《九年级数学上册 3_1_1 用树状图法求概率课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 3_1_1 用树状图法求概率课件 （新版）北师大版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 概率的进一步认识,3.1 用树状图或表格求概率,第1课时 用树状图求 概率,1,课堂讲解,两步试验的树状图 两步以上试验的树状图,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1、什么叫事件的概率？ 2、一般地，如果在一次试验中有n种可能结果， 并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其 中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A） = 。,复,习,回,顾,1,知识点,两步试验的树状图,口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出 1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果： （1）都是红球; （2）都是白球; （3）一红一白. 这三个事件发生的概率相等吗？,知1导,问
2、 题,知1导,思考： 一位同学画出如图所示的树状图.,从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概 率相等，“摸出一红一白”的概率最大. 他的分析有道理吗？为什么？,分析：把两个白球分别记作白1，和白2.如图, 用画树 状图的 方法看看有哪些等可能的结果：,知1导,从中可以看出，一共有9种等可能的结果.在“摸出 两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个 事件中，“摸出 ”的概率最小，等于 ，“摸出 ”和“摸出 ”的概率相等，都是 .,知2讲,例1 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏. 游戏规 则如下： 由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两 人的手势相同，那么小凡获胜；如
3、果两人手势不同， 那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规 则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你 认为这个游戏对三人公平吗？,（来自教材）,知2讲,解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可 以利用树状图列出所有可能出现的结果： 总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，,（来自教材）,知2讲,两人手势相同的结果有3种：（石头， 石头）（剪刀，剪刀）（布，布）， 所以小凡获胜的概率为 = ； 小明胜小颖的结果有3种：（石头， 剪刀）（剪刀，布）（布，石头）， 所以小明获胜的概率为 = ； 小颖胜小明的结果也有3种：（剪刀，
4、石头）（布，剪刀）（石头，布）， 所以小颖获胜的概率为 = . 因此，这个游戏对三人是公平的.,你能用列表的 方法来解答例 2吗？,（来自教材）,知1讲,（来自点拨）,树状图法：是用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求出概率的方法用树状图求概率适用于求两步或两步以上试验的事件发生的概率，其画树状图和计算方法如图25.27： 故共有mnk种可能情况，再分别计算各类情况的概率,解：袋中4个珠子可以分别标记为H1，H2，L1，L2. 用画“树状图”法求概率 从中任取2个珠子可看作第一次取出一个，不放回， 第二次再取出一个画树状图如图. 可看出任取2个
5、珠子共有12种等可能结果，其中都是蓝 色珠子的有两种结果，P(都是蓝色珠子),例2 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除 颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠 子，求都是蓝色珠子的概率,知1讲,三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( ),知1练,（来自典中点）,质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是( ) A点数都是偶数 B点数的和为奇数 C点数的和小于13 D点数的和小于2,知1练,（来自典中点）,如图，一个小球从A点入口往下落，在每个交
6、叉口都有向左或向右两种可能，且两种可能性相等则小球最终从E点落出的概率为( ),知1练,（来自典中点）,经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转、一辆右转的概率是( ),知1练,（来自典中点）,知2讲,抛掷一枚普通硬币3次.有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的.你同意吗？,例3,分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或 反面; 对于第2、3次抛掷来说也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等.由此，我们可以画出树状 图，如图25. 2. 7所示.,2,知识点,两步以上试验
7、的树状图,知2讲,图 25.2.7,在图25. 2. 7中，从上至下每一条路径就是一种可能 的结果，而且每种结果发生的概率相等.,知2讲,解：抛掷一枚普通硬币3次，共有以下8种机会 均等的 结果： 正正正，正正反，正反正，正反反， 反正正，反正反，反反正，反反反. P（正正正）=P（正正反）= 所以，题目中的说法正确.,“先两个正面，再一个反面”就是“两个正面，一个反面”吗？,知2讲,该树状图从上到下，列举了所有机会均等的结 果，可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和 遗漏，既直观 又条理分明.,解：用树状图分析所有可能的结果，如图.,例4 小可、子宣、欣怡三人在一起做游戏时，需要确 定做游
8、戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、 锤子”的方式确定，那么在一个回合中三个人都 出 “剪子”的可能性是多少？,知2讲,由树状图可知，所有等可能的结果有27种，三人都出“剪子”的结果只有一种，所以在一个回合中三人都出“剪子”的可能性为,总 结,知2讲,在分析随机事件发生的可能性时，要 从事件发生的结果入手，从中找出所 关注的结果数，既不能遗漏任何一种 可能结果，也不能重复计算，本题易 忽略小可本身也有三种出法，而只考 虑小可出“剪子”的可能结果，从而 得到错误的树状图，如图，进而得出 错误的结果为,三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”“2”“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机
9、抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a，b，c，则以a，b，c为边长正好构成等边三角形的概率是( ),知2练,（来自典中点）,小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，若三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队;若两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；若两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营 (1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果 (2)小刚任意挑选两球队的概率有多大？ (3)这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？,知2练,（来自典中点）,当事件涉及三个或三个以上元素时，用列表法不易列举出所有可能结果，用树状图可以依次列出所有可能的结果，求出n，再分别求出某个事件中包含的所有可能的结果，求出m，从而求出概率 用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放回 的问题,
