《2017年高考数学二轮复习精品教学案：（新课标版）专题07 集合与简易逻辑算法、推理与证明、复数（理）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年高考数学二轮复习精品教学案：（新课标版）专题07 集合与简易逻辑算法、推理与证明、复数（理）（解析版）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【高效整合篇】专题七 集合与简易逻辑、算法、推理与证明、复数一考场传真1. 【2016高考新课标1理数】设集合 ,则 （ ）（A） （B） （C） （D） 【答案】D2【2016高考新课标2理数】已知集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】集合，而，所以，故选C.3【2016高考山东理数】已知直线a，b分别在两个不同的平面，内.则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的（ ）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】 “直线和直线相交”“平面和平面相交”，但“平面和平面相交”“直线和直线相交”，所以“直线和直
2、线相交”是“平面和平面相交”的充分不必要条件，故选A4【2016高考新课标1卷】执行右面的程序框图,如果输入的,则输出x,y的值满足（A） （B） （C） （D）【答案】C5【2016新课标理】设其中,实数,则( )（A）1 （B） （C） （D）2【答案】B【解析】因为所以故选B.6【2016高考新课标2理数】已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】要使复数对应的点在第四象限应满足：，解得，故选A.7【2016高考新课标3理数】若，则（ ）(A)1 (B) -1 (C) (D) 【答案】C【解析】，故选C 8【2016高考新课
3、标2理数】有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 资*源%库 【答案】1和3【解析】由题意分析可知甲的卡片上数字为1和3，乙的卡片上数字为2和3，丙卡片上数字为1和2.二高考研究【考纲解读】1.考纲要求1了解集合的含义，元素与集合的属于关系，能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法、描述法）描述不同的具体问题.了解“若则”形式的逆命题，否命题和逆否命题，会分析四种命题的相互关系.了解逻辑联接词
4、“或”、“且”、“非”的含义.2理解集合之间的包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，在具体情境中，了解全集与空集的含义.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系与运算. 理解命题的概念.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.理解全称量词和存在量词的意义.3.体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.体会分类讨论思想、数形结合思想、函数方程思想等数学思想在解题中的运用.4解决问题的创新题常分三步：信息提取，确定划归
5、方向；对所提取的信息进行加工，探求解决方法；将涉及到的知识进行转换，有效地输出，其中信息的提取与划归是解题的关键，也是解题的难点.5.算法初步（1）算法的含义、程序框图了解算法的含义，了解算法的思想；理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.（2）基本算法语句理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.6.推理与证明（1）合情推理与演绎推理.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用；了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.（2）直接
6、证明与间接证明.了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点；了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程、特点.7.数系的扩充与复数的引入（1）复数的概念理解复数的基本概念；理解复数相等的充要条件；了解复数的代数表示法及其几何意义.（2）复数的四则运算会进行复数代数形式的四则运算；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.8.框图（1）流程图了解程序框图；了解工序流程图（即统筹图）；能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用.（2）结构图了解结构图；会运用结构图梳理已学过的知识、梳理收集到的资料信息.资*源%库2.命题规律集合与简易逻
7、辑从近几年高考题来看，集合的运算考查比较频繁，新课标用韦恩图表达集合的关系与运算，集合在高考中主要考查三方面内容:一是考查集合的概念、集合间的关系;二是考查集合的运算和集合语言的运用,常以集合为载体考查函数、不等式、解析几何等知识;三是以创新题型的形式考查考生分析、解决集合问题的能力. 常用逻辑用语的考查一般以一个选择题或一个填空题的形式出现，以集合、函数、数列、三角函数、不等式及立体几何中的线面关系为载体，考查充要条件或命题的真假判断等，难度一般不大 算法、推理与证明、复数1.题量、题型稳定：复数、算法程序框图都是高考中的基础题型，一般地，复数与算法程序框图在高考试题中出现两个题目，以填空题
8、或选择题的形式出现，两者各占一题，每题5分；推理证明、新定义的题，在高考题中也经常出现，以填空、选择题的形式出现，一般作为选择、填空的最后一题，一般这些题在高考中出现一题或两题，其所占平均分值比例为.2.知识点分布均衡、重难点突出，对复数、算法、推理与证明等知识点的考查比较全面，更注重知识点有机结合以及重难点的分布，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度.算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，也是新课标高考中新增加的内容，也是新课标高考中新增加的元素.高考十分注重逻辑思维的考查，以循环结构为主，有的也考查条件结构，注重知识点的有机整合，强调知识点在
9、学科内的综合，在考查中也渗透数列、函数以及统计等方面的内容.推理与证明是新课标中的重要内容.高考中也十分注重逻辑思维能力的考查，在推理部分，主要考查归纳推理、类比推理以及新定义，在考查时结合数列、函数以及几何部分的内容，命题时注重了数学学科重点内容的考查以及新定义的理解，并保持必要的深度；在证明部分，加强了直接证明与间接证明法以及数学归纳法在综合中的应用，考查学生的推理论证能力.复数是高中数学的一个基本组成部分.高考中注重复数概念、运算以及几何意义的考查，以复数的四则运算为基石，综合考查复数的概念以及几何意义的理解.3.设计新颖、形式多样、难易适度，复数、算法都是高考中的基础知识，在高考中的考
10、查一般以容易题出现，考查的形式以选择题、填空题出现，考查学生对于复数相关概念以及几何形式的理解以及分析问题的能力、逻辑思维能力；推理证明、新定义一般处于选择、填空题的最后一题，考查学生逻辑推理能力以及新定义的理解，属于较难题.一基础知识整合基础知识：1.集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素都相同AB子集A中任意一个元素均为B中的元素AB或BA真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素AB或BA空集空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集A，B(B)2.集合的基本运算并集交集补集符号Z表示ABAB若全集为U，则集合A的补集为
11、CUA图形表示意义x|xA，或xBx|xA，且xBx|xU，且xA3.集合运算中的常用结论:；并集的性质：AA；AAA；ABBA；ABABA交集的性质：A；AAA；ABBA；ABAAB补集的性质：A(CUA)U；A(CUA)；CU(CUA)A4.四种命题的关系可以用下图表示：互为逆否的两个命题是等价的即原命题为真，它的逆命题不一定为真原命题为真，它的否命题不一定为真原命题为真，它的逆否命题一定为真常见结论的否定形式原结论否定形式原结论否定形式是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有二个大于不大于至少有个至多有-1个小于不小于至多有个至少有+1个或且对所有成立存在某不成立且或对任何不
12、成立存在某成立5.充分条件、必要条件是的充分条件，即，相当于分别满足条件和的两个集合与之间有包含关系：，即或，必要条件正好相反.而充要条件就相当于.以下四种说法表达的意义是相同的：命题“若，则”为真；是的充分条件；是的必要条件.6全称量词与存在量词全称量词与存在量词表述：命题全称命题“”特称命题“”表述方法所有成立存在使成立对一切成立至少有一个使成立对每一个成立对有些使成立任选一个使成立对某个使成立凡都有成立有一个使成立7含有一个量词的否定一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定有如下结论：全称命题，它的否定是.全称命题的否定是特称命题. 一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定有如下结论：特
13、称命题，它的否定是.特称命题的否定是全称命题.8.算法：（1）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成（2）描述算法可以用不同的方式.例如：可以用自然语言和数学语言加以叙述，也可以借助形式语言（算法语言）给出精锐的说明，也可以用程序框图直观的显示算法全貌.自然语言就是人们日常使用的语言，可以是人之间来交流的语言、术语等，通过分步的方式来表达出来的解决问题的过程.其优点为：好理解，当
14、算法的执行都是先后顺序时比较容易理解；缺点是：表达冗长，且不易表达清楚步骤间的重复操作、分情况处理现象、先后顺序等问题.程序框图程序框图是用规定的图形符号来表达算法的具体过程.优点是：简捷形象、步骤的执行方向直观明了程序语言程序语言是将自然语言和框图所表达的解决问题的步骤用特定的计算机所识别的低级和高级语言编写而成.特点：能在计算机上执行，但格式要求严格（3）算法的特征：确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务.逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣.分工明确，“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的继续.有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进
