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1、同时应当为侨商归国工作、创业和生活提供更加便捷、适宜的环境，使得侨商归国后能够安心并专心于事业发展，提高海外高层次人才回国创新创业的热情2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯高三（下）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知i为虚数单位，则=（）ABCD2已知集合A=x|1x24，B=x|x10，则AB=（）A（1，2）B1，2）C（1，2）D1，2）3已知命题q：xR，x20，则（）A命题q：xR，x20为假命题B命题q：xR，x20为真命题C命题q：xR，x20为假命题D命题q：xR，x20为真
2、命题4设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（）A5B6CD75执行如图所示的程序框图，输出的s=（）A5B20C60D1206已知是等差数列，且a1=1，a4=4，则a10=（）ABCD7某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件的棱长为（）AB1C2D8已知椭圆=1（ab0）的左，右焦点为F1，F2，离心率为eP是椭圆上一点，满足PF2F1F2，点Q在线段PF1上，且若=0，则e2=（）ABCD9已知函数，若f（x1）f（x2），则一定有（）Ax1x2Bx1x2CD10中国古代数学有
3、着很多令人惊叹的成就北宋沈括在梦溪笔谈卷十八技艺篇中首创隙积术隙积术意即：将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有a个，宽有b个，共计ab个木桶每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n层，设最底层长有c个，宽有d个，则共计有木桶个假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层则木桶的个数为（）A1260B1360C1430D153011锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（ab）（sinA+sinB）=（cb）sinC，若，则b2+c2的取值范围是（）A（5，6B（3，5）C（3，6D5，612已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=
4、ex（x+1），给出下列命题：当x0时，f（x）=ex（x1）；函数f（x）有2个零点；f（x）0的解集为（，1）（0，1），x1，x2R，都有|f（x1）f（x2）|2其中正确命题的个数是（）A4B3C2D1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为 14已知向量|=，|=2，且（）=0，则的模等于 15四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，且PA=PB=PC=PD，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是 16已知数列an满足，a1=0，数列bn为等差数列，且an+1=an+bn，b15+b16=15，则
5、a31= 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知：复数z1=2sinAsinC+（a+c）i，z2=1+2cosAcosC+4i，且z1=z2，其中A、B、C为ABC的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边（）求角B的大小；（） 若，求ABC的面积18中央电视台为了解一档诗歌类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示：其中一个数字被污损（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；（2）随着节目的播出，极大激发了观众对诗歌知识的学习积累热情，从中获益匪浅现从观看
6、该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习诗歌知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如表所示）：年龄x（岁）20304050周均学习成语知识时间y（小时）2.5344.5由表中数据，试求线性回归方程，并预测年龄在60岁的观众周均学习诗歌知识的时间参考公式： =， =19如图1，平面五边形ABCDE中，ABCE，且，将CDE沿CE折起，使点D到P的位置如图2，且，得到四棱锥PABCE（1）求证：AP平面ABCE；（2）记平面PAB与平面PCE相交于直线l，求证：ABl20设f（x）=xlnxax2+（2a1）x，aR（）令g（x）=f（x），求g（x）的单调区间；（）已知f
7、（x）在x=1处取得极大值，求实数a的取值范围21设A（x1，y1），B（x2，y2）两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线，（）当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；（）若OAOB，弦AB是否过定点，若过定点，求出该定点，若不过定点，说明理由请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=4cos（1）求出圆C的直角坐标方程；（2）已知圆C与x轴相交于A，B两点，直线l：y=2x关于点M（0，m）（m0）对称
8、的直线为l若直线l上存在点P使得APB=90，求实数m的最大值选修4-5：不等式选讲23已知函数（1）求函数f（x）的定义域；（2）若当x0，1时，不等式f（x）1恒成立，求实数a的取值范围2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯一中高三（下）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知i为虚数单位，则=（）ABCD【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解： =故选：D2已知集合A=x|1x24，B=x|x10，则AB=（）A（1，2）B1，2）C
9、（1，2）D1，2）【考点】1E：交集及其运算【分析】解不等式化简集合A、B，根据交集的定义写出AB【解答】解：集合A=x|1x24=x|2x1或1x2，B=x|x10=x|x1，则AB=x|1x2=（1，2）故选：A3已知命题q：xR，x20，则（）A命题q：xR，x20为假命题B命题q：xR，x20为真命题C命题q：xR，x20为假命题D命题q：xR，x20为真命题【考点】2J：命题的否定【分析】本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定，再进行判断即可【解答】解：命题q：xR，x20，命题q：xR，x20，为真命题故选D4设变量x，y满足约束条
10、件，则目标函数z=x+2y的最大值为（）A5B6CD7【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（），化目标函数z=x+2y为y=由图可知，当直线y=过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为故选：C5执行如图所示的程序框图，输出的s=（）A5B20C60D120【考点】EF：程序框图【分析】先根据已知循环条件和循环体判定循环的规律，然后根据运行的情况判断循环的次数，从而得出所求【解答】解：第一次循环，s=1，a=53，s=5，a=4
11、；第二次循环，a=43，s=20，a=3；第三次循环，a=33，s=60，a=2，第四次循环，a=23，输出s=60，故选：C6已知是等差数列，且a1=1，a4=4，则a10=（）ABCD【考点】84：等差数列的通项公式【分析】根据题意，设等差数列的公差为d，结合题意可得=1， =，计算可得公差d的值，进而由等差数列的通项公式可得的值，求其倒数可得a10的值【解答】解：根据题意，是等差数列，设其公差为d，若a1=1，a4=4，有=1， =，则3d=，即d=，则=+9d=，故a10=；故选：A7某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落
12、在原工件的一个面内，则新工件的棱长为（）AB1C2D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】依题意知该工件为圆锥，底面半径为，高为2，要使加工成的正方体新工件体积最大，则该正方体为圆锥的内接正方体【解答】解：依题意知该工件为圆锥，底面半径为，高为2，要使加工成的正方体新工件体积最大，则该正方体为圆锥的内接正方体，设棱长为2x，则有，解得，故2x=1，即新工件棱长为1故选B8已知椭圆=1（ab0）的左，右焦点为F1，F2，离心率为eP是椭圆上一点，满足PF2F1F2，点Q在线段PF1上，且若=0，则e2=（）ABCD【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】由题意求得P点坐标，根据向量的坐标运算求得
13、Q点坐标，由=0，求得b4=2c2a2，则b2=a2c2，根据离心率的取值范围，即可求得椭圆的离心率【解答】解：由题意可知：PF2F1F2，则P（c，），由，（xQ+c，yQ）=2（cxQ，yQ），则Q（，），=（2c，），=（，），由=0，则2c（）+=0，整理得：b4=2c2a2，则（a2c2）2=2c2a2，整理得：a44c2a2+c4=0，则e44e2+1=0，解得：e2=2，由0e1，则e2=2，故选C9已知函数，若f（x1）f（x2），则一定有（）Ax1x2Bx1x2CD【考点】GI：三角函数的化简求值；H2：正弦函数的图象【分析】把已知函数解析式变形，由f（x1）f（x2），得sin22x1sin22x2，即|sin2x1|sin2x2|，再由x1，x2的范围可得|2x1|2x2|，即|x1|x2|，得到【解答】解：f（x）=sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）22sin2xcos2x=由f（x1）f（x2），得，sin22x1sin22x2，即|sin2x1|sin2x2|，x1，x2，2x1，2x2，由|s
