《（2017年秋）九年级数学（人教版）上册课件：21.3实际问题与一元二次方程（3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（2017年秋）九年级数学（人教版）上册课件：21.3实际问题与一元二次方程（3）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.3 实际问题与一元二次方程（第3课时）,路程、速度和时间三者的关系是？,路程速度时间,我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程速度时间”来建立一元二次方程的数学模型，并且解决一些实际问题,复习回顾,一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急 刹车后汽车又滑行25m后停车 （1）从刹车到停车用了多少时间? （2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少? （3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?,分析：,（1）刚刹车时时速还是20m/s，以后逐渐减少，停车时时速为0.因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速
2、度为=(20+0)2=10m/s，那么根据：路程=速度时间，便可求出所求的时间,问题探究,解：（1）从刹车到停车所用的路程是25m； 从刹车到停车的平均车速是=(20+0)2=10（m/s） 那么从刹车到停车所用的时间是2510=2.5（s）,分析：（2）很明显，刚要刹车时车速为20m/s，停车车速为0，车速减少值为20-0=20，因为车速减少值20，是在从刹车到停车所用的时间内完成的，所以20除以从刹车到停车的时间即可,解：（2）从刹车到停车车速的减少值是20-0=20 从刹车到停车每秒平均车速减少值是 202.5=8（m/s）,问题探究,分析：（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs.由
3、于平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到15米的车速，从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度，再根据：路程=速度时间，便可求出x的值,解： （3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs，这时车速为（20-8x）m/s,则这段路程内的平均车速为20+(20-8x)2=（20-4x）m/s, 所以x（20-4x）=15 整理得：4x2-20x+15=0 解方程：得x= x14.08（不合，舍去），x20.9（s） 答：刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s,问题探究,同上题，求刹车后汽车行驶10m时约用了多少时间（精确到0.1s） 刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时间（精确到0.1s）,议
4、一议,1一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来（1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）?,解:（1）小球滚动的平均速度=(5+0)2=2.5（m/s） 小球滚动的时间：102.5=4（s）,(2)平均每秒小球的运动速度减少为 (50)2.5=2（m/s）,课内练习,（3）设小球滚动到5m时约用了xs，这时速度为（5-2x）m/s,则这段路程内的平均速度为5+(5-2x)2=（5-x）m/s, 所以x（5-x）=5 整理得： x 2-5 x +5=0 解方程：得x= x 13
5、.6（不合，舍去），x21.4（s） 答：刹车后汽车行驶到5m时约用1.4s,课内练习,如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰(1）小岛D和小岛F相距多少海里? （2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）,补充练习,分析：（1）因为依题意可 知ABC
6、是等腰直角三角 形，DFC也是等腰直角 三角形，AC可求，CD就 可求，因此由勾股定理便可求DF的长（2）要求补给船航行的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求,补充练习,小结,本节课应掌握： 运用路程速度时间，建立一元二次方程的数学模型，并解决一些实际问题,课堂小结,一个跳水运动员从距水面10m高的跳台向上跳起0.8m，最后以14m/s的向下运动速度入水.(1)运动员从起跳后的最高点到入水用了多少时间？(2) 平均每秒运动员下落的变化量多少(精确到0.1m/s) ？(3)运动员从起跳后的最高点到离水面5m时用了多少时间(精确到0.1s)？,解:(1) 平均
7、速度：,下降时间：,拓展练习,解：运动员从最高点到入水平均每秒下降速度增加值为(末速度初速度) 速度变化时间， 即：,(2) 平均每秒运动员的下降速度的变化量是多少？,速度变化量：,拓展练习,解：由题意可知，最高点到离水面5m的高度运动员一共下降了(10.85=5.8m)设运动员下降5.8m用了xs,由(2)可知，这时运动员的速度为(0+9.1x)m/s.这段路程内的平均车速为：,由速度时间=路程，得,最高点到离水面5m的高度运动员约用了 1.1 s,(3)运动员从起跳后的最高点到离水面5m时用了多少时间(精确到0.1s)？,一物体以10m/s的速度开始在冰面上滑动，并且均匀减速，滑动10m后物体停下来.(1)物体滑动了多少时间？(2) 物体滑动到8m时约用了多少时间(精确到0.1s) ？,解:(1) 平均速度：,停止时间：,拓展练习,(2) 设物体滑动到8m时用了xs,得：,物体滑动到8m时约用了 1.1 s.,这段路程内的平均速度为：,每秒速度变化量：,拓展练习,一小球以10m/s的初速度在平坦地面滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来，则小球滚动5m时所用的时间为 .(结果保留两位有效数字),解：,平均速度：,运动总时间：,每秒速度变化量：,设小球滚动5m时所用时间为x秒，,这段时间内小球的平均速度：,列方程为：,则x秒后小球速度为：,拓展练习,
