《数学：人教新课标七年级上 3.4 实际问题与一元一次方程(教案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：人教新课标七年级上 3.4 实际问题与一元一次方程(教案)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3实际问题（工程问题）学案 一、学习目标一、学习目标 1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法 2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力 3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。 二二、重点重点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。 ；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。 难点：弄清题意，用列方程解决实际问题。 。 三、学法指导三、学法指导：自主学习，动手动脑 四、四、学习过程：学习过程： （一）复习引入（一）复习引入 1 解下列方程： （1） 6 7 3 13yy+ = + （2） 3 21 1 6 110 4 12xxx
2、= + + + 2.2.一项工作甲独做 5 天完成，乙独做 10 天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效 率是，两人合作 3 天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。 3.一项工作甲独做 a 天完成，乙独做 b 天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效 率 是， 两 人 合 作 3 天 完 成 的 工 作 量 是， 此 时 剩 余 的 工 作 量 是。 （二）学生自主学习（二）学生自主学习 问题问题 1 1：某项工作，甲单独做需要 4 小时，乙单独做需要 6 小时，如果甲先做 30 分钟，然后甲、乙合 作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？ 分析分析： 1 知识准备关系： （
3、1）工作量=来源:学科网 (2)工作时间=（3）工作效率= （1） (2) (3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为 2 设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作 3 相等关系： 列方程:本文节选自（ 溆浦 ） 来源:Zxxk.Com 变式练习：一个道路工程，甲队单独施工 9 天完成，乙队单独 做 24 天完成。现在甲乙两队共同施工 3 天，因甲另有任务，剩下 的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？ （三）教师讲解（三）教师讲解 问题问题 2 2 ：整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成现在计划 由一部分人先做 4 小时，再增加两人和他们一起做 8 小时，完成 这项工作 假设这些人的
4、工作效率相同， 具体应安排多少人工作？ 分析分析： （1）人均效率（一个人做 1 小时完成的工作量） 为。 （2）有 x 人先做 4 小时，完成的工作量为。再增 加2人和前一部分人一起做8小时， 完成的工作量为。 来源:Z.xx.k.Com （3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。 (4) 列方程 （四）反思提高（四）反思提高 1 工程问题常见相等关系： 2 注意一件工作完成了，总的工作量是“1” ；只是完成部分，工作量要由具体情况得出 3 全效学习第 76 页 A 组选择题、填空题 （五）（五）、小结小结： 1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、在解决工程问题方面你获得了哪些经
5、验？这些问题中的相等关系有什么特点？ （六）（六）、作业作业: 1教材第 102 页第8、9 2补充 （1） 3 32 +x = 4 25 x （2） 3 2 （x+1）2=x 2 1 (x1) （3） 2 1 y+2=y 5 2 6 5 y(4) 3 12 x =1- 6 14 x 3.4实际问题与一元一次方程探究（一）销售中的盈亏问题学案第课 时 学习目标： 理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。 能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。来源:学科网ZXXK 重点：握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力 难点：译问题背景，分析数
6、量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程学习过程 ： 解方程： 变式练系解答： （一）创设情境 1、回顾列方程解应用题的一般步骤 2、填空：安踏运动鞋打八折后是220元，则原价是元 进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元利润率是元 某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为元 （二）学生分析归纳并记忆 售价=标价；利润=售价；来源:学。科。网Z。X。X。K 利润率=；售价=进价（1+利润率） （三）自学P104探究1： 1提问：如何判定是盈还是亏？ 盈利率、亏损率指的是什么？ 这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什
7、么？如何列方程? 2写出正确的、完整的解题过程 。 (四)实际应用，拓展延伸 （1）某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元的打的费”的广告， 结 果每台洗衣机的获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？ （2）开放题：假设你是商场的经理，你的商场以每件90元的价格进了一批衣服，希望每件可获利3050 元，请你设计一种能达到标准的合理的打折销售方案？ 课堂小结 1、本节学了哪些知识，有什么感想？ 2、商品销售中的盈亏是如何计算？ （五）布置作业 1、书面作业第4题 2我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票 卖出1
8、600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元 3小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?（六）课堂检测 1、一件商品标价为 a 元，打九折后售价为元，如果在打一次九折，那么现在的 售价为元。 2、一批校服按八折出售，每件为 x 元，则这批校服每件的原价为（） A.80%元B.元 %80 C.20%元D.元 %20 3某种品牌的电脑进价为 5000 元，按物价局定价的 9 折销售时获利 760 元，则此电脑的定 价为多少元？ 4丰润百货大楼把一双皮鞋标价为 165 元，若降价九折售出，仍可获利 10%，则皮鞋的进 价为多少元？
