《九年级数学上册 22_1_3 二次函数的图象和性质课件1 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 22_1_3 二次函数的图象和性质课件1 （新版）新人教版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.3 二次函数的图象和性质,二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质,问题1 （1）二次函数 y = ax 2 的图象是什么？ （2）它具有怎样的图象特征和性质？,一复习回顾,二次函数y = ax 2 的图象和性质,二探究新知,问题2 类比 y = ax 2 的研究内容和研究方法，画出二次函数 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的图象，并探究它们的图象特征 和性质,类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质,归纳： 一般地，当 a0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最 低点，a
2、 越大，抛物线的开口越小当 x0 时， y 随 x 的增大而减小，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大,探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质,通过对二次函数 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的探究，你 能说出二次函数 y = ax 2 + k（a0）的图象特征和性质 吗？,归纳： 一般地，当 a0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向下，顶点是抛物线的最高点，a 越小，抛物线的开口越小当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，当 x0 时， y 随 x 的增大而减小,你能说出二次函数 y = ax 2 +
3、k （a0）的图象特征 和性质吗？,问题3,归纳: 当 k0 时，把抛物线 y = ax 2 向上平移 k 个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k； 当 k0 时，把抛物线 y = ax 2 向下平移k个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k,二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质,抛物线 y = 2x 2 + 1，y = 2x 2 - 1 与抛物线 y = 2x 2 有什 么关系？抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2 有什么关系？,问题4,开口方向：向上； 对称轴：y 轴； 顶点：（0，k） 当 k0 时，把抛物线 向上平移 k 个单位， 就得到抛物线 ； 当 k0 时，把抛物线 向下平移k个单 位，就得到抛物线 ,三运用性质，巩固练习,课本P33页练习,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2 的区别与联 系是什么？,四小结,五检测,必做：教科书习题 22.1 第 5 题（1）. 选作：学案P32页部分习题。,六作业,学案P31页：巩固训练：1-4.,
