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1、知识回顾电磁感应中的电路动力学问题分析思路规律方法电磁感应中的力、电问题应抓住的“两个对象”规律总结解决电磁感应与运动结合的问题的思想在电磁感应与运动结合的问题中，力现象和电磁现象相互联系、相互制约，解决问题前首先要建立“动电动”的思维顺序.(1)找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)求解电动势大小和方向.(2)根据欧姆定律，求解回路中电流.(3)分析安培力对导体棒加速度、速度的影响，从而推理得出对电路中电流的影响，最后定性分析出导体棒的最终运动情况.(4)运用运动学方程、牛顿第二定律、平衡方程或功能关系求解.例题分析【例1】(多选)半径为a右端开口和长为2a的导体直杆，单
2、位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图所示，则()A0时，杆产生的电动势为2BavB时，杆产生的电动势为BavC0时，杆受的安培力大小为D时，杆受的安培力大小为【答案】AD【例2】如图所示，连接两个定值电阻的平行金属导轨与水平面成角，R1R22R，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab质量为m，棒的电阻为2R，棒与导轨之间的动摩擦因数为.导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，定值电阻R2消耗的电功率为P，下列说法正确
3、的是()A此时重力的功率为mgvcosB此装置消耗的机械功率为mgvcosC导体棒受到的安培力的大小为D导体棒受到的安培力的大小为【答案】C【例3】(2017年江苏常州检测)如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距d0.5 m，左端接有容量C2 000F的电容质量m20 g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B2 T现用一沿导轨方向向右的恒力F10.44 N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后到达B处，速度v5 m/s.此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为F2，又经2t时间后导体棒返回到初
4、始位置A处，整个过程电容器未被击穿求： (1)导体棒运动到B处时，电容C上的电量；(2)t的大小；(3)F2的大小【解题指导】本题的关键是判断导体棒在恒力作用下的运动性质，可用微元法判断，即设经过很短的时间t，速度增加v，则a，再根据牛顿第二定律求出加速度【答案】(1)1102 C(2)0.25 s(3)0.55 N(3)由(2)可知棒在F2作用下，运动的加速度a2，方向向左，又a1t2将相关数据代入解得F20.55 N.专题练习1(多选)(2017年洛阳全市联考)如图所示，两光滑导轨相距为L，倾斜放置，与水平地面夹角为，上端接一电容为C的电容器，导轨上有一质量为m、长为L的导体棒平行地面放置
5、，导体棒离地面的高度为h，磁感应强度为B的匀强磁场与两导轨所决定的平面垂直，开始时电容器不带电，将导体棒由静止释放，整个电路电阻不计，则()A导体棒先做加速运动，后做匀速运动B导体棒落地时瞬时速度vC导体棒下落中减少的重力势能转化为动能，机械能守恒D导体棒一直做匀加速直线运动，加速度为a【答案】：BD2(多选)(2017年潍坊市高三模拟)在如图甲所示的电路中，电阻R1R22R，圆形金属线圈半径为r1，线圈导线的电阻为R，半径为r2(r2r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0，其余导线的电阻不计闭
6、合S，至t1时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是 ()A电容器上极板带正电B电容器下极板带正电C线圈两端的电压为D线圈两端的电压为【答案】：BD【解析】：穿过圆形金属线圈的磁通量向里减小，由楞次定律可知，线圈产生的感应电流为顺时针方向，根据电源内部电流由负极流向正极可知，电容器上极板带负电，下极板带正电，选项A错误，B正确；由法拉第电磁感应定律得感应电动势为ESr，则线圈两端的电压，即电源的路端电压UE，选项C错误，D正确3(多选)竖直向上的匀强磁场中水平放置一平行光滑金属导轨，其左端串联阻值为R的电阻，电阻为r的导体棒静止在导轨上，如图甲所示不计导轨电阻，从t0时刻起，对导体棒施加外力
7、使之沿导轨运动，测得回路中电流与时间的关系如图乙(正弦图象)所示(顺时针方向为电流正方向)，下列说法正确的是()A.和时刻，导体棒的速度相同B0到T时间内通过电阻R的电荷量为0C.时刻，N点电势比M点高ImRD0到时间内，电阻R上产生的焦耳热为【答案】：BC4(多选)如图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L0.2 m，阻值为R0.4 的电阻接在两导轨的左端一质量为m0.1 kg、电阻r0.1 、长为L的金属杆ab静置于两导轨上，且与两导轨垂直，导轨的电阻可忽略不计整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B0.5 T的匀强磁场中现用一水平外力F水平向右
8、拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t的变化关系如图乙所示，则()A在金属杆向右运动的过程中，流经金属杆的电流方向为baB金属杆ab向右做加速度a1 m/s2的匀加速直线运动Ct5 s时拉力F的瞬时功率为0.2 WD05 s时间内，通过电阻R的电荷量为C【答案】：AB5.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)现对MN施力使它沿导轨
9、方向以速度v水平向右做匀速运动令U表示MN两端电压的大小，则()AvBlv，流过固定电阻R的感应电流由b经R到dBvBlv，流过固定电阻R的感应电流由d经R到bCMN受到的安培力大小FA，方向水平向右DMN受到的安培力大小FA，方向水平向左【答案】A6.如图所示，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上一电阻为r、质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形棒与导轨间光滑、棒左侧有两个固定于水平面的光滑立柱导轨bc段电阻为R，长为L，其他部分电阻不计以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向右，磁感应强度大小均为B.在t0时，一水平向左的
10、拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a.则()AF与t成反比BF与t2成正比C当t达到一定值时，QP刚好对轨道无压力D若F0，PQbc静止，ef左侧磁场均匀减小，当达到一定值时，QP刚好对轨道无压力【答案】C【解析】导轨由静止开始做匀加速直线运动，相当于bc做切割磁感线运动，对导轨，由牛顿第二定律得：FF安Ma，且F安，vat，所以FMa，由此可知A、B错误；由左手定则可知，导体棒PQ所受安培力方向向上，由导体棒受力情况可知，当mg，即t时，QP刚好对轨道无压力，C正确；若F0，PQbc静止，ef左侧磁场均匀减小，由楞次定律可知，通过QP的电流方向为P到Q
11、，利用左手定则可确定QP所受安培力方向向下，所以，无论多长时间都不会使QP刚好对轨道无压力，D错误；故选C. 7.(多选)如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好，在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示不计轨道电阻以下叙述正确的是()AFM向右BFN向左CFM逐渐增大DFN逐渐减小【答案】BCD8.(多选)如图所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时释放，三个线圈都是用相同的金属材料制成的边长一样的正方形，A线圈有一个缺口，B、C线圈闭合，但
12、B线圈的导线比C线圈的粗，则()A三个线圈同时落地BA线圈最先落地CA线圈最后落地DB、C线圈同时落地【答案】BD9.如图所示，一对光滑的平行金属导轨(电阻不计)固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L，左端接有阻值为R的电阻，一质量为m、长度为L的金属棒MN放置在导轨上，棒的电阻为r，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速运动，保持外力的功率为P不变，经过时间t导体棒最终做匀速运动求：(1)导体棒匀速运动时的速度是多少？(2)t时间内回路中产生的焦耳热是多少？【答案】(1)v(2)QPt【解析】(1)EBLvIF安BILPFv匀速运
13、动时FF安联立上面几式可得：v.(2)根据动能定理：WFW安mv2，WFPtQW安可得QPt10.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间的距离L1 m，定值电阻R16 、R23 ，导轨上放一质量为m1 kg的金属杆，杆的电阻r2 ，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B0.8 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆以一定的初速度开始运动图乙所示为通过R1中电流的平方I随时间t的变化关系图象，求：(1)5 s末金属杆的速度大小；(2)写出安培力的大小随时间变化的关系方程；(3)5 s内拉力F所做的功 【答案】(1)
14、3 m/s(2)FA0.24N(3)7.65 J(3)图线与时间轴包围的“面积”为(0.020.04)50.15，故5 s内R1中产生的焦耳热Q10.156 J0.9 J，电路中总电热Q总Q1Q2Q6Q15.4 J，金属杆初始速度v01.5m/s，由功能关系WFWAEk得：WFEkQ总m(vv)Q总代入数据得WF1(321.522)5.4 J7.65 J.11.如图所示，光滑斜面的倾角30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l11 m，bc边的边长l20.6 m，线框的质量m1 kg，电阻R0.1 .线框通过细线与重物相连，重物质量M2 kg，斜面上ef线(efgh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s11.4 m，取g10 m/s2，求：(1)线框进入磁场前重物M的加速度大小；(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v；(3)ab边由静止开始运动到gh线处所用的时间t.【答案】(1)5 m/s2(2)6 m/s(3)2.5 s(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡，MgFT，线框abcd受力平衡，FTmgsinF安ab边进入磁场切割磁感线，产生
