《九年级数学上册 2_6_1 建立一元二次方程解几何问题课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 2_6_1 建立一元二次方程解几何问题课件 （新版）北师大版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 一元二次方程,2.6 应用一元二次方程,第1课时 建立一元二次方程 解几何问题,1,课堂讲解,规则图形的应用 不规则图形的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,很多实际问题可以通过一元二次方程建模来解决，前面我们已经学习了利用一元二次方程解决传播、增长率、营销问题等，本节课我们继续学习利用一元二次方程解决几何相关问题.,1,知识点,规则图形的应用,知1讲,例1 等腰梯形的面积为160cm2,上底比高多4cm, 下底比上底多16cm，求这个梯形的高. 导引： 本题可设高为x cm，上底和下底都可以用含 x的代数式表示出来.然后利用梯形的面积 公 式来建立方程求解. 解：
2、设这个梯形的高为 x cm,则上底为（x+4）cm, 下底为(x+20)cm.,知1讲,根据题意得 整理，得 解得 x1=8 , x2=20 ( 不合题意，舍去 ) 答：这个梯形的高为8cm.,知1讲,归 纳,利用一元二次方程解决规则图形问题时，一般要熟悉几何图形的面积公式、周长公式或体积公式，然后利用公式进行建模并解决相关问题.,1,某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为( ) Ax(x11)180 B2x2(x11)180 Cx(x11)180 D2x2(x11)180,知1练,（来自典中点）,2,知识点,不规则图形的应用,知2
3、讲,如图，要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所 占面积是封面面积的四分之， 上、下边衬等宽，左、右边衬等 宽，应如何设计四周边衬的宽度 (结果保留小数点后一位)?,例2,知2讲,分析：封面的长宽之比是272197，中央的矩 形的长宽之比也应是97.设中央的矩形的长 和宽分别是9a cm和7a cm，由此得上、下边 衬与左、右边衬的宽度之比是 9(3a)7(3a) 97.,知2讲,设上下边衬的宽为9x cm,左右边衬的宽 为7x cm,依题意得 上、下边衬的宽均为 1.8 cm ，左、右边衬的宽均为 1.4 cm,解
4、：,思考：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单 地解决上面的问题？请你试一试 解： 设正中央的矩形两边长分别为9x cm，7x cm. 依题意得 解得 故上下边衬的宽度为： 左右边衬的宽度为：,知2讲,知2讲,归 纳,在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，但一般情况下只有一个根符合实际问题的要求，所以解方程后一定要检验看哪个根是符合实际问题的解.,1,如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要551平方米，则修建的路宽应为( ) A1米 B1.5米 C2米 D2.5米,知2练,2,如图是由三个边长分别为6，9和x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是( ) A1或9 B3或5 C4或6 D3或6,知2练,（来自典中点）,求解面积问题的方法： 1. 规则图形，套用面积公式列方程 2. 不规则图形，采用割补的办法，使其成为规则图形，根据面积间的和、差关系求解,
