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1、榜样的力量，源于苦难得磨砺。苦难事人生的必修课，有的人在苦难面前选择退却、消沉、怨天尤人，而我们身边的榜样却坦然的面对，从不向命运屈服，积极为明天拼搏第二十九章投影与视图1.以丰富的实例为背景,认识投影与视图的基本概念和基本性质.2.会在投影面上画出平行投影、中心投影及简单的平面图形的正投影.3.理解视图的概念,探索三视图中三个视图间的位置关系和大小关系.4.会画简单几何体及简单组合体的三视图.5.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.6.通过制作立体模型的课题学习,进一步加强对投影与视图的认识.1.通过联系生活实际,初步感受平行投影、中心投影及正投影,体会数学与生活之间的密切
2、联系,提高学生的数学应用意识.2.通过具体的活动,培养学生动手实践能力和数学思考能力,发展学生的空间观念.3.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中各部分之间位置及大小的对应关系,积累数学活动的经验.4.通过观察、探究等活动使学生能根据物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系.5.通过学习和实践活动,激发学生对投影与视图学习的好奇心,加强动手动脑、理论结合实际的能力.1.使学生学会关注生活中有关投影与视图的数学问题,体会数学与生活实际密不可分,提高数学的应用意识,激发学生学习数学的兴趣.2.学生通过观察、思考、分析、探究得出结论,培养学生的观察能力
3、、实践能力及归纳总结能力.3.通过自主学习与合作交流的学习方式,提高动手操作能力、分析问题及解决问题的能力,培养学生的合作精神.4.通过探究物体的三视图,学会多角度看问题,品尝成功的喜悦,激发学生学习数学的热情,增强学好数学的信心.5.在探究三视图向立体图形转化的过程中,使学生感受数学的和谐美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.本章的主要内容有平行投影、中心投影和简单物体的三视图.投影是生活中常见的现象,而三视图又是特殊投影的产物,投影与三视图的知识在日常生活和生产中有广泛的应用,是培养学生空间观念的有效平台,空间观念的形成是一个长期的过程,而使学生具有良好的空间观念是义务教育阶段数学教
4、育的一个重要目标.本章内容在数学学习中起着承上启下的作用,学生前边学习过“图形的初步知识”“图形和变换”等几何知识,在此基础上本章继续研究“投影与视图”,它是反映空间观念的重要内容,也为高中学习立体几何做了铺垫.教材以生活实例出发,引出投影的概念,观察分析不同的投影,得到平行投影和中心投影的区别与联系,然后以探究正方形的影子为例,得到平行投影中正投影的概念,而物体三个方向上的正投影就是该物体的三视图,教材最后探究“由物到图”和“由图到物”,两方面结合起来,就从不同角度反映了平面图形与立体图形是如何联系的.本章的知识内容不太多,编写本章最主要的目的不是介绍投影与视图的知识,而是通过学习本章切实发
5、展学生的空间想象能力.【重点】1.通过实例了解平行投影和中心投影的含义及简单应用.2.会画基本几何体及简单组合体的三视图.3.能根据三视图描述基本几何体或实物的原型.【难点】了解基本几何体与其三视图、展开图之间的联系,通过典型实例知道这种关系在现实生活中的应用.教学中应重视借助直观模型或动画演示,帮助学生克服立体几何知识不足的困难,在本章的教学中,不可避免地要涉及立体几何中的一些基础知识,但是学生此前缺乏对这些知识的系统学习,只是有一些感性认识,解决这个问题比较好的做法是选择一些实例或通过课件展示,让学生通过观察、想象,由直观认识结合实例了解空间关系,降低学习本章内容的难度,提高学生空间想象能
6、力.数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的学科,数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的.很明显,关于投影和视图的知识是从实际需要(建筑、制造等)中产生的,它们与实际问题联系非常紧密.在本章之前,学生已经数次接触过和几何图形有关的平面图形知识及简单立体图形,对投影和视图的知识已有初步的、朦胧的了解,只是还没有明确接触过一些基本名词术语,对有关基本规律还缺乏归纳总结.所以在本章的学习中,以生活实例为载体,通过观察学生熟悉的生活实例,抽象出有关概念和性质.实际教学要比教科书有更大的灵活性,教学中要动态地展示模型,直接面对学生授业解惑,应充分发挥这些优势.因此,建议教学中在上述问题的处理上,能
7、注意结合实物模型,充分利用直观演示,达到由感性认识到理性认识的提高.29.1投影2课时29.2三视图2课时29.3课题学习制作立体模型1课时单元概括整合1课时29.1投影1.通过实践探索,了解投影、投影面、平行投影、中心投影及正投影的概念.2.了解平行投影和中心投影的含义,认识两者之间的区别.3.会在投影面上画出平行投影和中心投影.4.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.1.通过联系生活实际,初步感受平行投影、中心投影及正投影,体会数学与生活之间的密切联系,提高学生的数学应用意识.2.通过具体的活动,培养学生动手实践能力和数学思考能力,发展学生的空间观念.3.通过学习和实践活动,激发
8、学生对投影学习的好奇心,体会数学与现实生活的联系.1.通过感受生活中的投影现象,体会数学与实际生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣.2.通过实物演示和多媒体教学,把抽象问题直观化,激发学生的求知欲,感悟数学知识的奇妙无穷.3.学生通过观察、思考、分析、探究得出结论,培养学生的观察能力、实践能力及归纳总结能力.4.通过探究正投影的性质,培养学生动手操作能力、分析问题及解决问题的能力.【重点】1.通过实例了解平行投影和中心投影的含义及简单应用.2.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.【难点】在投影面上画出平面图形的平行投影、中心投影及正投影.第课时1.通过实践探索,了解投影、投影面、平
9、行投影和中心投影的概念.2.了解平行投影和中心投影的含义,认识两者之间的区别.3.会在投影面上画出平行投影和中心投影.1.通过联系生活实际,初步感受平行投影和中心投影,体会数学与生活之间的密切联系.2.认识中心投影和平行投影的区别与联系,发展空间想象能力.1.通过观察、分析、探究得出结论,激发学生学习数学的兴趣,培养学生观察能力和实践能力.2.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识,增强学好数学的信心.【重点】理解平行投影和中心投影的特征.【难点】在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P8788.导入一:【师生活动】教师课件
10、展示“鸟巢”“水立方”等建筑图片,学生观察欣赏.过渡语你注意过周围物体在日光或灯光下的影子吗?影子和物体有着怎样的联系呢?人们从光线照射物体会产生影子得到启发,得出了投影的有关知识,并用这些知识来绘制视图.在生产实践中,制造机器、建筑高楼、设计火箭无一不和视图密切相关.本章我们将学习投影的有关知识,并借助投影认识视图.导入二:你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术,在关中地区非常流行.皮影戏演出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农民的欢迎.【师生活动】教师课件展示图片,学生欣赏图片,有条件的可以放映电影小兵张嘎部分片段小胖墩和他父亲在日军炮台内
11、为日本人表演皮影戏,简单介绍有关皮影戏的知识,导出本节课的课题.导入三:北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉灿烂的文化瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.【师生活动】教师展示图片,引入新课,学生观察思考,初步感知投影的概念.设计意图通过欣赏大家熟悉的名建筑导出本章内容,让学生体会数学与生活之间的密切联系,激发学习本章的兴趣.学生通过观看电影片段或欣赏图片,了解中国传统文化,数学课堂上渗透德育教育,通过对皮影和日晷的
12、介绍,让学生初步感知投影的概念,为下面的学习做好铺垫.过渡语影子随处可见,你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗?一、认识概念思路一【师生活动】(1)学生举出物体在光线的照射下形成影子的例子,教师点评.(2)教师出示投影图片,让学生感受日常生活中的一些投影现象.(3)学生尝试总结什么是投影,互相补充,最后教师与学生一起归纳总结.课件展示图片:【结论】一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.过渡语我们生活中的所有投影是不是都一样呢?【师生活动】(1)教师展示探照灯发出的光线图片,学生观察.(2)学生
13、思考:探照灯发出的光线与灯泡发出的光线是否相同?太阳光线与哪种光线相同?(3)学生小组合作交流,共同归纳,小组代表发言,教师点评,然后归纳有关概念.【结论】有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯中的光线.由平行光线形成的投影叫做平行投影.例如,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影.思路二【思考】(1)物体在日光或灯光的照射下会形成影子,影子的形成与哪些因素有关?(物体本身、照射光线、形成影子的平面)(2)你能举出生活中的一些实例吗?【师生活动】教师展示生活中的图
14、片(同思路一),学生观察思考后,小组合作交流,教师结合学生的结论,给出投影的一些概念.【结论】一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.【师生活动】教师展示分别用探照灯和灯泡作为光源,在教室的墙面上形成三角尺的影子.【思考】(1)探照灯的光线与灯泡发出的光线有什么不同?(2)太阳光与哪种光线相同?【师生活动】学生观察思考后小组合作交流,教师对学生的回答进行点评,归纳概念.【结论】有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯中的光线.由平行光线形成的投影叫做平行投影.例如,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日
15、影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影.设计意图通过观察图片,感知数学概念的形成来源于生活,通过观察、思考,抽象出有关概念,对投影的感性认识上升到理性认识,通过理论联系实际,不仅使学生加深了对概念的理解,而且突出了数学与现实的联系,激发了学生的求知欲望.二、共同探究过渡语通过观察我们知道有两种不同的投影平行投影和中心投影,下面我们一起来探讨它们的区别和联系.【思考】(1)如图(1)所示的是同一时刻的两棵树及其影子,请你在图中画出形成树影的光线,并判断它是太阳光线还是灯光的光线.若是灯光的光线,请确定光源的位置.(2)请判断如图(2)所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的,并画出同一时刻旗杆的影
