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1、长方体和正方体的特征练习教学内容：青岛版小学数学五年级下册第87-88页。教学目标：1.进一步认识长方体和正方体的面、棱、顶点，理解长方体的长、宽、高的含义，掌握长方体和正方体的特征。2.能灵活运用长方体和正方体的特征解决实际问题，深化长方体、正方体的几何表象。3. 在知识的应用中培养观察、分析、抽象思维的能力，提高应用意识，发展空间观念。4.体会数学与实际生活的联系，体验学习乐趣，增强学习信心。教学重点：灵活运用长方体和正方体的特征解决实际问题。教学难点：灵活运用长方体和正方体的特征。 教具准备：多媒体课件学具准备：每组长方体（普通、特殊）框架、实物各1个；1个正方体框架、实物；棱长是1 厘
2、米的小正方体30个。教学过程：一、问题回顾，再现新知1.回顾旧知谈话：同学们，我们上节课已经认识了长方体和正方体的特点请大家回顾一下知识点，并记录下来，看哪组的整理让大家过目不忘。学生先独自思考，然后小组内交流。【温馨提示】教师巡视指导，可作必要的提示：分别从长方体和正方体的各部分名称和特点；长方体的长、宽、高的意义；长方体和正方体的关系等几个方面归纳整理。小组合作交流完成，并由组长做好记录。汇报归纳。由一个组汇报，其它小组相互补充完善。【预设】用表格整理长方体和正方体的特征，比较长方体和正方体的异同。（结合展示，出示图表）长方体正方体相同点6个面、12条棱、8个顶点不同点6个面都是长方形（特
3、殊的有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同6个面都是正方形，6个面完全相同。相对的棱长度相等。12条棱长度都相等。小结：不仅概括了特征，还重点突出强调得当。板书：面、棱、顶点 2. 根据展示，引导回顾以下几个方面。（1）怎样才能不重不漏的数出长方体的面、棱、顶点？学生根据自己掌握的方法回答：按照一定的顺序。面可以按照上下、左右、前后这样的位置数；棱可以按照长度有序的数，也可以按照空间位置有序的数。（2）长方体的长、宽、高怎样确定？（3）长方体和正方体的所有棱的长度怎样求？ 3. 揭示课题：同学们对长方体和正方体的特点的整理独具匠心，相信大家在下面有关“长方体、正方体的特征练习”中一定会有出
4、色表现！板书课题：长方体、正方体的特征练习二、分层练习，巩固提高（一）基本练习，巩固新知。1.整合新课堂“正方体和长方体特征”的第一、二课时。火眼金睛辨是非.(对的打“”，错的打“”。)（1）长方体的6个面一定是长方形。（ ）（2）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）（3）在长方体中，不是相对的棱的长度都不相等。（ ）（4）长方体相对的面大小相等，形状相同。（ ）（5）正方体的所有棱的长度相等，所有面的面积相等。（ ）（6）相交于一个顶点的3条棱都相等的长方体一定是正方体。（ ）本题可采用以下处理方式（1）先独立思考，如果思考有困难可观察小组内的学具。（2）同位交流，并说出判断
5、的理由。（3）选第（1）（3）（6）小题，个别同学利用学具在全班讲解，其他同学评价。【设计意图】通过辨别是非，加深对于长方体和正方体特征的理解和掌握。2.指出下面图形的长、宽、高，并计算出图形的棱长之和。0.5m2m2dm2dm7cm6cm长：（ ）宽：（ ）高：（ ）棱长之和：（ ）长：（ ）宽：（ ）高：（ ）棱长之和：（ ）长：（ ）宽：（ ）高：（ ）棱长之和：（ ） 本题采用以下方式处理（1）同桌互指每个图形的长、宽、高，并说出确定的方法，（如果同桌意见不统一，可向组长询问）（2）独立计算出图形的棱长之和，找三位学生到黑板上计算。（3）在黑板上计算的同学讲解计算的方法，其他同学评价（
6、友情提示：学生在交流的过程中，体现出算法多样化，并在对比交流的过程中体会最优化的计算方法，关注计算结果后面带的单位名称应是长度单位。）【设计意图】加深对长方体或正方体的长、宽、高的含义的理解，同时深化了解棱长的单位，利于与面积单位、体积单位的辨析。3.课本第87页第4题。哪几个面可以围成一个长方体？本题按以下方式处理（1） 学生独立观察，在小组内交流自己判断的理由。（2） 选1个小组的代表在全班汇报，学生谈谈怎样选择面以及这样选择的理由。学生在交流中体会：、两个面完全相同；、两个面完全相同；、两个面完全相同，符合长方体相对面完全相同的特点，这6个面可以围成一个长方体。【设计意图】这是一道巩固长
7、方体特点知识的变式练习题，从而加深对“相对两个面是完全相同的”的认识。（二）综合练习，应用新知。1. 一个长方体所有的棱长之和是3.2分米。（1）从一个顶点引出的三条棱的长度之和是多少？（2）如果长是0.4分米，宽是0.2分米，那么高是多少？本题采用以下方式处理（1）学生读题，借助学具理解题意，在小组内交流“一个顶点引出的三条棱的长度和”是指长方体的哪些部分？（2）根据题意独立完成，个别学生到黑板上板演。（3）板演的学生借助学具讲解思考问题的过程。学生在相互交流的过程中体会解题方法策略：与几何相关的题目在思考时应把文字信息与实物或几何图结合起来，借助形象理解抽象的数学问题。【设计意图】加深对于
8、长方体的棱的特征以及长、宽、高的含义的理解，相交于同一顶点的三条棱的长度就是长方体的长、宽、高。2.如右图，是一个棱的长度为8dm的正方体木块。（1）它的所有棱的长度和是多少？（2）它的每个面的面积是多少？（3）将它切成两个完全相同的长方体。这两个长方体的长、宽、高各是多少？本题采用以下方式处理：（1）第（1）（2）问学生独立完成，在小组内交流讲解。（2）第（3）问在独立思考的基础上，在小组内交流想法。提醒学生重在交流切之前与切之后的长、宽、高什么变了？什么没变？【设计意图】进一步理解正方体的面、棱的特征，培养空间观念。3.教材第88页第7题，并补充。一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米
9、，高是3米。灯箱的框架是用铝条镶嵌。（1） 至少需要多少米的铝条。采取以下方式处理：指生读题，然后先独立完成，再小组交流。【预设】 算法一：54+0.54+34=20+2+12=34厘米算法二：（5+0.5+3）4=8.54=34厘米交流：提取数学信息：长方体的长、宽、高的数据；理解“至少需要多少米铝条？”的含义，明确数学问题：求长方体棱长之和。算法优化：算法一计算过程较复杂，易出错。算法二相对简单一些。小结：在前面的“回顾旧知”中同学们已经总结出求长方体棱长之和的算法，同学们学以致用表现很好，如果是求正方体的棱长之和大家会吗？（2）如果每米铝条的价格是2.3元，那么做10个样的广告灯箱共需要
10、多少钱？【设计意图】在进一步加深对长方体的棱的特点认识的同时，获得运用知识解决实际问题的途径和方法，体会解决问题的多样化，优化算法。（三）拓展练习，发展新知。1.学校放假了，姐姐提着她的大行李箱回来了。这个行李箱是长方体的，长8分米，宽5分米，高25厘米，把这个行李箱放在地上，想一想，地面能被遮住的最大面积是多少？最小面积呢？【设计意图】这是通过长方体横放、侧放、竖放，加深正确理解长、宽、高，以及长、宽、高与各个面的关系，为探究表面积做准备。2.动手操作：教材第88页第6题：用12个棱长是1厘米的小正方体摆成1个长方体。有几种不同的摆法？摆成的长方体的长、宽、高各是多少？引导：如果把棱长是1厘
11、米的小正方体作为1个单位的话，那么12个小正方体会摆出什么样的长方体呢？请先独立思考一下，再用每组12个完全相同的小正方体摆一摆验证一下，看哪组方案多，并把长、宽、高的数据有序记录。 【预设】 长12厘米，宽1厘米，高1厘米 长6厘米，宽2厘米，高1厘米 长4厘米，宽3厘米，高1厘米长3厘米，宽2厘米，高2厘米【设计意图】学生在思考、交流、拼摆、记录等一系列活动中，发展了空间能力，初步完成了建模。在操作验证中进一步加深了对长方体特点的认识，为长方体体积的后续学习做好铺垫。 三、梳理总结，提升认识1.全课总结：通过对长方体和正方体的特征的练习，你有什么新的收获？学生自由发言谈收获。2. 提升认知
12、：掌握长方体和正方体的特征，在加深对立体图形认识的同时，利于形成正确的几何表象，逐步建立空间观念，培养空间想象力。这也为进一步学习长方体、正方体的表面积和体积奠定基础。板书设计：长方体和正方体的特征练习相交 相交面 棱 顶点相对（所有）相对（所有）完全相同 长度相等使用说明：1.教学反思：教学中的值得肯定的地方。（1）在自主回顾中找到“清”与“不清”。充分相信学生的能力，发挥他们的主观能动性，自主回顾，尝试梳理。结合自己的实际情况找到“清”与“不清”， “懂”与“不懂”，积累整理归纳的经验。（2）题目典型，具有目标性，针对性强。围绕进一步理解长方体、正方体的特征这一目标，选取的题目比较典型，具有目标性，针对性强，既巩固了知识技能，获得了反馈评价，又在解决问题的过程中形成了策略，拓展了思维。（3）遵循认识规律，循序渐进，层次分明，注意了题目类型的多样性。练习题的设计和选择，注意到了运用变式练习，由易到难，循序渐进，层次分明，顾及到认识规律和不同层次的学生，形式多样，增强了趣味，提高了效率。2.使用建议回顾的过程中，要真正放开，大胆让学生回顾梳理，“绝知此事要躬行”，只有经历了，才能知道“清”与“不清”，“懂”与“不懂”。3.需要破解的问题在解决实际问题的过程中，学生的空间想象力有待提高。 （薛城区常庄镇埠岭联校 胡美玲）
