《九年级数学上册 22_1_4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 22_1_4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质课件 （新版）新人教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.4 二次函数y=ax+bx+c的 图象和性质 用待定系数法求二次函数的解析式,学习目标,1 知道求二次函数解析式所需的条件 2 根据所给的条件正确地求出a b c的值 3会确定二次函数的解析式,温故而知新,我们知道，在学习一次函数的过程中，已知同一直线上的不同两点的坐标，我们可以求出这条直线的解析式. 例如：已知直线y=ax+b经过点A（1.1），点 B（-1，-1），那么这条直线的解析式为：y=x.,探究下面问题,（1）由几个点的坐标可以确定二次函数？这几个点应满足什么条件？ （2）如果一个二次函数的图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三个点，能求出这个二次函数的解析式吗
2、？如果能，求出这个二次函数的解析式.,分析,（1）确定一次函数.用待定系数法，求出k,b的值，从而确定一次函数解析式.类似的，只要能求出a,b,c的值我们也可以写出一个二次函数的解析式y=ax2+bx+c.由不共线三点（三点不在同一直线上）的坐标，列出关于a,b,c的三元一次方程组就可以求出a,b,c的值.,（2）设所求二次函数为y=ax2+bx+c由已知，函数图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三点，得关于a,b,c的三元一次方程组,解这个方程组，得 a=2,b=-3,c=5,所求二次函数是y=2x2-3x+5,用待定系数法确定二次函数解析式的 基本方法分四步完成： 一设、二代、三
3、解、四还原,一设:指先设出二次函数的解析式,二代:指根据题中所给条件，代入二次函数的 解析式，得到关于a、b、c的方程组,三解:指解此方程或方程组,四还原:指将求出的a、b、c还原回原解析式中,方 法 小 结,练习,1、已知抛物线过（-3,0）和（1,0）两点，与y轴的交点为（0,4），求抛物线的解析式。,问题2,刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的解析式 如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析式？ 例 已知二次函数 y= ax 2 + bx -4 的图象经过（-1，-5）， （1，1）两点，求这个二次函数的解析式,问题3,如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？ 例:
4、一个二次函数图象的顶点为（1，-4），图象又过点（2，-3）， 求这个二次函数的解析式,四、归纳小结,（一）知识方面： 用待定系数法求二次函数的解析式 1已知抛物线过三点，通常设函数解析式 为 . 2已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常 设函数解析式为 .,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),本节课学了哪些主要内容？,（二 ）数学思想、方法： 1. 转化思想； 2. 待定系数法 、消元法。,1. 一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=-1，当x=-2与0.5时，y=0.求这个二次函数的解析式.,2. 一个二次函数的图象经过（0,0），（-1，-1），（1,9）三点.求这个二次函数的解析式.,课堂检测,作业设计,教科书42页： 第10题（2）（3）（AB组必做） 第11题（A组必做） 思考题： 一个二次函数的图象的对称轴为直线 x = 1，且经过点 A（-1，0）和 B（0，2），求这个二次函数的解析式,
