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1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 相似三角形的判定定理2,3.4 相似三角形的判定与性质,第3章 图形的相似,3.4.1 相似三角形的判定,学习目标,1.掌握相似三角形的判定定理2；（重点） 2.能熟练运用相似三角形的判定定理2（难点）,问题1.有两边对应成比例的两个三角形相似吗?,不相似,观察与思考,问题2.类比三角形全等的判定方法（SAS,SSS），猜想可以添加什么条件来判定两个三角形相似？,相似,导入新课,任意画ABC; 再画ABC，使A=A,且 量出BC及BC的长，计算 的值，并比较是否三边都对应成比例？ 量出B与B的度数，B=B吗？由此可推出C=C吗？为什么？ 由上
2、面的画图，你能发现ABC与ABC有何关系？与你周围的同学交流.,我发现这两个三角形是相似的,画一画,讲授新课,如图，在ABC与ABC中，已知A= A，,在ABC的边AB上截取点D,使AD=AB过点D作DEBC,交AC于点E.,DEBC, ADEABC.,求证：ABCABC.,*验证猜想,AD=AB， AE=AC. 又A=A. ADEABC， ABCABC.,如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边 所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？ 由此你能得到什么结论？,你有疑问吗 ？,3,3,),【结论】判定两个三角形相似角必须两边的夹角.,三角形的判定定理2： 两边成比例且夹角相等的两个三角形相
3、似,归纳总结,例1.在ABC和DEF中，C=F=70，AC=3.5cm,BC=2.5 cm，DF=2.1 cm,EF=1.5 cm.求证：DEFABC.,A,F,E,C,B,D,证明：AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm,又C=F=70， DEFABC（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）,例2 如图，在 ABC 中，CD是边AB上的高，且 . 求证：ACB=90,A,B,C,D,解： CD是边AB上的高 ADC= CDB=90., ADCCDB ACD= B ACB= ACD+ BCD= B+ BCD= 90.,解：AE=1.5，AC=2， 又EAD=CA
4、B, ADEABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似) BC=3. DE=,例3:如图所示，D，E分别是ABC的边AC,AB上的点， AE=1.5，AC=2，BC=3,且 ，求DE的长.,A,C,B,E,D,1. 如图，D是ABC一边BC上一点，连接AD,使 ABC DBA的条件是 （ ） A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CDBC D. AB2=BDBC,D,当堂练习,2.已知在RtABC与RtABC中， A=A= 90，AB=6cm，AC=4.8cm，AB=5cm，AC=3cm. 求证：ABCABC.,证明：,A=A= 90， ABC ABC.,3.ABC为锐角三角形，BD、CE为高 . 求证： ADE ABC.,证明：BDAC，CEAB， ABD+A=90， ACE+A= 90. ABD= ACE. 又 A= A， ABD ACE. A= A， ADE ABC.,利用两边及夹角判定三角形相似,定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,课堂小结,相似三角形的判定定理2的运用,
