《数学:人教新课标七年级上 3.4 实际问题与一元一次方程(教案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学:人教新课标七年级上 3.4 实际问题与一元一次方程(教案)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3实际问题(工程问题)学案 一、学习目标一、学习目标 1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题,熟练掌握一元一次方程的解法 2、培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力 3、培养学生创新能力和挑战自我的意识,增强学生的学习兴趣。 二二、重点重点:寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型。 ;培养学生自己发现问题、解决问题的能力。 难点:弄清题意,用列方程解决实际问题。 。 三、学法指导三、学法指导:自主学习,动手动脑 四、四、学习过程:学习过程: (一)复习引入(一)复习引入 1 解下列方程: (1) 6 7 3 13yy+ = + (2) 3 21 1 6 110 4 12xxx
2、= + + + 2.2.一项工作甲独做 5 天完成,乙独做 10 天完成,那么甲每天的工作效率是,乙每天的工作效 率是,两人合作 3 天完成的工作量是,此时剩余的工作量是。 3.一项工作甲独做 a 天完成,乙独做 b 天完成,那么甲每天的工作效率是,乙每天的工作效 率 是, 两 人 合 作 3 天 完 成 的 工 作 量 是, 此 时 剩 余 的 工 作 量 是。 (二)学生自主学习(二)学生自主学习 问题问题 1 1:某项工作,甲单独做需要 4 小时,乙单独做需要 6 小时,如果甲先做 30 分钟,然后甲、乙合 作,问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作? 分析分析: 1 知识准备关系: (
3、1)工作量=来源:学科网 (2)工作时间=(3)工作效率= (1) (2) (3)注意:通常设完成全部工作的总工作量为 2 设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作 3 相等关系: 列方程:本文节选自( 溆浦 ) 来源:Zxxk.Com 变式练习:一个道路工程,甲队单独施工 9 天完成,乙队单独 做 24 天完成。现在甲乙两队共同施工 3 天,因甲另有任务,剩下 的工程有乙队完成,问乙队还需几天才能完成? (三)教师讲解(三)教师讲解 问题问题 2 2 :整理一批图书,由一个人做要 40 小时完成现在计划 由一部分人先做 4 小时,再增加两人和他们一起做 8 小时,完成 这项工作 假设这些人的
4、工作效率相同, 具体应安排多少人工作? 分析分析: (1)人均效率(一个人做 1 小时完成的工作量) 为。 (2)有 x 人先做 4 小时,完成的工作量为。再增 加2人和前一部分人一起做8小时, 完成的工作量为。 来源:Z.xx.k.Com (3)这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为。 (4) 列方程 (四)反思提高(四)反思提高 1 工程问题常见相等关系: 2 注意一件工作完成了,总的工作量是“1” ;只是完成部分,工作量要由具体情况得出 3 全效学习第 76 页 A 组选择题、填空题 (五)(五)、小结小结: 1、通过这节课的学习,你有什么收获? 2、在解决工程问题方面你获得了哪些经
5、验?这些问题中的相等关系有什么特点? (六)(六)、作业作业: 1教材第 102 页第8、9 2补充 (1) 3 32 +x = 4 25 x (2) 3 2 (x+1)2=x 2 1 (x1) (3) 2 1 y+2=y 5 2 6 5 y(4) 3 12 x =1- 6 14 x 3.4实际问题与一元一次方程探究(一)销售中的盈亏问题学案第课 时 学习目标: 理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。 能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。来源:学科网ZXXK 重点:握盈亏问题中的等量关系,培养学生运用方程解决实际问题的能力 难点:译问题背景,分析数
6、量关系,找出可以作为列方程依据的相等关系,正确的列方程学习过程 : 解方程: 变式练系解答: (一)创设情境 1、回顾列方程解应用题的一般步骤 2、填空:安踏运动鞋打八折后是220元,则原价是元 进价为90元的篮球,卖了120元,利润是元利润率是元 某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%,则该商品的标价为元 (二)学生分析归纳并记忆 售价=标价;利润=售价;来源:学。科。网Z。X。X。K 利润率=;售价=进价(1+利润率) (三)自学P104探究1: 1提问:如何判定是盈还是亏? 盈利率、亏损率指的是什么? 这一问题情境中哪些是已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什
7、么?如何列方程? 2写出正确的、完整的解题过程 。 (四)实际应用,拓展延伸 (1)某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元的打的费”的广告, 结 果每台洗衣机的获利208元,则每台洗衣机的进价为多少? (2)开放题:假设你是商场的经理,你的商场以每件90元的价格进了一批衣服,希望每件可获利3050 元,请你设计一种能达到标准的合理的打折销售方案? 课堂小结 1、本节学了哪些知识,有什么感想? 2、商品销售中的盈亏是如何计算? (五)布置作业 1、书面作业第4题 2我们的身边有一些股民,某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元,盈利20%,乙种股票 卖出1
8、600元,但亏损20%,该股民在这次交易中是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元 3小明到书店买书,办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?(六)课堂检测 1、一件商品标价为 a 元,打九折后售价为元,如果在打一次九折,那么现在的 售价为元。 2、一批校服按八折出售,每件为 x 元,则这批校服每件的原价为() A.80%元B.元 %80 C.20%元D.元 %20 3某种品牌的电脑进价为 5000 元,按物价局定价的 9 折销售时获利 760 元,则此电脑的定 价为多少元? 4丰润百货大楼把一双皮鞋标价为 165 元,若降价九折售出,仍可获利 10%,则皮鞋的进 价为多少元?