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1、重点查处在特色产业扶贫项目及资金安排上优亲厚友,在项目检查验收过程中不严格按程序和要求办事、搞吃拿卡要,在项目资金管理使用上搞侵占挪相似三角形的综合课后作业1、如图,RtABC中,ACB=90,CDAB于点D,下列结论中错误的是()AAC2=ADAB BCD2=CACB CCD2=ADDB DBC2=BDBA2、如图,身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B向A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=4米,CA=2米,则树的高度为()A6米 B4.5米 C4米 D3米3、如图所示,一张等腰三角形纸片,底边长18cm,底边上的高长18cm,现沿底边
2、依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是()A第4张B第5张C第6张D第7张4、如图,小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边EG保持水平,并且边EF所在的直线经过点A已知纸板的两条直角边EF=60cm,FG=30cm,测得小刚与树的水平距离BD=8m,边EG离地面的高度DE=1.6m,则树的高度AB等于()A5m B5.5m C5.6m D5.8m5、如图所示,数学小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动小刚身高1.6米,测得其影长为
3、2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得小桥拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,则小桥所在圆的半径为()A B5 C3 D66、如图,在ABC中,AD和BE是高,ABE=45,点F是AB的中点,AD与FE、BE分别交于点G、H,CBE=BAD有下列结论:FD=FE;AH=2CD;BCAD= AE2;SABC=4SADF其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个7、矩形ABCD中AEBD于E,AB=4,BAE=30,求DEC的面积是 8、九章算术是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架其中卷第九勾股,主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互
4、求的关系其中记载:“今有邑,东西七里,南北九里,各中开门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”译文:“今有一座长方形小城,东西向城墙长7里,南北向城墙长9里,各城墙正中均开一城门走出东门15里处有棵大树,问走出南门多少步恰好能望见这棵树?”(注:1里=300步)你的计算结果是:出南门 步而见木9、在平面直角坐标系中,点A(-5,0),以OA为直径在第二象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连接OB、AB,作点A关于点B的对称点D,过点D作x轴垂线,分别交直线OB、x轴于点E、F,点F为垂足,当DF=4时,线段EF= 10、如图,在ABC中,ACB=90,CDAB于点D,AC=6,B
5、D=3(1)求A的度数;(2)求BC的长及ABC的面积11、如图,已知AD是ABC的外角EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交ABC的外接圆于点F,连接FB,FC(1)求证:FBC=FCB;(2)已知FAFD=12,若AB是ABC外接圆的直径,FA=2,求CD的长12、课本中有一道作业题:有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上(1)加工成的正方形零件的边长是多少mm?(2)如果原题中要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图1,此时,这个矩形零件的两条边长
6、又分别为多少?请你计算(3)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图2,这样,此矩形零件的两条边长就不能确定,但这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条边长参考答案1、解析:直接根据射影定理对各选项进行判断解:ACB=90,CDAB于点D,AC2=ADAB,CD2=DADB,BC2=BDBA故选B2、解析:如图,CE=1.5m,易证得ACEABD,根据相似三角形的性质得到,然后利用比例性质求出BD即可解:如图,CE=1.5m,CEBD,ACEABD,AC:AB=CE:BD,即2:(2+4)=1.5:BD,BD=4.5(m),即树的高度为4.5m故选B3、解析:根据相似三角形的相
7、似比求得顶点到这个正方形的长,再根据矩形的宽求得是第几张解:已知剪得的纸条中有一张是正方形,则正方形中平行于底边的边是3,所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为x,则3:18=x:18,解得x=3,所以另一段长为18-3=15,因为153=5,所以是第5张故选:B4、解析:先求出EC=BD,再求出EFG和ECA相似,然后根据相似三角形对应边成比例列式求解得到AC,再根据AB=AC+BC求解即可解:小刚与树的水平距离BD=8m,EC=BD=8m,E=E,EFG=ECA=90,EFGECA,EF:FG=EC:CA,即60:30=8:CA,解得AC=4,又DE=1.6m,BC=DE=
8、1.6m,AB=AC+BC=4+1.6=5.6m故选C5、解析:小桥所在圆的圆心为点O,连结OG,设O的半径为r米先利用平行投影的性质和相似的性质得到 DE:EF=1.6:2.4,于是可求出GH=8米,再根据垂径定理得到点O在直线MN上,GM=HM=GH=4米,然后根据勾股定理得到r2=(r-2)2+16,再解方程即可解:如图,设小桥的圆心为O,连接OM、OG设小桥所在圆的半径为r米DE:EF=1.6:2.4,8:EF=1.6:2.4解得EF=12,GH=12-3-1=8(米)MN为弧GH的中点到弦GH的距离,点O在直线MN上,GM=HM=GH=4米在RtOGM中,由勾股定理得:OG2=OM2
9、+GM2,即r2=(r-2)2+16,解得:r=5答:小桥所在圆的半径为5米6、解析:由直角三角形斜边上的中线性质得出FD=AB,证明ABE是等腰直角三角形,得出AE=BE,证出FE=AB,延长FD=FE,正确;证出ABC=C,得出AB=AC,由等腰三角形的性质得出BC=2CD,BAD=CAD=CBE,由ASA证明AEHBEC,得出AH=BC=2CD,正确;证明ABDBCE,得出BC:AB=BE:AD,即BCAD=ABBE,再由等腰直角三角形的性质和三角形的面积得出BCAD=AE2;正确;由F是AB的中点,BD=CD,得出SABC=2SABD=4SADF正确;即可得出结论解:在ABC中,AD和
10、BE是高,ADB=AEB=CEB=90,点F是AB的中点,FD=AB,ABE=45,ABE是等腰直角三角形,AE=BE,点F是AB的中点,FE=AB,FD=FE,正确;CBE=BAD,CBE+C=90,BAD+ABC=90,ABC=C,AB=AC,ADBC,BC=2CD,BAD=CAD=CBE,在AEH和BEC中,AEHCEB, AEBE, EAHCBE,AEHBEC(ASA),AH=BC=2CD,正确;BAD=CBE,ADB=CEB,ABDBCE,BC:AB=BE:AD,即BCAD=ABBE,AE2=ABAE=ABBE,BCAD=ACBE=ABBE,BCAD=AE2;正确;F是AB的中点,B
11、D=CD,SABC=2SABD=4SADF正确;故选:D 7、解析:根据已知条件,先求出线段AE,BE,DE的长度,进而求RtAED的面积,再证明ECD的面积与它相等即可得出答案解:如图,过点C作CFBD于F矩形ABCD中,AB=4,AEBD,BAE=30,AB2=BEBD,BE=2,AE=2,ED=BD-BE=6,ABE=CDF=60,AB=CD=4,AEB=CFD=90ABECDFAE=CFSAED=EDAE,SECD=EDCFSAED=SCDE,AE=2,DE=6,ECD的面积是6故答案为:68、解析:根据题意写出AB、AC、CD的长,根据相似三角形的性质得到比例式,计算即可解:由题意得
12、,AB=15里,AC=4.5里,CD=3.5里,ACBDEC,DE:AC=DC:AB,即DE:4.5=3.5:15,解得,DE=1.05里=315步,走出南门315步恰好能望见这棵树,故答案为:3159、解析:连接OD,则OD=OA=5,在直角三角形ODF中,可求出OF=3,故AF=2,在直角三角形ADF中由勾股定理求出AD,由相似三角形的判定定理找出DBEDFA,结合三角形相似的性质找出DE:DA=DB:DF,在等腰三角形AOD中可得出AB=DB=AD,套用DE=DBDA:DF得出DE值,再由EF=DF-DE得出结论解:连接OD,如图所示点A、点D关于B点对称,OD=OA=5在RtODF中,
13、OD=5,DF=4,DFO=90,OF=3,AF=OA-OF=2AO为C的直径,ABO=90,DBE=90=DFA,又BDE=FDA,BDEFDA,DE:DA=DB:DF在RtADF中,AF=2,DF=4,AFD=90,AD=2OA=OD,且OBAD,AB=DB=AD=,DE=DBDA:DF=,EF=DF-DE=故答案为:10、解析:(1)先利用射影定理得到AC2=ADAB,即(6)2=AD(AD+3),再解方程得到AD=9,然后根据正弦的定义求A;(2)先根据含30度的直角三角形三边的关系求BC,然后根据三角形面积公式求ABC的面积解:(1)ACB=90,CDAB于点D,AC2=ADAB,即(6)2=AD(AD+3),整理得AD2+3AD-108=0,解得AD=9或AD=-12(舍去),在RtACD中,AD:AC=9:6=:2,A=30;(2)AB=AD+BD=9+3=12,而A=30,BC=AB=6,SABC=ACBC=66=1811、解析:(1)由圆内接四边形的性质和邻补角关系证出FBC=CAD,再由角平分线和对顶角相等得出FAB=CAD,由圆周角定理得出FAB=FCB,即可得出结论;(2)由(1)得:FBC=FCB,由圆周角定理得出FAB=FBC,由公共角BFA=BFD,证出AFBBFD,得出对应边成比例求出BF,得出FD、AD的长,由圆周角定理