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1、政治敏感度和鉴别力欠缺。对社会上一些错误思潮和敏感问题缺乏警惕性和鉴别力，对工作中、生活中、手机和网络里的一些不当言论等现象，2016-2017学年湖北省普通高中联考协作体高二（下）期中数学试卷（理科）（B卷）一.选择题（每题5分）1复数的共轭复数是（）Ai+2Bi2C2iD2i2演绎推理“因为f（x0）=0时，x0是f（x）的极值点，而对于函数f（x）=x3，f（0）=0，所以0是函数f（x）=x3的极值点”所得结论错误的原因是（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D全不正确3若=1ai，其中a是实数，i是虚数单位，则a=（）A1B2C3D14直线y=2x与曲线y=x3围成的封闭图形的面
2、积是（）A1B2C2D45在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是12i、2i、0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（）A3+iB3iC13iD1+3i6已知曲线y=2lnx+1的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为（）A1B2C1或2D7用数学归纳法证明等式：1+2+3+2n=n（2n+1）时，由n=k到n=k+1时，等式左边应添加的项是（）A2k+1B2k+2C（2k+1）+（2k+2）D（k+1）+（k+2）+2k8函数f（x）=x2ln（2x）的单调增区间是（）A（0，B，+C（，（0，）D，0），（0，9若函数f（x）=ax3x+10在xR内是减函数，则（）Aa0Ba1
3、Ca0Da010设f（x）是函数f（x）的导函数，y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）ABCD11已知函数f（x）=f（）cosx+sinx，则f（）=（）ABC1D012已知函数f（x）=cosx+ex+x2016，令f1（x）=f（x），f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），fn+1=fn（x），则f2017（x）=（）Asinx+exBcosxexCsinxexDcosx+ex二.填空题13定义运算，若复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z= 14“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：，它的第8个数可以
4、是 15圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的，比如圆可以看成特殊的椭圆，所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆，例如；如图所示，椭圆C： +=1（ab0）可以被认为由圆x2+y2=a2作纵向压缩变换或由圆x2+y2=b2作横向拉伸变换得到的依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为 16已知直线y=mx（mR）与函数的图象恰好有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是 三、解答题17已知曲线y=x3+x2在点P0处的切线l1平行直线4xy1=0，且点P0在第三象限，（1）求P0的坐标；（2）若直线ll1，且l也过切点P0，求直线l的方程18（1）设f（x）=，求f（x）dx的值；（2）若复数z1
5、=a+2i（aR），z2=34i，且为纯虚数，求|z1|19已知函数f（x）=ax3+x2（aR）在x=处取得极值（1）确定a的值；（2）若gx）=f（x）ex，求g（x）的单调区间20（1）已知a，b是正实数，求证：（2）已知：A，B都是锐角，且A+B90，（1+tanA）（1+tanB）=2，求证：A+B=4521已知f（x）=xlnx，g（x）=x2+ax3（1）对x（0，+），不等式2f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2）证明：对一切x（0，+），都有22已知函数，其中a0（）求f（x）的单调区间；（）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围2016-2017学年湖北省普通高
6、中联考协作体高二（下）期中数学试卷（理科）（B卷）参考答案与试题解析一.选择题（每题5分）1复数的共轭复数是（）Ai+2Bi2C2iD2i【考点】A2：复数的基本概念；A5：复数代数形式的乘除运算【分析】首先要对所给的复数进行整理，分子和分母同乘以分母的共轭复数，化简到最简形式，把得到的复数虚部变为相反数，得到要求的共轭复数【解答】解：复数=2i，共轭复数是2+i故选B2演绎推理“因为f（x0）=0时，x0是f（x）的极值点，而对于函数f（x）=x3，f（0）=0，所以0是函数f（x）=x3的极值点”所得结论错误的原因是（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D全不正确【考点】F5：演绎推理
7、的意义【分析】根据题意，由函数的极值与导数的关系分析可得大前提错误，结合演绎推理三段论的形式分析可得答案【解答】解：大前提是：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，且满足当xx0时和当xx0时的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，大前提错误，故选：A3若=1ai，其中a是实数，i是虚数单位，则a=（）A1B2C3D1【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简等式左边，然后由复数相等的条件得答案【解答】解： =1ai，a=1，a=1故选：D4直线y
8、=2x与曲线y=x3围成的封闭图形的面积是（）A1B2C2D4【考点】6G：定积分在求面积中的应用【分析】根据积分的几何意义即可求出对应的面积【解答】解：由得x3=2x，解得x=0或x=或x=，则由对称性可知所求面积S=2（2xx3）dx=2（x2x4）|=2（2）=2（21）=2，故选：B5在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是12i、2i、0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（）A3+iB3iC13iD1+3i【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】设一个正方形的三个顶点A（0，0），B（2，1），D（1，2），由两直线垂直的条件：斜率之积为1，可得ABAD，再由
9、正方形ABCD的对角线互相平分，运用中点坐标公式，即可得到C的坐标，进而得到所求复数【解答】解：一个正方形的三个顶点对应的复数分别是12i、2i、0，可设A（0，0），B（2，1），D（1，2），由kBA=，kAD=2，可得ABAD，由正方形ABCD的对角线互相平分，可得BD的中点坐标为（，），即有C的坐标为（1，3），对应的复数为13i故选：C6已知曲线y=2lnx+1的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为（）A1B2C1或2D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设出切点坐标，求得曲线对应函数的导数，可得切线的斜率，解方程可得切点的横坐标，注意函数的定义域【解答】解：设切点坐
10、标为（m，n），（m0），y=2lnx+1的导数为y=x，可得切线的斜率为m=1，解方程可得m=2，（1舍去）则切点的横坐标为2故选：B7用数学归纳法证明等式：1+2+3+2n=n（2n+1）时，由n=k到n=k+1时，等式左边应添加的项是（）A2k+1B2k+2C（2k+1）+（2k+2）D（k+1）+（k+2）+2k【考点】RG：数学归纳法【分析】由数学归纳法可知n=k时，左端为1+2+3+2k，到n=k+1时，左端左端为1+2+3+2k+（2k+1）+（2k+2），从而可得答案【解答】解：用数学归纳法证明等式1+2+3+2n=n（2n+1）时，当n=1左边所得的项是1+2；假设n=k时，
11、命题成立，左端为1+2+3+2k）；则当n=k+1时，左端为1+2+3+2k+（2k+1）+（2k+2），由n=k到n=k+1时需增添的项是（2k+1）+（2k+2）故选：C8函数f（x）=x2ln（2x）的单调增区间是（）A（0，B，+C（，（0，）D，0），（0，【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可【解答】解：f（x）的定义域是（0，+），f（x）=2x=，令f（x）0，解得：x，故f（x）在，+）递增，故选：B9若函数f（x）=ax3x+10在xR内是减函数，则（）Aa0Ba1Ca0Da0【考点】3F：函数单调性的性质
12、【分析】由题意可得f（x）=3ax210恒成立，由此求得a的范围【解答】解：函数f（x）=ax3x+10在xR内是减函数，f（x）=3ax210恒成立，即a，a0，故选：D10设f（x）是函数f（x）的导函数，y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）ABCD【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间【解答】解：由y=f（x）的图象易得当x0或x2时，f（x）0，故函数y=f（x）在区间（，0）和（2，+）上单调递
13、增；当0x2时，f（x）0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减；故选C11已知函数f（x）=f（）cosx+sinx，则f（）=（）ABC1D0【考点】63：导数的运算；3T：函数的值【分析】为一常数，所以先对f（x）求导，在将x=代入即可求出，进一步可求出【解答】解：，所以=，所以，所以故选C12已知函数f（x）=cosx+ex+x2016，令f1（x）=f（x），f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），fn+1=fn（x），则f2017（x）=（）Asinx+exBcosxexCsinxexDcosx+ex【考点】63：导数的运算【分析】利用基本初等函数：三角函数，指数函数，幂函数的导数运算法则求出各阶导数，找规律【解答】解：f1（x）=f（x）=sinxex+2016x2015f2（x）=f1（x）=cosx+ex+20162015x2014f3（x）=f2（x）=sinxex+201620152014x2013f4（x）=f3（x）=cosx+ex+20162015
