《2017-2018学年八年级人教版数学上册课件：11.2.2三角形的外角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级人教版数学上册课件：11.2.2三角形的外角（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,11.2.2 三角形的外角,观察下面一组图形中 1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？,外角定义：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角.,三个特征:1. 1的顶点在三角形的一个顶点上; 2. 1的一条边是三角形的一条边; 3. 1的另一条边是三角形的某条边的延长线,大家一起画一画,想一想: 1、每一个三角形有几个外角？ 2、每一个顶点处相对应的外角有几个？ 3、这些外角中有几个外角相等？ 4、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系,画一个三角形，再画出它所有的外角。,归纳：,1、每一个三角形都有个外角;,2、每一个顶点相对应的外角都有个;,4、一个三
2、角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角。,3、这6个外角中有3个外角相等。,趁热打铁:你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗？,1. BEF是（ ）的外角，也是（ ）的内角。,2. BDC是（ ）的外角，也是（ ）的内角。,3. BFC是（ ）的外角， 也是（ ） 的内角。,内外角是相对而言的,AEC,BEF、,BEC,ABD,BDC,、 CDF,BEF、 CDF,BFC,想一想：三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？,1.三角形的一个外角与它相邻的内角之间有何关系？,已知如图:ACD是ABC的外角， 则 ACD与ACB有何关系？并说明理由?,ACD是ABC的外
3、角，(已知), ACD+ACB=180(邻补角性质),解:,三角形的一个外角与它相邻内角的和是180,答: ACD与ACB互补。理由如下：,即： ACD与ACB互补。,想一想：,动手长智慧： 在一张白纸上任意画一个三角形ABC，如图2，把B、C剪下拼在一起，放到CAD上，看看会出现什么结果？,CAD=B+C,探究: 你能用推理的方法来论证ACD= B+ A吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！,D,D,ACD+ ACB=180,又A+ B+ ACB=180,A+ B= ACD,解：,ACD =180 ACB,A+ B =180 ACB,（邻补角的定义）,（三角形内角和180 ）,(等量代换),
4、方法一:,1,（CE/BA）,A,E,方法二：,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。,C,B,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,ACD= A+ B,ACDA ACD B,结论：,3、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?,三角形外角的性质： 性质1、三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角的 和。 B+C=CAD,性质2、三角形的一个外角大于任何 一个与它不相邻的内角。 CAD B， CAD C,学有所用,探究:如图，D是ABC的BC边上一点，
5、BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度数； （2）C的度数.,例4 如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？ 解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得 BAE=2+3 CBF=1+3 ACD=1+2 所以BAE+CBF+ACD=2（1+2+3）=360,A,B,C,D,F,E,1,2,3,课堂反馈:,1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定,c,2.如图所示,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于( ) A.120 B.115 C.110 D.105,B,3.如图所示,1=_.,120 ,4.已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_.,30或75,5.如图所示,A=50,B=40,C=30,则BDC=_.,120,6.把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,1,2,3,探究,如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，你能利用三角形的内角和等于1800求出这三个外角的和吗？,这节课你有何收获？,小结,三角形的三个性质, 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。,三角形的一个外角与它相邻的内角,再见,
