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1、2012-5-31,应用简介,张红敏,Design Expert,响应曲面设计,Content,响应曲面设计概述,Design Expert软件操作,Design Expert实验设计,文献中的应用,1. 响应曲面概述,1.1 产生背景/优势,图形化 更直观,1.2 响应曲面法的概念,响应曲面设计方法(Response Surface Methodology，RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法。,1. 响应曲面概述,1.2 响应曲面法的概念,设变量y与
2、x1， ， xp有关系，设为Ey=f(x1, xp) 如果变量只有两个即x1，x2 ，那么 Ey=f(x1, x2)图形如下：,如果已知Ey=f(x1, xp)的关系，那么Ey与x1， ， xp的关系就全面掌握了。,1. 响应曲面概述,1.3 响应曲面模型,Ey=f(x1, xp)是未知的，需要试验，也就是用有限次的试验得到的实验数据来拟合Ey=f(x1, xp) 。,常用的模型为 Ey=f(x1, xp)a+bx1+ cxp+dx12+ +exp2+fx1x2+ +gxp-1xp.,1.4 适用范围,确信或怀疑因素对指标存在非线性影响； 因素个数2-7个，一般不超过4个； 所有因素均为计量值
3、数据； 试验区域已接近最优区域。,1. 响应曲面概述,2. Design Expert实验设计,Design-Expert是全球顶尖级的实验设计软件。 在已经发表的有关响应曲面（RSM）优化试验的论文中， Design-Expert是最广泛使用的软件。,PlackettBurman (PB)、Central Composite Design (CCD) 、Box-Behnken Design(BBD)是最常用的实验设计方法。,众多因素中最主要 的几个影响因素,1.在因素相同时，试验次数少； 2.没有将所有试验因素同时安排为高水平的试验组合， 对某些有安全要求或特别需求的试验尤为适用； 3.具有
4、近似旋转性，没有序贯性。,2. Design Expert实验设计,以三因素x1,x2,x3为例， x1,x2,x3都有范围。,选择哪些点才能更客观地 反映实际呢？,上水平,下水平,零水平,标准差,标准化,（减平均数后除以标准差）,2. Design Expert实验设计,中心复合设计（CCD）,中心复合设计由以下3类点构成,立方体点：各点坐标皆为-1或1，共2p=8个,中心点：各点的各维坐标均为0，可根据情况添加,轴点：除一个自变量坐标为A外，其余坐标皆为0。共有2p=6个,确定因素及水平，因素数一般不超过4个，因素均为计量数据； 创建“中心复合”或“Box-Behnken”设计； 确定试验
5、运行顺序(Display Design)； 进行试验并收集数据； 分析试验数据； 优化因素的设置水平。,一般步骤,3 软件操作,3. 软件操作,3.1 软件使用数据输入,选择需要的设计类型,考察的因素数,默认值为0,因素名称,考察因素的单位,因素的高低值,变量名称,响应值个数,变量单位,3.2 软件使用分析响应曲面设计的一般步骤,拟合选定模型； 分析模型的有效性：p值、失拟分析、残差图等； 如果模型需要改进，重复1-3步； 对选定模型分析解释：等高线图、曲面图； 求解最佳点的因素水平及最佳值； 进行验证试验。,选择Analysis 下的响应值,选择二次多项式回归方程,选择逐步回归方法,残差,失
6、拟项,纯误差,方程的显著性检验，系数显著性检验及回归方程,p值中，如果p 0.05的项对y影响显著， p 0.01的项对y的影响极显著,失拟项越小越好，对应的p值越大越好,残差的正态概率分布，应在一条直线上,Residuals vs Predicted，应无规律,尽量在一条直线上,等高线,选中文字点击右键 修改坐标轴名称,File下的Export Graph file,投稿常用的tif格式,最终的图的效果,先选择变量的范围,确定响应值（因变量）的目标（最大值、最小值、范围值、目标值） 此实例中，是优化四个因素使响应值最大，选择Maximize,本例中，低值选默认，高值取足够大，不易达到的值,4. 在文献中的实际应用,帮助找到预测变量与响应值之间的函数关系,给出预测值与响应值的关系的图形,分析预测值与实验测定值之间的关系,什么时候用 怎么用 用的时候注意什么问题,内容回顾：,确信或怀疑因素对指标存在非线性影响； 因素个数一般不超过4个； 所有因素均为计量值数据； 试验区域已接近最优区域。,谢谢大家！,
