。 2. 电源开关：按下黄色“POWER“键，仪表电源接通；弹起黄色“POWER“键，仪表电源关闭。 3. 数据保持开关：按下蓝色“HOLD“键，液晶显示屏上保持显示当前测量数据，并在屏幕左上方显示“H“标记；弹起该按键则退出数据保持模式。 4. 功能选择开关：选择万用表的测
10、量模式及量程，比如交流电压V、交流电流A、直流电压V、直流电流A、电阻等。 5. 输入插孔：根据功能选择开关，将表笔插入对应的输入孔。黑色表笔总是接入“COM“接口；测量电压、电阻时使用红黑2表笔接入，红色表笔接入“V“接口；测量小电流（200mA）时红色接线柱接入“uAmA“接口；测量大电流时红色接线柱接入“A“接口。 6. 测量电阻、电压时，使用一红一黑的表笔测量；测量电流时必须使用电流检查插座。 二、使用注意事项 1. 在表笔连接被测电路之前，一定要严格检查所选档位及量程与测量对象是否相符，因为错误的档位及量程有时不仅得不到测量结果，甚至会损坏万用表，初学者要格外注意。（特别是要测量电压
11、，却使用电流档位和接线柱，极易损坏仪表） 2. 测量时，尽量用一只手握住两只表笔，手指不要触及表笔的金属部分和被测器件。 3. 测量中若需要转换量程，必须在表笔离开电路后才能进行，否则容易损坏仪表。 4. 测量时常会遇到多种电气参数，每次测量前要注意根据测量参数种类把功能选择开关转换到相应的档位和量程，这是初学者最容易忽略的环节。 5. 测量电阻时，必须把电阻脱离电路，不带电情况下测量，否则会出现测量数据不准甚至损坏万用表。 SG1732型直流稳压稳流电源 直流稳压稳流电源为低压直流电工实验提供恒压源（理想电压源）或恒流源（理想电流源）。输出电压023V，输出电流01.5A。 一、SG1732
12、型直流稳压稳流电源主要部件及功能 1. 4个显示屏幕，分别为：通道1电流显示屏，通道1电压显示屏，通道2电流显示屏，通道2电压显示屏。 2. 4个调节旋钮，分别为：通道1电流调节旋钮，通道1电压调节旋钮，通道2电流调节旋钮，通道2电压调节旋钮。 3. 稳压、温流指示灯。 4. 3组通道输出，2组可调稳压稳流电源输出，1组固定5V恒压源输出。 5. 电源开关。 二、使用注意事项 1. 通道1(2)为恒压源或恒流源，由稳压稳流指示灯决定，当指示灯亮在稳压处，此时该通道为恒压源，反之则为恒流源。 2. 由于本仪器功率较大，为防止线路接错通电后造成损失，在连接电路前，应将电压、电流调节旋钮逆时针旋转至
13、零。接线完毕后，打开电源开关，输出恒定电压时，需先将电流调节旋钮顺时针旋转一个较小角度，防止输出电流过大，使指示灯跳到稳压状态（注意：如果旋转30度后，指示灯仍无法跳到稳压状态，说明外部电路可能短路，应断电检查，请勿继续加大输出电流）。然后根据实验需求调节电压和电流旋钮。输出恒定电流时，先将电压调节旋钮顺时针旋转至最大，设置一个保护电压，使指示灯跳到稳流状态（注意，如指示灯不能跳到稳流状态，说明外部电路可能开路，应检查），然后根据实验需求调节电流旋钮。 3. 通道3为固定5V输出电压，请勿接错。 4. 液晶屏幕上显示的电压电流为参考值，精度不高，准确数值以万用表测量数据为准。 SG1639P
14、功率函数信号发生器 函数信号发生器是一种可以提供精密信号源的仪器，也常称为波形发生器，最基本的应用就是通过函数信号发生器产生正弦波、方波、锯齿波、脉冲形、三角波等具有一定周期性的时间函数波形来供用户作为电压输出或者功率输出等。 一、SG1639P 功率函数信号发生器面板及操作说明 1. 面板上的常用部件包括：红色的电源开关“POWER“，频率细调旋钮、频率显示屏、频率范围按钮、波形按钮、输出电压调节旋钮、功率输出接口，电压输出接口。 2. 一般用法：调节电压旋钮置零，接通电源，按下电源开关“POWER“键，选择波形按钮（如方波），选择合理的频率范围按钮（如1K），使用频率细调旋钮得到准确频率（
15、频率显示器显示，注意单位），最后调节输出电压调节旋钮得到所需信号电压。 二、使用注意事项 1. 函数信号发生器功率输出端子严禁短路，避免烧毁仪器。 2. 信号发生器的输出电压指的是带负载时的电压，并且更改一次频率都需要调整一次输出电压，所以实验时需先接电路，选波形，调节频率，最后调节电压。调节信号发生器输出频率时，应先选择频率范围，再进行频率细调。 3. 函数信号发生器为精密仪器，不宜长时间通电，实验测量完毕后请及时关闭电源。 SDS5032E数字示波器 一、SDS5032E数字示波器面板及操作说明 1. 面板上的常用部件包括：电源开关、显示屏、电压档位调节旋钮、垂直位置调节旋钮、时间档位、自
16、动设置、运行控制、CH1通道信号输入、CH2 通道信号输入、探头补偿信号等。 2. 一般用法：接通电源，按下“电源开关”，将被测信号通过信号线接入CH1/CH2通道，按下“自动设置”键，一段时间后，示波器会自动设置合适的水平和垂直档位，得到测量波形。然后根据观察需要用户自行调节水平和垂直档位（垂直位置旋钮、电压档位旋钮、水平位置旋钮、时间档位旋钮），在显示屏上可以读出波形的电压、频率等参数。 二、使用注意事项 1. 使用示波器先要进行自查，将信号线的红黑夹子，接入探头补偿信号的2个端子处，其中黑色夹子接下方的接地标识，然后按下自动设置后看波形是否为频率为1KHz，幅值为5V的方波信号，如果不是请及
