《山东省滨州市邹平县2016_2017学年高二数学下学期期中试题三区理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市邹平县2016_2017学年高二数学下学期期中试题三区理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、榜样的力量，源于苦难得磨砺。苦难事人生的必修课，有的人在苦难面前选择退却、消沉、怨天尤人，而我们身边的榜样却坦然的面对，从不向命运屈服，积极为明天拼搏山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二数学下学期期中试题（三区）理 （时间：120分钟，分值：150分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1已知i是虚数单位，若z（1+i）=1+3i，则z=（）A2+iB2iC1+iD1i2已知B（4，），且Y=2X+3，则方差D（Y）=（）ABCD3下面几种推理过程是演绎推理的是（）A某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52
2、人，由此推测各班人数都超过50人B由三角形的性质，推测空间四面体的性质C平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分D在数列an中，a1=1，an=（an1+），由此归纳出an的通项公式4已知函数y=f（x）的图象在点（1，f（1）处的切线方程是x+y3=0，则f（1）+f（1）的值是（）A1B2C3D45某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（）A336种B320种C192种D144种6（x+）（2x）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）A40B20C20D407由y=x2与直线y=2x3
3、围成的图形的面积是（）ABCD98已知随机变量XN（0，2），若P（|X|2）=a，则P（X2）的值为（）ABC1aD9通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，计算得到统计量K2的观测值k4.892，参照附表，得到的正确结论是（）P（K2k）0.100.050.025k2.7063.8415.024A有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”10对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品
4、进行检测，不放回地依次摸出2件在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（）ABCD11.若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A（，+）B（，C，+）D（，）12定义在R上的奇函数f（x），其导函数为f（x）；当x（0，+）时，都有2f（x）+xf（x），则不等式x2f（x）2f（）x的解集为（）A（，）B（，+）C（，）D（0，）2 填空题（共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若（1+x）6=a0+a1x+a2x2+a6x6，则a1+a2+a6= 14在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则
5、，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则=15定积分16 将1，2，3，4，正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数是三解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（10分）17已知复数z=3+bi，b为正实数，且（z2）2为纯虚数（1）求复数z；（2）若，求复数w的模|w|（10分）18已知二项式（x2+）n（nN*）展开式中，前三项的二项系数的和是56，求：（）n的值；（）展开式中的常数项（12分）19.已知数列an的前n项和Sn=1nan（nN*）（1）计算a1，a2，a3，a4； （
6、2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论（12分）20已知函数f（x）=2x36x2+1（1）求函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）求函数f（x）在1，3上的最小值（12分）21.某示范性高中的校长推荐甲、乙、丙三名学生参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等级若考核为合格，授予10分降分资格；考核为优秀， 授予20分降分资格假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、，他们考核所得的等级相互独立(1)求在这次考核中，甲、乙、丙三名学生至少有一名考核为优秀的概率；(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名学生所得降分之和为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望（14
7、分）22已知函数（aR）（）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（）当时，讨论f（x）的单调性第 页，共 页第 页，共 页第 页，共 页第 页，共 页 ( 三区) 高二 年级 数学（理科连读）答案一选择题1-5 AACCA 6-10 DBACD 11-12 CB二填空题1363 14 158 1655三解答题17解：（1）（1+bi）2=12bib2，1b2=0，又b为正实数，b=1z=3+i（2），18解：（）Cn0+Cn1+Cn2=56n=10，n=11（舍去）故n=10（）展开式的第r+1项是令，故展开式中的常数项是19.解：（1）计算得；（2）猜测：下面用数学
8、归纳法证明当n=1时，猜想显然成立假设n=k（kN*）时，猜想成立，即那么，当n=k+1时，Sk+1=1（k+1）ak+1，即Sk+ak+1=1（k+1）ak+1又，所以，从而即n=k+1时，猜想也成立故由和，可知猜想成立20解：（1）f（x）=2x36x2+1，f（x）=6x212x=6x（x2），f（1）=3，f（1）=6，切线方程是：y+3=6（x1），即6x+y3=0；（2）f（x）=6x212x=6x（x2），令f（x）0，解得：x2或x0，令f（x）0，解得：0x2，f（x）在1，0）递增，在（0，2）递减，在（2，3递增，f（x）的最小值是f（1）或f（2），而f（1）=7，f（
9、2）=7，故函数在1，3上的最小值是721.解：(1)记“甲考核为优秀”为事件A，“乙考核为优秀”为事件B，“丙考核为优秀”为事件C，“甲、乙、丙至少有一名考核为优秀”为事件E.则事件A、B、C是相互独立事件，事件与事件E是对立事件，于是P(E)1P()1(1)(1)(1).(2)的所有可能取值为30,40,50,60.P(30)P()(1)(1)(1)，P(40)P(A)P(B)P(C)，P(50)P(AB)P(AC)P(BC)，P(60)P(ABC).所以的分布列为30405060PE()30405060.22解：（）当a=1时，x（0，+）所以，x（0，+）（求导、定义域各一分）（2分）
10、因此f（2）=1即曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线斜率为1（3分）又f（2）=ln2+2，（4分）所以曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为xy+ln2=0（5分）（）因为，所以=，x（0，+）（7分）令g（x）=ax2x+1a，x（0，+），当a=0时，g（x）=x+1，x（0，+），当x（0，1）时，g（x）0，此时f（x）0，函数f（x）单调递减；（8分）当x（1，+）时，g（x）0，此时f（x）0，函数f（x）单调递增（9分）当时，由f（x）=0即解得x1=1，此时，所以当x（0，1）时，g（x）0，此时f（x）0，函数f（x）单调递减；（11分）时，g（x）0，此时f（x）0，函数f（x）单调递增；（12分）时，此时，函数f（x）单调递减（13分）综上所述：当a=0时，函数f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增；当时，函数f（x）在（0，1）上单调递减，在上单调递增；在上单调递减（14分）伊宁县胡地亚于孜镇盖买村党支部书记李元敏用信念与当担，用超越常人的勇气，克服苦难从抓班子强队伍入手，带领全村摘掉了“落后村”的帽子，撑起一片遵纪守法、家
