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1、第6讲经典模型综合分析考点一滑块长木板模型1 (12分)如图6-1甲所示,长为L、质量为M=2m的长木板静止在光滑的水平面上,质量为m的滑块以初速度v0滑上长木板,滑块离开木板时的速度为v1=v0.(1)求滑块离开木板时木板的速度v2和此过程中产生的内能Q;(2)现将木板由上到下分成两块,并对接粘连在一起成木板C(如图乙所示),滑块与C之间的动摩擦因数还和原来一样,让滑块仍以初速度v0滑上长木板,求滑块在C上滑行的距离s.图6-1解答步骤规范(1)滑块在木板上滑动过程中,二者组成的系统动量守恒,有mv0= (2分)损失的机械能转化为内能,有Q=mgL=(2分)解得v2=v0,Q=m(2分)(2
2、)假设滑块未滑离木板,设共同速度为v,则mv0=(2分)mgs=(2分)解得s=L(1分)因s2L,故滑块没有滑离木板,所以s=L(1分)归纳 滑块长木板模型通常涉及力学中的牛顿运动定律、动量和能量等知识,可以从以下三个方面分析:1.动力学分析:判断滑块与长木板是否发生相对滑动是解决这类问题的一个难点,通常采用整体法、隔离法和假设法等.往往先假设两者相对静止,由牛顿第二定律求出它们之间的摩擦力f,与最大静摩擦力fm进行比较分析.若fv0,物块与传送带间的动摩擦因数为且tan ,则物块在传送带上运动过程中()图6-10A.物块对传送带做正功B.物块的机械能不断增加,物块下行时间等于上行时间C.传
3、送带对物块做功为W=mv2-mD.系统产生的热量一定大于物块动能的变化量的大小式2 (多选)如图6-11所示,滑轮大小可忽略的传送带以恒定速率顺时针转动,将小物块在传送带底端P点无初速度释放,小物块在摩擦力作用下运动至传送带顶端,在小物块运动过程中,下列说法中正确的是()图6-11A.小物块所受摩擦力的瞬时功率一定不断变大B.摩擦力对小物块做的功大于小物块动能的增加量C.若物块滑到顶端时恰好与传送带共速,则两者间因摩擦而产生的内能恰好等于物块增加的机械能D.若物块滑到顶端时恰好与传送带共速,则两者间因摩擦而产生的内能恰好等于物块增加的动能第6讲经典模型综合分析 高频考点探究考点一例1 (1)m
4、v1+2mv2m-m-2m(2)3mvm-3mv2例1变式1(1)85 J(2)1.0 m(3)0.71 m解析 (1)设滑块运动到D点时的速度大小为v1,小车在此时的速度大小为v2,滑块从A运动到D的过程中系统动量守恒,以向右为正方向,有mv0-Mv=mv1+Mv2,解得v2=0则小车跟滑块组成的系统的初机械能E1=m+Mv2小车跟滑块组成的系统的末机械能E2=m+0,解得E1=110 J,E2=25 J小车与滑块组成的系统损失的机械能E=E1-E2=85 J.(2)设滑块刚过D点时,受到轨道的支持力为N,则由牛顿第三定律可得N=76 N由牛顿第二定律可得N-(qE+mg+Bqv1)=m,解得r=1.0 m.(3)设滑块沿圆弧轨道上升到最大高度时,滑块与小车具有共同的速度v3,由动量守恒定律可得mv1=(M+m)v3,解得v3= m/s设圆弧轨道的最小半径为R,由能量守恒定律得m=(M+m)+(qE+mg)R解得R=0.71 m.例1变式2
