《2017-2018学年人教版八年级下册数学课件：18.2.4 等腰梯形的判定(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教版八年级下册数学课件：18.2.4 等腰梯形的判定(1)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等腰梯形的判定,如图,在每个三角形中画一条线段.,(1)怎么样画才能得到一个梯形?,(2)在哪些三角形中,能够得到一个等腰梯形?,答:在两条边上各找一点,使这两点的连线平行于第三边,A,B,C,D,E,F,答:图 2、图 3 中能够得到等腰梯形.(如图所示),根据等腰梯形的定义,有两腰相等的梯形是等腰梯形.,用定义: 两腰相等的梯形叫做等腰梯形.,等腰梯形的判定,如图:梯形ABCD中,ADBC. 若AB=CD, 则得等腰梯形ABCD.,1、等腰梯形有什么性质？,2、上述性质定理的逆命题是什么？,（1）等腰梯形同一底上 的两角相等.,（2）等腰梯形对角线相等.,（1）同一底上的两角相等的梯形是等
2、腰梯形.,（2）对角线相等的梯形是等腰梯形.,温故知新,B,D,C,A,在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?,如图，已知:在梯形ABCD中， ADBC，B C . 求证：四边形ABCD是等腰梯形.,A,B,C,D,如图，已知:在梯形ABCD中， ADBC，B C . 求证：四边形ABCD是等腰梯形.,E,证明：过点作DE AB,交BC于E ADBC,即 ADBE 四边形ABED是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) DE=AB(平行四边形的对边相等) DE AB B DEC B C C DEC DE=CD(等角对等边) AB=CD ABCD是等腰梯形(两腰相等的梯
3、形是等腰梯形),方法二：分别延长BA、CD,它们 相交于点E.,E,在EBC中, B=C EB=EC,AD/BC EAD=B=C=EDA,EA=ED,AB=EBEA DC=ECED,AB=DC,所以，四边形ABCD是等腰梯形。,E,F,方法三：作梯形的高AE、DF,在AEB和DFC中，,AE=DF ， B=C ， AEB=DFC=90度, AEB DFC（AAS）, AB=DC,所以，四边形 ABCD是等腰梯形。,在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形,等腰梯形的判定方法二：,试说明：对角线相等的梯形是等腰梯形,已知：在梯形ABCD中，ADBC，ACBD. 试说明：AB=DC.,E,1,2,
4、证明:过点D作DE/AC,交BC的延长线于E,得 ACED,所以 DE=AC AC=BD, DE=BD. 1= E. 2= E. 1= 2. 又 AC=DB,BC=CB, ABC DCB. AB=BC.,等腰梯形的判定方法三：,两条对角线相等的梯形是 等腰梯形.,探索发现,达标训练：,1、抢答题 判断正误：,（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.,（2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.,（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.,（4） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.,（5）对角互补的梯形一定是等腰梯形.,2.有两个内角是70度的梯形一定是等腰 梯形 .
5、( ),一起做一做,3、下列说法中，错误的是（ ） A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形 是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形,C,中考典题(2007年上海) 如图在梯形ABCD中,AD/BC,CA平分BCD, DE/AC,交BC的延长线于点E, B=2 E. 求证:AB=DC.,证明: DE/AC, BCA= E. CA平分BCD, BCD=2 BCA. BCD=2 E. 又 B=2 E, B= BCD, 梯形ABCD是等腰梯形,即AB=DC.,4、如图，梯形ABCD中，ABCD， M是DC的中点，且AM=BM， 梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。,5、如图，四边形ABCD由三个全等的正 三角形围成，它是_(图形），说说为什么？,A,B,C,D,E,等腰梯形,大家议一议,1、梯形ABCD中，ADBC，AD=10， BC=30，A=D=135 求腰长及面积.,A,B,C,D,梯形中常需要作的辅助线有哪些？,.,.,交流小结,作业: 课本第122页习题20.5 第一,第二,第三题.,再 见,
