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1、第三节等腰=角形与直角三角形Dntnn四中不不夏梳理ZHONGKAOKAODIANSHUIi县赔灯历霍)考点貂等腰三角形晔有两条边的三角形是等腰三角形.等腰三角形是轴对称图形,一般有_条对称粒.性尿i烨尿问角剪的两广角-一Irirlf简写成“等迅对2性质2:等膦三角形的顶角平分线、底边上的、底迅上的_重各.(简写成*三线各一史)(1)有两桧达租芊的三角形是等展三用形-(2)有两个角相等的三角形是等腰三角形亿吴丢二易错点:等腰三角形中分类讨论思想的应用.1.当已知等腰三角形的两边长时,若没有明确边的类型,要分已知边是底边和已知边是腰两种情况进行讨论,再根据三角形三边关系:三角形的任意两边之和大于
2、第三边,三角形的任意两边之差小于第三边作出判断;2.另外已知等腰三角形的一个内角度数,确定其余两个角的度数,也应当分类讨论,已知角是锐角时。答案是两种,已知角是直角或者是钝角,只有一种情况,即已知角为等腰三角形的顶角,其余两个角都是底角.有_条边相等的三角形叫作等边三角形具有一般等腰三角形的所有性质.等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于答汝云角形易轶对称图形共有-_1条对称轶答弛三角形的内必和异心重吊三迅都;“的三角形是等迅三角形.三个角都;的三角形是等边三角形.有一个角是的等膦三角形是等边三角形的三角形叫作直角三角形.性质直角三角形的两个锐角。_直角三角形斜边上的中线等于斜边的_在直角
3、三角形中,如果一个锐角等于30“,那么它所对的直角边等于斜边的幼股定理在直|角左角形画。两条盯筠弧a、的等于斜边c的_,即二.在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于,。|英直角三角形的面积等于两直角边乘积的有一个角是形是直角三角形-如果三角形一边上的中线等于这条迅的那么这个三角形为直角三角形.匀股定理的逆定理:如果三角形的两迅的_等于第三边的那么这个三角形是或两个锐角R日恒一耳一王心首匿一辽人二日E人一人口aKAODIANTANJIUSHTLII高频命题点慈等腰三角形的性质与判定【帕题解读近三年湖南各市州中考对等腰三角形的性质与判定的考查形式有:求等腰三角形
4、的周长;)利用等腰三角形的性质求角度;G)在综合压牵题中探究构成等腰三角形点的存在性、勇15-为西)如囱:答腺“人ABC中,4B一AC,BD平分人ABC,人4=36“.则人1的度数为()0A.36B.60“C.72D.108【方法归纳过到等腰三角形时,注意分清腰还是底,并考虑三边关系,遇有等腰三角形底边上的高时,注意“三线合一“定理的运用.JinchutourcoIm高频命题点直角三角形与勾股定理(2014*张家界)如图。在Rt人4BC中,丿ACB二607、DE是斜边AC的中垂线.分别交AB、AC于DE两点,若BD二2,则4C的长是(A.4B.4vV3【解杰小【方法归纳在直角三角形中求边长,首先考虑的是用勾股定理求解,当直角三角形中出现30“角时,应考虑该角所对的直角边是斜边的一半.求线段或角时
